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ISSN : 1229-6457(Print)
ISSN : 2466-040X(Online)

The Korean Journal of Vision Science Vol.17 No.3 pp.203-212
DOI : https://doi.org/10.17337/JMBI.2015.17.3.203

Study of the refractive index of the coating film on the Ophthalmic lens according to nanostructures shape

Moon-Chan Park

Dep. of Ophthalmic Optics, Shinhan University, Eujungbu

Address reprint requests to Moon-Chan Park Dept. of Ophthalmic Optics, Shinhan University, Eujungbu TEL: 031-870-3432, Fax:031-870-3439, E-mail: mcpark@shinhan.ac.kr

Received July 18, 2015 Review August 18, 2015 Accepted September 18, 2015

Abstract

Purpose:

A refractive index according to a nanostructured shape was investigated, which was accumulated a hard-coating film and a SiO₂ film on an Ophthalmic lens with no curvature and was designed as hole using a FDTD simulator.

Method:

the hard-coating film with 1.5 μm thickness and the SiO₂ film with varying from 100 nm to 900 nm were designed on the lens. The nanostructures were made of cylindrical holes in the SiO₂ film and an arrangement of the holes was hexagonal in the simulator. the radii of the holes were changed when the depths of the holes and the periods of the holes were fixed, and the refractive indexes of the SiO₂ nanostructures were calculated to find the position of wavelength where the reflection was at a minimum. And the reflection spectra were observed according to the depth when the depth of the holes was changed at the fixing radius and period of the holes. And also the reflection spectra were observed according to the depth at the fixing radius and period of the holes. In addition, when the holes were arranged in square to analyze the spectra according to the period, the reflection spectra were observed.

Result:

The radii of the holes were changed at the fixing depth of 100 nm and the fixing period of 300 nm, and in the radius of 70 nm the position of wavelength was 508 nm where reflectance was zero. At this time, the refractive index of the SiO₂ nanostructure was 1.27 by the destructive interference condition, while the index was 1.24 by the amplitude condition. Two values were found to be similar. And a interference was taking place in the height of 100 nm or more, and the number of wavelength of forming the maximum and minimum reflectivity in shape was increased as the height was deeper. In addition, anti-reflection effect appeared in the period of 100 nm to 300 nm and anti-reflection effect and diffraction phenomena were combined in the period of above 400 nm.

Conclusion:

the refractive index of the SiO₂ nanostructure was 1.27 by the destructive interference condition, while the index was 1.24 by the amplitude condition. In addition, anti-reflection effect appeared in the period of 100 nm to 300 nm, anti-reflection effect and diffraction phenomena were combined in the period of above 400 nm.

Key Words : FDTD , nanopattern , the coating film on the Ophthalmic lens , the refractive index

나노 구조 형태에 따른 안경렌즈 코팅 막의 굴절률에 관한 연구

박 문찬

신한대학교 뷰티헬스학부 안경광학과전공, 의정부

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Funding:

Ⅰ. 서 론

한 층막으로 기판에 코팅을 하여 특정한 파장에서 반사율이 영인 반사방지막을 만들기 위해서는 박막 윗면과 기판 윗면에서 반사하는 두 개의 파가 진폭은 같아야 되며 두께는 소멸간섭조건을 만족해야 한다. 이 때, 박막의 굴절률이 기판의 굴절률보다 작어야 하며 박막 두께는 1/4⋋′이어야 하고 기판의 굴절률이 1.5인 경우 박막의 굴절률은 약 1.22가 되어야 한다. 그러나 굴절률이 1.22와 같이 낮은 굴절률을 갖는 물 질이 없기 때문에 굴절률이 1.22에 가장 가까운 물질 인 MgF₂나 Na₃AlF₆를 사용한다. MgF₂나 Na₃AlF₆는 굴절률이 1.38과 1.35로 작지만 조밀도가 낮고 응력 이 커 기계적 특성이 떨어져, 굴절률은 1.46으로 크 지만 기계적 특성이 좋은 SiO₂ 물질을 다층막코팅에 서는 주로 사용한다.

기계적 특성이 좋으면서 굴절률이 작게 만들기 위 한 연구가 진행되어 왔으며, 특히 기계적 특성이 좋 은 SiO₂에 F₂ 가스를 불어넣어 SiO_xF_y로 만들어 굴절 률을 1.39 정도로 만들었으나 F가 대기 중의 물과 결 합하여 내구성이 약해지는 문제점이 제기되었다.^1-2)

물질의 굴절률은 물질의 밀도가 밀접한 관계를 가 지고 있으며,³⁾ 물질의 밀도를 인위적으로 조절하기 위해 나노 구조물을 박막구조에 만들면 물질의 평균 밀도가 줄어 박막의 굴절률을 조절할 수 있을 것이다. 이러한 나노 박막의 굴절률의 조절은 2층과 3층 코팅 으로 넓은 파장 영역에서 반사방지막 코팅이 가능하 리라 여겨진다.⁴⁾ 2층 나노 반사방지막 코팅은 기판의 굴절률보다 큰 고 굴절률 물질을 코팅하고, 고 굴절 률 물질 윗부분을 나노 구조로 만들어 기판 굴절률보 다 굴절률이 작은 저 굴절률로 만들면 아래 부분은 고 굴절률 물질로 ⋋′/2의 두께로 만들고, 윗부분은 저 굴절률 물질로 ⋋′/4의 두께로 만들 경우 넓은 파 장 영역에서 반사방지막 코팅이 가능하리라 여겨진 다. 또한 3층 나노 반사방지막 코팅은 기판의 굴절률 보다 작은 저 굴절률 물질을 코팅하고, 그 위에 기판 보다 큰 고 굴절률 물질을 코팅하고, 고 굴절률 물질 의 윗부분을 나노 구조로 만들면 맨 아래 부분은 저 굴절률 물질로 ⋋′/4의 두께로 만들고, 그 윗부분은 고 굴절률 물질로 ⋋′/4의 두께로 만들고 나노 구조는 저 굴절률로 ⋋′/4의 두께로 만들 경우 반사방지막 코 팅이 가능하리라 여겨진다.

최근에 안경렌즈 하드코팅 위에 SiO₂를 코팅한 후, SiO₂ 층에 역원추 모양의 나노 구조를 만들고 시뮬레 이션 주기와 역원추의 깊이와 반지름을 변화시켜 최 적의 반사방지막 코팅을 설계하였고, 이 때 평균반사 율은 0.15%이었고 역원추 나노 모양의 경사 기울기 는 나노 구조의 깊이에 따라 나노 박막의 굴절률이 달라지기 때문에 반사방지 코팅을 가능하게 하였다.⁵⁾

본 연구에서는 안경렌즈 위에 하드코팅막과 SiO₂ 를 설계하고 SiO₂ 막에 나노 원기둥 hole 구조물을 만들었다. 원기둥 hole 배열은 hexagonal로 만들고 원기둥 반경이 변함에 따라 반사율을 측정하여 SiO₂ 나노 박막의 굴절률을 알고자 하며, 원기둥 hole 높 이가 달라짐에 따른 간섭현상을 반사율로부터 알고자 한다. 또한 원기둥 hole 주기에 따라 일어나는 광학 특성을 관찰하기 위해 원기둥 hole 배열을 square로 변화시켜 파장에 따른 반사율을 측정하고자 한다.

Ⅱ. 실험방법

본 연구에서는 FDTD 시뮬레이터(Lumerical FDTD simulations)를 사용하여 안경렌즈 하드코팅 위에 SiO₂ 박막의 나노 구조물의 형태에 따른 반사율 을 얻어, 이로부터 광학특성을 연구하였다.

FDTD 시뮬레이션에서 안경렌즈는 굴절률이 1.55 인 플라스틱 렌즈를 택하였고, 시뮬레이션을 간단하 게 하기 위해서 곡률이 없는 안경렌즈를 택했다. 그 위에 하드코팅막은 두께 1.5 μm로 설계했다. 하드코 팅막 위에 SiO₂ 막을 선택하였고, SiO₂ 막에 나노 구 조물을 설계하였는데, 이는 하드코팅막에 대한 밀착 성이 좋고 경도가 다른 물질에 비해 크기 때문이다.

SiO₂ 막을 나노 구조물로 만들 때 굴절률을 줄이기 위해 안이 비워있는 원기둥 hole을 선택하였고 원기 둥 hole 밖은 SiO₂ 매질이다. 원기둥 hole 배열을 hexagonal로 만들었으며 원기둥 hole 반경에 따른 반사율을 얻어 이로부터 반경에 따른 굴절률을 얻었 다. 또한 원기둥 hole 높이에 따른 반사율을 얻어 SiO₂ 윗면과 하드코팅 윗면에서 발생하는 보강간섭과 소멸간섭 효과를 연구하였고, 원기둥 hole 주기와 반 경의 비를 일정하게 하면서 원기둥 hole 주기를 변화 했을 때 반사율을 얻었으며, 또한 얻은 결과를 해석 하기 위해 원기둥 hole 배열을 square로 변화시켜 반 사율 스펙트럼을 얻어 비교 분석하였다.

FDTD 시뮬레이션 시 하드코팅의 굴절률은 헬륨 d 선을 기준으로 한 굴절률 1.551이며, 저자가 기존의 논문⁶⁾에 발표한 타원법을 이용해서 구한 하드 코팅 액의 분산식을 입력하였다. 그 위의 SiO₂ 막의 광학 상수 값은 Lumerical FDTD 시뮬레이터 안에 있는 데이터를 사용하였다.

<Fig. 1 a>는 안경렌즈 코팅 막의 단면의 도식도로 원기둥 hole은 단면의 가장 위 빈공간이고 원기둥 hole 아래는 하드코팅막이고 원기둥 hole을 포함하는 층은 SiO₂ 층으로 빛은 안경렌즈 면에 수직으로 입사 한다. 시뮬레이션 주기는 원기둥 hole 중심과 이웃하 는 원기둥 hole 중심을 연결한 것이고, <Fig. 1 b>와 <Fig. 1 c>는 원기둥 hole을 hexagonal과 square로 배열했을 때 위에서 본 도식도이다.

Ⅲ. 결 과

1. 원기둥 hole 반경에 따른 반사율 스펙트럼

나노 구조물은 원기둥 hole로 하고, 원기둥 hole의 배열을 hexagonal로 하였다. 원기둥 hole 주기는 200 nm이고, 높이는 100 nm, 반경은 60 nm에서 100 nm 까지 10 nm씩 증가시켰을 때, <Fig. 2>는 파장 300 nm에서 900 nm까지의 반사율 스펙트럼이다. hole 반경이 100 nm일 때는 나노 구조물의 SiO₂ 밀도가 아 주 작아 나노 구조물이 없을 때의 반사율에 가까운 값 을 갖는다.

원기둥 hole 반경이 90 nm일 때는 SiO₂ 밀도가 약 간 커지고 그에 따라 굴절률이 커져 반사율이 최소가 되는 위치가 약 460 nm에서 나타나며 반사율은 약 1.1% 정도이다. 원기둥 hole 반경이 더 작아져 80 nm가 되면 최소반사율은 약 0.2%로 더 내려가고 파 장위치는 오른쪽으로 약간 이동해 약 480 nm을 가리 킨다. 원기둥 hole 반경이 70 nm가 되면 최소반사율 은 영이 되는 곳이 나타나며, 이 때 파장위치는 508 nm이다. 최종적으로 원기둥 hole 반경이 60 nm가 되면 최소반사율은 약 0.3%로 올라가고 파장위치는 오른쪽으로 이동해 약 560 nm 정도된다.

원기둥 hole 반경이 작아질수록 반사율이 최소가 되는 파장 위치가 점점 오른쪽으로 이동하는 것은 hole 반경이 작아지면 SiO₂ 나노 구조물의 굴절률이 커지고, 나노 구조물의 굴절률이 커지면 최소파장위 치가 커진다. 그리고 반사율이 영일 때의 파장위치를 알면 소멸간섭 식 (1)로부터 SiO₂ 나노 구조물의 굴절 률은 계산할 수 있다.

2 n_{f} h cos θ = (2 m + 1) \frac{λ}{2}

(1)

여기서 n_f는 박막의 굴절률, h는 박막의 높이, θ 는 광원의 입사각, m은 정수이며, λ는 파장이다. 이 로부터 SiO₂ 나노 구조물의 원기둥 hole 높이가 100 nm이고, hole 반경이 70 nm에서 반사율이 영이 되 는 파장위치가 508 nm이면 SiO₂ 나노 구조물의 굴절 률은 (2)식과 같이 1.27이 된다.

n_{f} = \frac{λ}{4 h} = \frac{508 n m}{4 * 100 n m} = 1.27

(2)

또한 진폭이 영이 되는 진폭조건 식 (3)에 의해 hole 반경이 70 nm에서 SiO₂ 나노 구조물의 굴절률 이 1.24임을 알 수 있었다.

n_{f} = \sqrt{n_{s}} = \sqrt{1.551} = 1.24

(3)

여기서 n_f는 SiO₂ 나노 구조물의 굴절률이고, ns는 나노 구조물 아래에 있는 하드 코팅막의 굴절률이며 헬륨 d선을 기준으로 했을 때 1.551이다.

원기둥 hole 반경이 70 nm에서 SiO₂ 나노 구조물 의 굴절률은 소멸간섭 식에 의해 계산한 값인 1.27 과 진폭조건에 의한 값인 1.24로 비슷한 값을 나타는 데, 약간의 오차는 반사율이 최소가 되는 파장 위치 가 약간 넓게 퍼져있기 때문인 것으로 여겨진다.

<Table 1>과 <Fig. 3>은 원기둥 hole 반경에 따라 서 반사율이 최소가 되는 최소파장 위치가 달라지고, 그에 따른 굴절률을 식 (1)에 의해 나타내었다. 원기 둥 hole 반경이 커짐에 따라 SiO₂ 나노 구조물의 굴 절률은 감소함을 알 수 있었다. 이는 hole 반경이 커 지면 SiO₂ 나노 구조물의 밀도가 줄어들고 그에 따라 굴절률이 감소하기 때문이다.

2) 원기둥 hole 높이에 따른 반사율 스펙트럼

<Fig. 4>는 원기둥 hole 주기를 200 nm로 하고 hole 반경을 75 nm로 하고 hole 높이를 100 nm, 300 nm, 500 nm, 700 nm, 900 nm로 했을 때 파장 에 따른 반사율 스펙트럼이다.

원기둥 hole 높이가 100 nm일 때는 파장 300 nm 에서 반사율이 약 3%이고 파장이 커짐에 따라 반사율 이 점점 작아지다 파장 508 nm에서 반사율이 0%가 된다. 이 후 파장에 커짐에 따라 반사율이 점점 커져 파장 900 nm에서는 약 2.1%가 된다. 원기둥 hole 높 이가 300 nm가 되면 반사율 스펙트럼이 정상파 모양 을 하며, 최대 피크와 최소 피크는 2개씩 나온다. 2개 의 최소 반사율 피크 중 하나는 원기둥 hole 높이가 100 nm일 때 나타나는 최소 반사율의 파장 위치와 같 다. 다른 하나의 최소 반사율의 피크 위치는 약 300 nm가 되며, 두 개의 최대 피크는 약 370 nm와 약 720 nm에서 나타난다. 원기둥 hole 높이가 500 nm가 되 면 반사율이 최소가 되는 3개의 피크(350 nm, 500 nm, 815 nm)와 반사율이 최대가 되는 세 개의 피크 (310 nm, 410 nm, 610 nm)로 개수가 늘어난다.

원기둥 hole 높이가 더 커져 700 nm가 되면 반사율 이 최대 최소가 되는 피크가 각각 4개이며, 최대 피크 는 350 nm, 430 nm, 565 nm, 850 nm이며, 최소 피크 는 315 nm, 385 nm, 500 nm, 690 nm이다. 마지막으 로 원기둥 hole 높이가 900 nm가 되면 최대 피크는 5개, 최소 피크는 6개가 나타나며, 최대 피크 위치는 320 nm, 370 nm, 440 nm, 550 nm, 730 nm이며, 최소 피크 위치는 300 nm, 345 nm, 410 nm, 500 nm, 625 nm, 880 nm이다.

<Table 2>는 원기둥 hole 반경이 75 nm, 주기는 200 nm에서 원기둥 hole 높이가 100 nm, 300 nm, 500 nm, 700 nm, 900 nm에 따른 반사율이 0%가 되 는 파장 위치를 소멸간섭 식 (1)에 대입하여 구한 원기 둥 hole 나노 구조물의 굴절률이다. 원기둥 hole의 굴 절률은 원기둥 hole 높이가 100 nm에서 1.237이고, 높 이가 300 nm에서 두 개의 평균 굴절률은 1.243이고, 높이가 500 nm에서 세 개의 평균 굴절률은 1.247이고, 높이가 700 nm에서 네 개의 평균값은 1.239이고, 높 이가 900 nm에서는 여섯 개의 평균값은 1.239로 원기 둥 hole 높이에 따라서 원기둥 hole의 굴절률은 비슷한 값을 가짐을 알 수 있었다. 이는 원기둥 hole 높이가 변해도 원기둥 hole 밀도의 변화가 없기 때문에 원기둥 hole의 굴절률은 비슷한 것이라고 유추할 수 있다.

<Table 3>은 원기둥 hole 반경이 75 nm, 주기는 200 nm에서 원기둥 hole 높이가 100 nm, 300 nm, 500 nm, 700 nm, 900 nm에 따른 반사율이 최고가 되는 파장 위치를 보강간섭 식 (4)에 대입하여 구한 원기둥 hole 나노 구조물의 굴절률이다. 원기둥 hole 의 굴절률은 원기둥 hole 높이가 300 nm에서 두 개 의 평균값은 1.216이고, 원기둥 hole 높이가 500 nm 에서 세 개의 평균값은 1.230이고, 원기둥 hole 높이 가 700 nm에서 네 개의 평균값은 1.344이고, 원기둥 hole 높이가 900 nm에서는 다섯 개의 평균값은 1.298로 원기둥 hole 높이에 따라 굴절률의 최대 차 이는 0.128로 굴절률 차이가 많은 것을 알 수 있었다. 이는 반사율이 최대가 되는 피크 파장 위치가 명확하 지 않아 오차가 큰 것으로 여겨진다.

2 n_{f} h cos θ = (2 m) \frac{λ}{2}

(4)

여기서 n_f은 박막의 굴절률, h는 박막의 높이, θ 는 광원의 입사각, m은 정수로 1, λ는 반사율이 최 대가 되는 파장이다.

3) 원기둥 hole 주기에 따른 반사율 스펙트럼

<Fig. 5>는 원기둥 hole 높이를 100 nm으로 고정했 을 때 반사율이 0%가 되는 조건에서 파장에 따른 반사 율 스펙트럼이다. 이 때 원기둥 hole 주기는 100 nm에 서 900 nm까지 100 nm씩 증가시켰고, 원기둥 hole 반경은 37.5 nm에서 337.5 nm로까지 37.5 nm씩 증 가시켰다. 원기둥 hole 주기가 100 nm일 때는 원기둥 hole 반경은 37.5 nm이고, 원기둥 hole 주기가 900 nm일 때는 원기둥 hole 반경은 337.5 nm이다.

원기둥 hole 주기가 100 nm, 200 nm, 300 nm일 때 파장 300 nm에서 반사율이 1.5%와 3%이고 파장 이 증가함에 따라 반사율이 점점 감소하다가 파장 약 500 nm에서는 반사율이 0.0~0.3% 되었다가 파장이 증가함에 따라 조금씩 증가하는 반사방지막 코팅이 됨을 알 수 있었다. 원기둥 hole 주기가 400 nm에서 는 파장 300 nm에서 반사율이 4~5%에 시작하다가 350 nm에서 반사율이 급격히 감소하여 반사율이 0.1% 정도이고, 원기둥 hole 주기가 500 nm에서는 파장 437 nm에서 반사율이 0.1% 정도로 떨어지며, 원기둥 hole 주기가 600 nm에서는 파장 525 nm에 서 반사율이 0.4% 정도로 떨어지며, 원기둥 hole 주 기가 700 nm에서는 파장 605 nm에서 반사율이 1% 정도로 떨어지며, 원기둥 hole 주기가 800 nm에서는 파장 700 nm에서 반사율이 1.3% 정도로 떨어지며, 원기둥 hole 주기가 900 nm에서는 787 nm에서 반 사율이 2% 정도로 떨어진다.

원기둥 hole 주기가 100 nm, 200 nm, 300 nm에 서는 반사율 스펙트럼이 반사방지막 코팅으로 나타나 는 것은 파장에 비해 주기가 작기 때문에 나노 구조 물과 나노 구조물 빈공간이 합쳐져 새로운 굴절률을 갖는 박막 구조로 여길 수 있기 때문인 것으로 고려 된다. 원기둥 hole 주기가 400 nm 이상에서는 파장 300 nm에서 반사율이 4~5%로 유지하다가 반사율이 갑자기 떨어지는 파장 위치를 <Table 4>에 표시하였 고, 그 파장 위치는 주기에 약 0.875을 곱한 값으로 $\sqrt{3} / 2$ (0.866)과 거의 비슷한 값이다. 이러한 현상을 해석하기 위해서 원기둥 hole의 배열을 square로 변 화시킨 후 원기둥 hole 주기에 따른 반사율을 구하였 고, 그 결과는 <Fig. 6>에 나타내었다.

원기둥 hole 배열이 square에서 주기가 100 nm, 200 nm, 300 nm에서는 hexagonal과 비슷한 형태 의 스펙트럼이 나타났고 주기가 400 nm이상에서는 반사율이 두 단계로 많이 감소하는데, 많이 감소하는 두 군데의 파장위치를 <Table 5>에 표시하였다. 많이 감소하는 두 파장 중 하나는 hexagonal에서 나타나 는 파장 위치(⋋₁)와 같고 다른 하나는 주기와 거의 비 슷한 파장 위치(⋋₂)에서 나타나는 것을 알 수 있다. ⋋₁은 나노 구조물이 회절격자로 인해 생기는 회절 현 상에 의한 과정에서 square 배열에서 나타나는 현상 이라고 여겨진다. 원기둥 hole의 배열이 hexagonal 일 때는 반사율이 급격히 감소하는 파장 위치는 나노 구조의 주기의 $\sqrt{3} / 2$ 이고, square일 때는 스펙트럼 해석을 간단하게 하기 위해서 ⋋₁을 고려하지 않는다 면 반사율이 많이 감소하는 파장 위치가 주기근처임 을 알 수 있다.

이와 같은 비슷한 현상이 표면 플라즈몬에서도 일 어난다. 반사율이 급격히 감소하는 파장 위치는 빛이 나노 hole 구조의 금속박막과 유전체의 경계면에서 전부 흡수되는 표면 플라즈몬 공명 파장을 계산할 때 나노 hole 배열에 따라 비례 상수 값이 달라지는데, square에서는 상수가 1이고 hexagonal에서는 $\sqrt{3} / 2$ 이다.⁷⁾ 따라서 본 연구에서 반사율이 급격히 떨어지 는 파장위치가 달라지는 것은 나노 원기둥 hole 배열 에 기인하는 것으로 판단된다.

주기가 900 nm에서는 반사율이 급격히 감소하는 파장 위치가 하나는 787 nm이고 다른 하나는 900 nm보다 약간 크므로 <Fig. 5>에는 앞에 있는 파장만 나타나 있다.

결론적으로 나노 hole 배열이 hexagonal에서는 주 기의 $\sqrt{3} / 2$ 배 보다 큰 파장에서는 SiO₂ 나노 박막과 빈 공간 원기둥 hole이 혼합되어 새로운 굴절률을 갖 는 박막 층으로 고려할 수 있어 파장 500 nm에서 반 사율이 영 근처가 되는 반사 방지막으로 여길 수 있 으며, 주기의 $\sqrt{3} / 2$ 배 보다 작은 파장에서는 나노 구 조물이 회절격자가 되어 회절현상이 나타난다고 여겨 진다. 반면에 나노 hole 배열이 square에서는 주기를 기준으로 위와 같은 현상이 일어남을 알 수 있었다.

특히 회절현상에서는, 나노 hole 배열이 hexagonal 에서 여러 개의 조그마한 피크가 혼합되어 있고 반사 율이 급격히 감소하는 현상과, 배열이 square에서 반 사율이 많이 떨어지는 양상이 두 단계로 나타나며 여 러 개의 조그마한 피크가 존재하는 것은 배열에 따른 회절현상에서 1차, 2차, 고차 회절 스펙트럼이 혼합되 어 나타나기 때문이라고 여겨진다.

Ⅳ. 결 론

곡률이 없는 안경렌즈 위에 하드 코팅 막과 SiO₂ 막을 쌓은 후, FDTD를 사용하여 원기둥 hole 나노 구조물을 쌓고, 나노 구조 형태에 따른 코팅 막의 굴 절률을 연구하였다.

원기둥 hole의 배열을 hexagonal로 하였고, 원기 둥 hole 주기는 200 nm, 높이는 100 nm, 반경은 60 nm에서 100 nm까지 10 nm씩 증가시켰다. 원기둥 hole반경이 70 nm가 되면 최소반사율은 영이 되는 곳이 나타나며, 이 때 파장위치는 508 nm이다. 이 결과로부터 나노 SiO₂ 막의 굴절률은 소멸간섭 식에 의해 계산한 값은 1.27이고, 진폭조건에 의한 값은 1.24로 거의 비슷한 값을 가짐을 알 수 있었다. 그리 고 원기둥 hole 주기는 200 nm로 하고 hole 반경은 75 nm로 하고 hole 높이는 100 nm, 300 nm, 500 nm, 700 nm, 900 nm로 했을 때 파장에 따른 반사 율 스펙트럼으로부터 원기둥 hole 높이가 100 nm 이 상에서는 간섭현상이 일어나고 원기둥의 hole 높이가 커질수록 반사율이 최대 최소를 이루는 파장의 개수 가 점점 많아짐을 알 수 있었다.

또한 시뮬레이션 주기는 100 nm에서 300 nm까지 는 반사방지막 코팅이 되다가 주기가 400 nm 이상에 서는 반사율이 급격히 감소하는 현상이 나타난다. 이 러한 현상은 나노 hole 배열이 hexagonal에서는 주 기의 $\sqrt{3} / 2$ 배 보다 큰 파장에서는 SiO₂ 나노 박막과 빈 공간 원기둥 hole이 혼합되어 새로운 굴절률을 갖 는 박막 층으로 고려할 수 있어 파장 500 nm에서 반 사율이 영 근처가 되는 반사 방지막으로 여길 수 있 으며, 주기의 $\sqrt{3} / 2$ 배 보다 작은 파장에서는 나노 구 조물이 회절격자가 되어 회절현상이 나타난다고 여겨 진다. 반면에 나노 hole 배열이 square에서는 주기를 기준으로 위와 같은 현상이 일어남을 알 수 있었다.

특히 회절현상에서는, 나노 hole 배열이 hexagonal 에서 여러 개의 조그마한 피크가 혼합되어 있고 반사율 이 급격히 감소하는 현상과, 배열이 square에서 반사 율이 많이 떨어지는 양상이 두 단계로 나타나며 여러 개의 조그마한 피크가 존재하는 것은 배열에 따른 회절 현상에서 1차, 2차, 고차 회절 스펙트럼이 혼합되어 나 타나기 때문이라고 여겨진다.

Figure

Fig. 1.

Schematic diagram of side view of nanostructure(a) and top view of hexagonal hole arrangement(b), and top view of square hole arrangement(c) on Ophthalmic lens.

Fig. 2.

Reflectivity with a radius of 60 nm, 70 nm, 80 nm, 90 nm, 100 nm at 100 nm height, 200 nm period of hexagonal hole nanostructure.

Fig. 3.

Refractive index with a radius of 60 nm, 70 nm, 80 nm, 90 nm at 100 nm height, 200 nm period of hexagonal hole nanostructure.

Fig. 4.

Reflectivity with a height of 100 nm, 300 nm, 500 nm, 700 nm, 900 nm at 75 nm radius, 200 nm period of hexagonal hole nanostructure.

Fig. 5.

Reflectivity at a pair of period and radius with 100 nm-37.5 nm, 200 nm-75 nm, …… 900 nm-337.5 nm at 100 nm height of hexagonal hole nanostructure.

Fig. 6.

Reflectivity at a pair of period and radius with 100 nm-37.5 nm, 200 nm-75 nm, ……900 nm- 337.5 nm at 100 nm height of square hole nanostructure.

Table

Table 1.

Refractive index with a radius of 60 nm, 70 nm, 80 nm, 90 nm at 100 nm height, 200 nm period of hexagonal hole nanostructure

Table 2.

Refractive index with a height of 100nm, 300nm, 500nm, 700nm, 900nm at 75nm radius, 200nm period of hexagonal hole nanostructure under a destructive interference condition

Table 3.

Refractive index with a height of 100nm, 300nm, 500nm, 700nm, 900nm at 75nm radius, 200nm period of hexagonal hole nanostructure under a constructive interference condition

Table 4.

the wavelength(λ) corresponding to the rapidly decreased reflectivity with the period(P) of hexagonal hole nanostructure and the value of P/⋋

Table 5.

the wavelength corresponding to the rapidly decreased reflectivity with the period of square hole nanostructure

Reference

Lee JH, Hwangbo CK: Inhomogeneous refractive index of SiOxFy thin films prepared by ion beam assisted deposition. Surface & Coating Technology 128-129, 280-285, 2000.
Lee FJ, Hwangbo CK: Preparation of low refractive index SiOxFy optical thin films by ion beam assisted deposition. J Opt Soc Korea 9(3), 162-167, 1998.
Tilly RJD: Colour and the optical properties of materials. 1st ed., England, John Wiley & Sons, pp. 28-33, 2000.
Pedrotti FL, Pedrotti LM, Pedrotti LS: Introduction to Optics. 3rd ed., New Jersey, Pearson Prentice Hall, pp. 483-486, 2013.
Park MC: FDTD simulation on the antireflection effect about nanopatterning for Ophthamic superhyphobolic lenses. Korean J Vis Sci. 17(2), 115-122, 2015.
Park MC, Jung BY, Joo KB et al.: A Study of the optical constants of the hard-coating films by the ellipsometer. Korean J Vis Sci. 8(2), 37-44, 2006.
Arabi HE, Park MK, Pournoury M et al.: Enhanced optical transmission through subwavelength centered-polygonal hole arrays in silver thin film on silica substrate. Opt Express 19(9), 8514-8525, 2011.