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ISSN : 1229-6457(Print)
ISSN : 2466-040X(Online)

The Korean Journal of Vision Science Vol.18 No.4 pp.497-505
DOI : https://doi.org/10.17337/JMBI.2016.18.4.497

The Effects of Pinhole on Decimal Visual Acuity, Spherical Equivalent Refractive Error, and Astigmatism

Hyung-Sup Shin, Jun-Gui Jang*

Dept. of Optometry, Kaya University, Gimhae, Korea

Address reprint requests to Jun-Gui Jang Dept. of Optometry, Kaya University, Gimhae TEL: +82-55-330-1119, E-mail: jkjang10@kaya.ac.kr

Received October 29, 2016 Review November 30, 2016 Accepted December 6, 2016

Abstract

Purpose:

While changing the pinhole size, the decimal visual acuity of subjects was measured. The effects of pinhole size on visual acuity, spherical equivalent refractive error, and astigmatism are studied.

Methods:

118 adult subjects participated in this study. The mean age of subjects was 22.7±5.9 years. The decimal visual acuity was measured as a function of pinhole size (0.5 ~ 3.0 mm) and refractive error. The decimal visual acuity according to the pupil size was calculated and compared with the measured visual acuity.

Results:

When the pinhole size was reduced, the decimal visual acuity of high myopia (-6.96±0.83 D) and mild myopia (-4.30±0.83 D) was significantly increased. The visual acuity of low myopia (-1.63±0.64 D) showed a maximum at pinhole size 1.0 mm. The visual acuity of emmetropia (-0.11±0.37 D) and hypermetropia (1.88±1.63 D) was slightly reduced. If the pupil size is reduced, the longitudinal spherical aberration and the longitudinal chromatic aberration were gradually reduced and the effect of the depth of field on the visual acuity was constant, but the diffraction was largely increased. Therefore, the calculated decimal visual acuity of emmetropia decreased below pupil size 1.5 mm. Up to pupil size 1.0 mm, the calculated visual acuity of myopia increased linearly because the influence of spherical equivalent refractive error is larger than that of diffraction and aberration. The changes of the decimal visual acuity of myopic high astigmatism (C= -2.73±0.63 D) and myopic mild astigmatism (C= -1.93±0.39 D) were equal to that of the myopia of similar spherical equivalent refractive error. Also that of hyperopic astigmatism (C=1.29±0.72 D) was equal to that of the hypermetropia of similar spherical equivalent refractive error.

Conclusions:

While decreasing the pinhole size, the visual acuity of emmetropia and hypermetropia decreased slightly because the diffraction increases largely and the aberrations decrease. Effect of the depth of field on decimal visual acuity was constant regardless of the pinhole size. The visual acuity of myopia increased largely due to the influence of spherical equivalent refractive error. The astigmatism can not be decreased by the pinhole because the spherical equivalent refractive error affects mainly on the visual acuity.

Key Words : Decimal visual acuity , Pinhole size , Pupil size , Spherical equivalent refractive error , Astigmatism

소수시력, 등가구면 굴절이상, 난시도에 대한 핀홀의 영향

신 형섭, 장 준규*

가야대학교 안경광학과, 김해

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Cited-By

Funding:

Kaya university

Ⅰ. 서 론

눈의 굴절상태와 시력은 오래전부터 중요한 연구 대 상이었다.^1-4) 시력의 결정에는 회절, 구면수차, 색수차, 동공크기, 피사체심도(초점심도), Stiles-Crawford 효과 등이 고려되어야 한다.^5-10) 동공크기가 감소하면 피사체심도가 증가하고, 구면수차는 감소하여 시력을 증가시키는 요인이 되지만, 회절은 증가하고, 광수용체 응답이 감소하여 시력을 감소시키는 요인이 된다.^11-15)

Holladay 등은 Snellen 시력(소수시력과 값이 같 음), 굴절이상, 동공크기의 관계를 사례연구로 보고했 는데,³⁾ 정시와 약도근시(굴절이상 0.0 ~ -1.0 D)는 동공크기 2.0 mm에서 소수시력이 2.0 ~ 1.0(Snellen 시력 20/10 ~ 20/20)으로 정점을 나타냈으며, 중등도 근시와 고도근시(굴절이상 -3.0 D ~ )는 동공크기의 감소에 따라 시력이 증가하였다. Schwiegerling는 시 력의 이론적 한계를 동공크기 2.0 mm에서 소수시력 1.67(Snellen 시력 20/12), 4.0 mm에서 소수시력 3.33(Snellen 시력 20/6), 6.0 mm에서 소수시력 4.00(Snellen 시력 20/5)이라고 하였다.⁴⁾ Park 등은 핀홀의 크기를 감소시킬 때, 정시는 회절에 의한 영향 이 커져서 시력이 저하되며, 근시는 초점심도가 깊어 져 시력이 증가한다고 하였다.^11,12) 그런데 Benjamin 등은 임상적으로 정시는 핀홀의 효과가 없으며, 굴절 이상이 크면 핀홀의 크기의 감소에 의해 시력이 증가 하지만, 초점심도의 영향은 작다고 하였다.¹³⁾ 한편 Kamiya 등은 난시안과 동공크기의 관련성 연구에서 동공크기가 감소하면 근시성 고도난시는 난시도가 감 소하여 시력이 증가하지만, 근시성 약도난시는 시력의 변화가 작고 동공크기 2.0 mm에서 정점을 나타내는 것으로 보고하였다.¹⁴⁾ 그리고 Moon 등은 핀홀크기가 감소하면, 근시성 난시가 나안일 때는 초점심도, 수차 보정 등의 영향으로 시력이 증가하지만, 난시를 교정 하면 조도의 영향으로 시력이 저하된다고 하였다.¹⁵⁾

동공의 크기는 일반적으로 핀홀의 크기로 제한하 는데, 시력변화의 연구에서 핀홀을 사용하면 구면수 차를 줄이고, 초점심도가 깊어져 시력이 향상되는 것 으로 알려져 있지만, 초점심도와 굴절이상의 영향은 보고에 따라 다르다. 또한 핀홀을 사용하면 난시의 시력이 개선된다고 하였으나, 굴절이상이 영향을 주 는 것인지 구분되지 않아, 시력에 영향을 주는 요인 들을 구체적으로 연구할 필요가 있다. 본 연구에서는 동공의 크기를 핀홀로 제한하고, 핀홀의 크기를 줄여 가면서 피검자의 소수시력을 검사하였으며, 등가구면 굴절이상과 난시도를 측정하여, 소수시력과의 상관관 계를 분석하였다. 그리고 동공크기에 따른 소수시력 을 계산하여, 피사체심도, 등가구면 굴절이상, 난시 도 등이 시력에 주는 영향을 연구하였다.

Ⅱ.

1. 대상

본 연구에서는 실험의 목적과 취지에 동의하고, 시 력장애를 유발하는 기저질환이 없으며, 교정 소수시 력이 0.9 이상인 성인 118명(남자 63명, 여자 55명), 236안을 대상으로 시력 및 굴절검사를 실시하였다. 피검자의 평균나이는 22.7±5.9세(18 ~ 55세)였다.

2. 방법

1) 굴절이상 및 소수시력 측정

근시, 원시, 난시의 굴절이상은 자동굴절검사기 (KR-8100P, TOPCON, Japan)를 이용하여 측정하 였다. 굴절이상은 등가구면으로 환산하여, 고도근시 (-6.00 ~ -9.00 D), 중등도근시(-3.00 ~ -5.75 D), 약도근시(-0.75 ~ -2.75 D), 정시(0.50 ~ -0.50 D), 원시(4.50 ~ 0.75 D)로 구분하였고, 난시 도는 근시성 고도난시(C= -2.00 ~ -4.00 D), 근시 성 약도난시(C= -0.50 ~ -1.75 D), 정시(C= 0.25 ~ -0.25 D), 원시성 난시(C= 2.75 ~ 0.50 D)로 구 분하였다. 나안시력과 핀홀시력 측정은 일반적인 실 내조명하에서 한천석 시표(5 m용)를 사용하였으며, 피검자에게 시험테(trial frame)를 착용하게 하여 정 점간거리를 12 mm로 유지한 상태에서 좌안을 차폐 하여 우안의 나안시력과 핀홀을 교체하면서 소수시력 을 측정하고, 우안을 차폐하여 좌안을 측정하였다. 소수시력은 시표의 2.0부터 0.1까지로 하였으며, 0.1 을 읽지 못하면 0.05로 하였다. 핀홀의 크기는 직경 을 각각 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5, 3.0 mm로 하였으 며, 핀홀을 점점 작게 하면서 소수시력을 측정하였 다. 그리고 굴절이상 별로 측정된 시력을 logMAR 시 력으로 환산하여 평균을 계산한 다음, 다시 소수시력 으로 바꾸어 나타냈다. 통계프로그램 SPSS(Ver. 12.0)를 이용하여, 핀홀크기에 따른 소수시력과 나안 시력의 차이에 대해 대응표본 T-test를 하였고, 난시 의 시력을 등가구면 굴절이상의 시력과 비교하는 독 립표본 T-test를 하였으며, P값이 0.05 미만이면 유 의하다고 하였다.

2) 동공크기에 따른 소수시력의 계산

소수시력 1.0은 5 m거리 시표의 1.5 mm를 구분하는 능력으로, 그 최소분리각(minimum angle of resolution)이 0.0003 rad이며,¹⁶⁾ 시력에 영향을 주는 요인에 의해 전초점(anterior focal point)이 착란원 앞에 놓이면, 최소분리각이 증가하고 시력이 저하된 다. 전초점이 착란원의 중심에서 어긋난 정도 (defocus)를 최소분리각으로 환산하여, 0.0003 rad를 나누면 소수시력이 된다.³⁾ 시력에 영향을 주는 요인으 로는 레일리 기준에 의한 회절, 종구면수차, 종색수차, 등가구면 굴절이상, 피사체심도, Stiles-Crawford 효 과 등을 고려하였다.

\begin{array}{l} D_{diffraction} = Raleigh's criterion / pupil size = \\ 1.22 \times (λ_{0} / n_{eye}) / {(pupil size)}^{2} \end{array}

Eq. 1

\begin{array}{l} D_{longtudinal sperical aberration} = primary Seidel \\ coefficient × {(ray height)}^{2} = (0.950 × p_{shape factor} \\ - 0.418) × {(pupil size / 2)}^{2} \end{array}

Eq. 2

\begin{array}{l} D_{depth of field} = (pupil ratio \times refracting power \\ of eye + diopter of object distance) ×​ radius of \\ blur circle / (pupil ratio \times pupil size) = (0.9 \times \\ refracting power of eye + 0.20) \times 0.005 / (0.9 \\ \times pupil size) \end{array}

Eq. 3

\begin{array}{l} Defocus = \frac{1}{2} {{D}_{diffraction} + \frac{1}{2} {(D}_{longtudinal sperical} \\ _{aberration} + D_{longtudinal chromatic aberration} + D_{spherical} \\ _{equivalent refractive error} - D_{depth of field})} \end{array}

Eq. 4

레일리 기준에 의한 회절의 계산에서 눈의 굴절률 을 n= 1.34, 가시광선의 평균 파장(λ₀)을 550 nm로 하였으며,^6,17) 종구면수차는 Thibos 등의 실험식에 형태상수를 p= 0.6으로 하여 2차 항에 대해 계산하 였다.⁷⁾ 종색수차는 Wang 등이 보고한 0.96 D로 하 였으며⁸⁾, 등가구면 굴절이상은 0.0, -1.0, -2.0, -4.0, -8.0 D로 하였다. 초점심도를 대신하는 피사 체심도는 정시의 표준 굴절력을 60 D로 하고, 시표까 지의 거리를 5 m로 하여 계산했는데,^16,17) 피사체심도 는 defocus를 감소시키는 요인으로 작용한다. 그리고 시력에 영향을 주는 요인들의 defocus 효율은 0.5로 하였다.^18,19) 최소분리각은 defocus 거리(diopter)로 부터 환산했으며,³⁾ Stiles-Crawford 효과로 종구면 수차와 종색수차가 일정해지는 동공크기를 2.0 mm 이상으로 하였다.¹⁰⁾ 등가구면 굴절이상에 따른 소수 시력은 최소분리각의 역수를 취해 계산했다.

\begin{array}{l} Minimum angle of resolution = Defocus × \\ (pupil size / 2) \end{array}

Eq. 5

\begin{array}{l} Decimal visual acuity = 0.0003 rad / Minimum \\ angle of resolution \end{array}

Eq. 6

Ⅲ. 결과 및 고찰

1. 핀홀크기와 등가구면 굴절이상에 따른 소수시력

굴절상태의 분포를 Table 1에 나타냈다. 근시가 180안, 정시가 48안, 원시가 8안이었으며, 등가구면 굴절이상은 평균이 -2.77±2.56 D였다. 등가구면 굴 절이상 별로 핀홀크기에 따른 소수시력을 나안과 비 교하여 Table 2에 나타냈으며, Fig. 1에는 시력변화 를 나타내었다. 핀홀의 크기가 감소하면서, 고도근시 (-6.96±0.83 D)와 중등도근시(-4.30±0.83 D)는 소수시력이 핀홀크기 0.5 mm까지 크게 증가했으며, 나안과의 차이가 통계적으로 유효하였다(p≤ 0.012). 약도근시(-1.63±0.64 D)도 소수시력이 증 가하여 핀홀크기 1.0 mm에서 정점을 나타냈으며, 나 안과의 차이가 통계적으로 유효하였다(p=0.000). 따 라서 근시는 핀홀에 의해 시력이 증가함이 명백하다. 그러나 정시(-0.11±0.37 D)는 소수시력이 핀홀크기 2.0 mm까지 거의 일정했으며, 나안시력과 통계적으 로 유효한 차이가 없었는데(p≥ 0.520), 그 이하의 핀홀크기에서는 유효하게 약간 감소하였다(p= 0.013). 조절의 영향을 받는 원시(1.88±1.63 D)는 소수시력이 핀홀크기가 감소하면서 약간 감소했고, 그 형태는 정시와 유사했으며, 나안시력과의 차이가 통계적으로 유의하지 않았다(p≥ 0.174).

Holladay 등에 따르면 동공크기가 감소하면서 정 시는 시력이 거의 변화하지 않지만, 근시는 등가구면 굴절이상이 (-)로 높을수록 시력이 크게 증가하며, 동공크기가 2.0 mm보다 작아지면 회절의 영향을 받 아 시력이 정점을 나타내고 감소했는데, 그 정점은 근시도가 클수록 동공크기가 작은 쪽으로 이동하였 다.³⁾ 본 연구에서도 동공을 대신하는 핀홀의 크기가 감소하면, 근시는 소수시력이 증가하고, 약도근시는 시력의 정점을 나타냈지만, 정시와 원시는 소수시력 이 오히려 약간 감소하였다. 한편 Holladay 등과 다 르게 본 연구에서는 핀홀크기 2.0 mm 이하에서 정시 는 시력의 감소가 크지 않았고, 고도근시는 낮은 시 력이 갑자기 크게 증가하였다. 본 연구에서는 핀홀의 크기를 줄여가면서 소수시력을 측정하였다. 따라서 정시는 나안일 때 학습된 시표가 인지되어 작은 핀홀 크기에서도 시력이 그대로 유지되었고, 근시는 핀홀 크기가 클 때 낮게 유지되던 시력이 시표가 보이기 시작하면서 갑자기 증가했다고 생각되었다.

2. 동공크기에 따른 시력의 계산

시력에 영향을 주는 요인들의 동공크기에 따른 전 초점의 어긋난 정도(defocus)를 계산하여 Fig. 2에 나타내었으며, 그 요인들로 인한 최소분리각의 변화 에 Stiles-Crawford 효과를 반영하여 Fig. 3에 나타 냈다. 정시는 동공크기가 감소하면 구면수차가 서서 히 감소하고, 피사체심도는 defocus를 줄이는 (-) 방 향으로 증가하지만, 동공크기 1.0 mm 이하에서는 레 일리 기준에 의한 회절이 급격히 증가하여 defocus가 크게 증가하였으며,^3-10) defocus에 동공크기를 곱하 여 계산하는 최소분리각은 동공크기 1.5 mm에서 최 저였다. 그런데 피사체심도의 최소분리각은 동공의 크기에 관계없이 일정하여, 시력의 변화에 영향을 주 지 않았다.^2,19)

등가구면 굴절이상이 시력에 영향을 주는 요인으 로 포함되었을 때, 그로 인해 증가된 최소분리각의 변화를 Fig. 4에 나타냈다. 근시도가 증가하면 최소 분리각의 최저가 동공크기가 작은 쪽으로 이동하는 데, 굴절이상 -4.0 ~ -8.0 D에서는 동공크기의 감 소에 따라 최소분리각이 계속 감소하였다. Park 등이 근시는 초점심도가 깊어져 시력이 증가한다고 하였으 나,^11,12) 초점심도를 대신하는 피사체심도는 시력의 변화에 영향을 주지 않았다. 그리고 등가구면 굴절이 상이 클 때 동공크기의 감소에 의한 최소분리각의 감 소가 크고, 그 영향이 회절, 수차 등에 의한 영향보다 크기 때문에 시력이 크게 증가했다고 판단되었다.

동공크기와 등가구면 굴절이상에 따라 계산된 소 수시력을 Fig. 5에 나타냈다. 동공크기 감소에 따라 정시는 소수시력이 최소분리각이 최소가 되는 동공크 기 1.5 mm에서 정점을 나타냈다. 그러나 근시는 등 가구면 굴절이상이 (-)로 커지면, 정점이 동공크기가 작은 쪽으로 이동했으며, 소수시력이 동공크기 1.0 mm까지 거의 직선적으로 증가했다. Holladay 등의 보고에서는 동공크기가 감소하면, 정시는 동공크기 2.0 mm까지 시력이 거의 변화하지 않지만, 그 이하 에서는 크게 감소했으며, 굴절이상 -3.0 ~ -6.0 D 의 근시는 시력이 증가하여 동공크기 0.5 mm에서 정 점을 나타냈는데,³⁾ 그 형태가 본 연구의 계산과 유사 했다. 계산한 시력은 측정된 시력(Fig. 1)에 학습효과 를 고려한다면 전체적으로 비슷하였으며, 중등도근시 와 약도근시의 시력은 거의 일치했다.

3. 난시도에 따른 소수시력

난시 상태의 분포를 Table 3에 나타냈다. 난시가 178안, 정시가 58안이었으며, 난시도의 평균이 C= -0.93±0.82 D였다. 난시도 별로 핀홀크기에 따른 소 수시력을 Table 4에 나타내고, 등가구면 굴절이상이 있는 근시 197안(-3.41±2.27 D)과 원시 14안(1.29± 1.39 D)의 시력과 비교했으며, 소수시력의 변화를 Fig. 6에 나타내었다. 핀홀크기가 감소하면서 근시성 고도난시(-3.55±2.30 D, C= -2.73±0.63 D)는 시 력이 증가하는데, 근시와 비교에서 통계적으로 유효 하지 않아(p≥ 0.303) 거의 같다고 판단되었다. 근시 성 약도난시(-3.63±2.35 D, C= -1.93±0.39 D)도 근시성 고도난시와 비슷하게 시력이 증가하는데, 근 시와 비교에서 통계적으로 유효하지 않아(p≥ 0.318) 거의 같았다. 근시성 고도난시, 근시성 약도난시, 근 시 모두 등가구면 굴절이상이 비슷하여, 시력의 변화 가 거의 유사하였다. 원시성 난시(1.18±1.45 D, C= 1.29±0.72 D)는 핀홀크기가 감소하면서 시력이 약간 감소했는데, 원시의 시력과 비교했을 때 유효하지 않 았으며(p≥ 0.656) 거의 같았다.

Kamiya 등은 동공크기가 감소하면, 근시성 고도 난시는 난시도가 감소하여 시력이 증가하며,¹⁴⁾ Moon 등은 핀홀크기가 감소하면, 근시성 난시가 나안일 때 는 초점심도, 피사체심도, 수차보정 등의 영향으로 시력이 증가하며 난시도가 개선된다고 하였다.¹⁵⁾ 그 런데 핀홀의 크기가 작아지면 난시는 난시도보다 등 가구면 굴절이상에 의한 영향이 더 커서 핀홀이 난시 도를 개선한다고 생각할 수 없었다.

Ⅳ. 결 론

동공을 핀홀로 대신하고 크기를 변경하면서, 등가 구면 굴절이상의 크기와 난시의 난시도에 따른 소수 시력을 측정하였으며, 동공크기에 따른 시력을 계산 하여 측정결과와의 상관관계를 연구하였다. 핀홀크기 가 감소하면 소수시력이 고도근시(-6.96±0.83 D)와 중등도근시(-4.30±0.83 D)는 핀홀크기 0.5 mm까 지 크게 증가했으며, 약도근시(-1.63±0.64 D)는 핀 홀크기 1.0 mm까지 증가하여 정점을 나타내고 감소 하였다. 정시(-0.11±0.37 D)와 원시(1.88±1.63 D) 는 소수시력이 약간 감소하는 형태를 나타냈다. 동공 의 크기가 감소하면 종구면수차와 종색수차가 서서히 감소하지만, 동공크기 1.0 mm 이하에서 회절이 급격 히 증가하여, 계산된 소수시력이 동공크기 1.5 mm에 서 정점을 나타냈다. 그런데 동공크기가 감소하면 피 사체심도가 증가함에도 동공의 크기에 관계없이 최소 분리각(minimum angle of resolution)이 일정하여, 소수시력의 변화에는 영향을 주지 않았다. 등가구면 굴절이상의 (-) 크기가 큰 근시는 전초점(anterior focal point)이 착란원 중심에서 어긋난 정도 (defocus)에 굴절이상의 영향이 다른 요인보다 커서, 동공크기 감소에 따라 계산된 소수시력이 직선적으로 증가했다. 정시는 등가구면 굴절이상과 피사체심도의 영향이 없고, 회절의 증가와 수차의 감소로 소수시력 이 약간 감소했으며, 조절의 영향을 받는 원시는 그 형태가 정시와 유사하였다. 근시성 고도난시(C= -2.73±0.63 D), 근시성 약도난시(C= -1.93±0.39 D), 원시성 난시(C= 1.29±0.72 D)는 모두 핀홀크기 의 감소에 따른 소수시력의 변화가 유사한 등가구면 굴절이상을 갖는 근시 또는 원시와 같아서 핀홀이 난 시도를 개선한다고 할 수 없었다.

감사의 글

본 논문은 2016년도 가야대학교 교내 연구비 및 연 구년 연구비 지원으로 수행되었습니다.

This paper was supported by Kaya University in 2016.

Figure

Fig. 1.

Decimal visual acuity vs. pinhole sizes as a function of spherical equivalent refractive error.

Fig. 2.

Calculated defocuses vs. pupil sizes as a function of defocusing factor.

Fig. 3.

Calculated minimum angles of resolution vs. pupil sizes as a function of defocusing factor.

Fig. 4.

Calculated minimum angles of resolution vs. pupil sizes as a function of spherical equivalent refractive error.

Fig. 5.

Calculated decimal visual acuity vs. pupil sizes as a function of spherical equivalent refractive error.

Fig. 6.

Decimal visual acuity vs. pinhole sizes as a function of astigmatism.

Table

Table 1.

Distribution of spherical equivalent refractive states.

Table 2.

Visual acuity as a function of pinhole size and spherical equivalent refractive state.

Table 3.

Distribution of astigmatic states.

Table 4.

Visual acuity as a function of pinhole size and astigmatic state.

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