Ⅰ. 서 론

정점간거리란 각막정점과 안경렌즈의 상측정점 (Back vertex point)간의 거리이다.¹⁾ 정점간거리가 증 가 혹은 감소하면 렌즈의 초점은 앞 혹은 뒤 쪽으로 이 동하면서 광학적 시스템의 특성을 변화 시킨다²⁾. 그 결 과 렌즈가 눈에 미치는 유효굴절력(Effective power) 은 변화된다. 낮은 교정 굴절력의 유효굴절력은 경미 한 정점간거리 변화에서 유의한 변화는 발생하지 않지 만 높은 교정 굴절력은 예를 들어 고도 근시 같은 경우 는 정점간거리에 매우 큰 영향을 받는다. 따라서 처방 된 교정렌즈가 이전과 다른 정점간거리에서 피팅되면 교정 굴절력이 높은 경우 안경사는 굴절검사 시의 측정 굴절력과 동일한 효과를 갖기 위해 렌즈 굴절력을 변화 시켜야 되는 부분을 인지해야 한다. 현장에서 안경사 는 교정 굴절력에 대한 유효굴절력 변화에 익숙하다. 하지만 프리즘 처방에서 유효 프리즘굴절력 변화에 대 한 충분한 지침은 없다. Tang³⁾은 임상에서 일반적으 로 사용되는 평면볼록(Plano-convex) 혹은 평면오목 렌즈(Plano-concave)의 시험렌즈를 사용하면 프렌티 스 규칙은 안경렌즈의 편심 계산에서 오류를 야기하지 않는다고 언급하였다. 렌즈의 상측정점굴절력 F_υ′, 렌 즈상측정점과 안구회선점까지 거리가 s(Lens stop distance)인 경우 렌즈가 c만큼 편심 되면 Tang³⁾은 유 효프리즘 굴절력 P_e를 식(1)로 정리하였다.

식(1)을 통해 유효프리즘 굴절력은 렌즈의 상측정점 굴절력, Lens stop distance(s), 편심(c)에만 영향을 받는 것을 알 수 있다. Tang³⁾은 정점간거리 변화가 프리즘 효과와 편심에 미치는 영향을 연구하였고, 동 일한 상측정점굴절력과 서로 다른 정점간거리에서 동 일한 유효 프리즘굴절력을 위해 요구되는 편심계산에 서 처방렌즈의 굴절력은 조정이 필요하지만 편심량은 동일하게 유지되는 것으로 언급하였다. 하지만 렌즈 의 프리즘 효과는 상측정점굴절력 변화를 통해 프렌티 스 공식¹⁾에 따라 변한다. 예를 들면 렌즈의 상측정점 굴절력은 +10D이고 Lens stop distance(s)가 25 mm 인 경우, 피검자의 굴절이상도는 교정되는 것으로 가 정한다. 정점간거리가 5 mm만큼 감소하면 렌즈의 교 정 굴절력은 정점간거리 변환 식²⁾을 통해 +10.526D 로 변해야 한다. 안구회선점에서 동일한 유효 프리즘 굴절력 4△을 유발하기 위해서는 식(1)에 따라 3 mm 의 편심이 필요하게 된다. 따라서 렌즈의 정점간거리 변화는 요구되는 편심량을 변화시키지 않는다. 하지 만 두 렌즈에서 발생하는 프리즘 효과는 프렌티스 공 식에 의해 3△에서 3.16△으로 변한다. 따라서 본 연 구에서는 정점간거리 증가에 따른 근시이면서 외사위 인 대상자의 원거리 및 근거리 사위 측정값의 변화를 분석하여 프리즘 처방의 유효굴절력에 관한 양안시 검 사의 기본 자료를 얻기 위해 실시되었다.

Ⅱ. 대상 및 방법

1. 대상

본 연구에는 연구 취지에 동의한 사람 중 전신질환 이나 안질환이 없고 관련된 약물을 복용한 적이 없으 며 그 외에 굴절이상 수술 및 기타 안과관련 수술을 받은 적이 없는 성인 20명을 대상으로 실시하였다. 그리고 피검자들의 굴절이상은 모두 근시이고, 양안 시 안위이상은 원/근거리 사위 측정값 및 교정 값이 거의 동일한(원/근거리 5△차이 이내) 기본 외사위 (Basic exophoria)⁴⁾로 선정하였다. 대상자들의 평균 연령은 21.3±1.12세이었고, 양안 교정시력은 1.0 이 상이었다.

2. 방법

자동굴절력계(TOPCON, KR-8800, Japan)를 사 용하여 타각적 굴절검사를 실시한 후 포롭터(RX Master, Reichert, USA)를 사용한 자각적 굴절검사 를 통해 5 m 거리에서 각 눈의 원거리 교정굴절력을 측정하였다. 양안시 검사는 원거리 및 근거리 Modified thorington(MT) 시표, Howel card(HC), Maddox rod(MR)를 사용하여 원/근거리 사위 값을 측정하였다. 측정은 5 m 및 0.4 m에서 시험테 (Oculus)를 사용하여 정점간거리 12 mm를 기준으로 하여 5 mm, 10 mm, 15 mm만큼 정점간거리를 증가 시킨 상태에서 각각 10분 간격으로 세 번 반복 측정 한 후 평균값을 구하였다. 먼저 원/근거리 양안시 검 사 시작 전에 각 피검사자의 정점간거리를 테 측면에 장착되어 있는 12 mm 눈금을 기준으로 조정한 후 안 경테 다리 뒤 쪽에 줄을 연결시켜 피검사자 머리에 고정시켜 정점간거리를 최대한 유지시킨 상태에서 검 사를 실시하였다. 정점간거리 증가 시 측정방법은 PD 자를 사용하였고, 안경이 전방으로 흘러내리는 것을 방지하기 위해 앞선 경우와 마찬가지로 안경테 다리 뒤 쪽에 줄을 연결시켜 피검사자 머리에 고정 시킨 상태에서 검사를 실시하였다. 원거리 사위 값 측정 시 조준선(Line of sight)이 시험렌즈의 광학적 중심 을 통과하도록 하여 프리즘굴절력 증가를 통한 추가 적인 프리즘 효과가 발생하지 않도록 4△당 1 mm(1 △당 0.25 mm)만큼 기저방향의 반대방향으로 PD 값 을 조정하였다.^1,7) 근거리 사위 값 측정에서 정점간거 리 12 mm 기준으로 근용 PD 조정 후 정점간거리 증 가 시 근용 PD를 변화시키지 않은 상태에서 측정하 였다. 수정된 토링톤(MT)시표, 하웰 카드(HC), 마독 스 로드(MR) 검사는 각각 최소 하루 이상의 간격을 두고 실시하였다. 측정 결과들에 대한 평균값들의 비 교는 분산분석(ANOVA)을 실시하였다. 통계적 유의 수준은 p<0.05로 하였다.

Ⅲ. 결 과

본 연구에 참가한 대상자의 근시 굴절력은 우안 – 3.75±1.05D, 좌안 –3.65±1.00D이며, 원거리(5 m) 사위 측정값은 MT, HC, MR에서 각각 –5.38±1.21 △, –5.08±1.31△, –4.80±1.11△이었고, 근거리(0.4 m) 사위 측정값은 MT, HC, MR에서 각각 – 7.22±2.10△, –6.90±1.21△, –6.48±1.98△으로 나 타났다. 원거리 및 근거리 MT, HC, MR 검사에서 정 점간거리를 5 mm, 10 mm, 15 mm로 변화시켰을 때 의 사위 측정값 변화에 대한 ANOVA 분석 결과 MT 시표에서는 원거리: F=20.07, p=0.00, 근거리: F=3.62 p=0.03, HC에서는 원거리: F=9.48, p=0.00, 근거리: F=4.42, p=0.02, MR에서는 원거 리: F=10.97, p=0.00, 근거리: F=3.72, p=0.03으로 나타나 유의한 차이가 있었다. Table 1, 2

1. MT 원거리와 근거리 수평사위 검사에서 정점간거리 5 mm, 10 mm, 15 mm 증가 때의 사위 측정값 변화

원거리에서는 각각 0.09±0.12△, 0.20±0.10△, 0.31±0.11△으로 나타났고 모두 외사위값의 감소가 발생하였다. 근거리에서는 각각 0.09±0.12△, 0.10 ±0.15△, 0.21±0.20△으로 나타났으며 모두 외사 위값의 감소가 발생하였다.

2. HC 원거리와 근거리 수평사위 검사에서 정점간거리 5 mm, 10 mm, 15 mm 증가 때의 사위 측정값 변화

원거리에서는 각각 0.06±0.11△, 0.14±0.13△, 0.26±0.19△으로 나타났고 모두 외사위값의 감소가 발생하였다. 근거리에서는 각각 0.06±0.11△, 0.09 ±0.12△, 0.19±0.18△으로 나타났으며 모두 외사위 값의 감소가 발생하였다.

3. MR 원거리와 근거리 수평사위 검사에서 정점간거리 5 mm, 10 mm, 15 mm 증가 때의 사위 측정값 변화

원거리에서는 각각 0.04±0.09△, 0.10±0.13△, 0.23±0.16△으로 나타났고 모두 외사위값의 감소가 발생하였다. 근거리에서는 각각 0.03±0.08△, 0.05 ±0.10△, 0.11±0.13△으로 나타났으며 모두 외사위 값의 감소가 발생하였다.

Ⅳ. 고 찰

1. 정점간거리 증가가 원거리 프리즘 교정에 미치는 영향

상측정점굴절력이 없는 순수한 프리즘 교정에서 정점간거리 증가 때 눈에 미치는 프리즘 효과는 굴절 각 δ로 나타낼 수 있다(Fig. 1). 주시선을 따라 입사 한 광선은 프리즘 렌즈 1(P₁)을 통해 각 δ만큼 굴절 된다. 프리즘렌즈 2(P₂)로 이동시키면 시점(Visual point)은 Δc만큼 렌즈 가장자리로 이동된다. 하지 만 P₂에서 프리즘 굴절각은 주시점이 충분히 멀리 있 는 한 P₁에서 발생한 것과 동일한 굴절각 δ가 발생한 다. 따라서 정점간거리 증가에 따른 원용안경의 교정 프리즘굴절력 조정에 대한 고려는 필요하지 않다. 하 지만 순수한 프리즘 교정 외에 동일한 프리즘 주경선 에서 추가적인 상측정점굴절력이 존재하면 다른 상황 이 발생한다. 여기서도 ΔL(mm) = L₂ - L₁만큼의 정점간거리 변화에서 시점은 Δc(mm) = c₂ - c₁만 큼의 이동이 발생한다(Fig. 2). 원래 프리즘렌즈에서 는 추가적인 프리즘 효과가 발생하지 않는다. 하지만 시점이 이동되면 렌즈의 상측정점굴절력을 통해 추가 적인 프리즘 효과가 발생한다.

Δ c ≈ Δ L · tan ​ δ → Δ c ≈ L 2 − L 1 · tan δ이 고 P c m / m = 100 · tan δ로 나타낼 수 있다. Δc 를 cm 단위로, L 을 m 단위로 바꾸면 tanδ를 P 로 대체 할 수 있다. 식(2)로 나타낼 수 있다.

추가적인 상측정점굴절력이 존재하는 프리즘렌즈 에서 기저방향과 평행한 주경선에서 시점의 위치 변 화를 통해 프리즘 효과가 발생한다. 이것은 프렌티스 공식Δ P = Δ c · D ′ υ¹⁾을 통해 식(3)으로 나타낼 수 있다.

이러한 변화는 프리즘 굴절력의 조정을 통해 상쇄 될 수 있다. 따라서 프리즘 굴절력은 식(3)의 결과 값 만큼 교정될 수 있다. 교정 시 고려되어야 하는 가장 낮은 프리즘 굴절력은 0.25△이다. 따라서 정점간거 리 변화, 프리즘 굴절력, 상측정점굴절력을 통해 값 이 Δ L · P · D ′ υ ≥ 250 인 경우만 조정이 필요하 다. 예를 들어, L 2 − L 1 = 5 m m , D ′ υ = − 10 D , P = − 5 Δ 인 경우 식(3)을 이용하면 Δ P = 0.25 Δ 이 된다. Fig. 2에서처럼 근시이면서 외사위이면 구 면렌즈에서 정점간거리 변화에 따른 부가적인 BO 효 과가 발생한다. 이러한 효과는 원래의 사위 측정값 (BI)에 추가된다. 따라서 전체 측정값은 저교정 되기 때문에 프리즘 굴절력을 0.25△ 만큼 기저내방(BI)으 로 증가시켜야 할 것이다. 마찬가지로 내사위이면서 원시인 경우는 구면렌즈에서 부가적인 BO 효과가 발 생하고(Fig. 3) 이러한 효과는 원래의 사위 측정값 (BO)에 추가된다. 따라서 전체 측정값은 과교정되는 경우이므로 프리즘 굴절력을 기저내방(BI)으로 감소 시켜야 할 것이다. 원거리 교정에서 정점간거리 변화 에 따른 사위 측정값의 변화는 구면렌즈(상측정점굴 절력)의 편심을 통해 발생한다. 본 연구결과에서는 MT, HC, MR 원거리 수평사위검사에서 정점간거리 15 mm 증가 시 사위 측정값 변화량은 각각 0.31± 0.11△, 0.26±0.19△, 0.23±0.16△으로 나타났다. 본 실험에서는 MR 검사를 통해 원거리 프리즘 교정 값을 측정하였기 때문에 고찰 내용에 입각하여 외사 위값의 감소 요인을 유추 할 수 있다. 그리고 MT, HC는 프리즘 교정 값이 아닌 사위 값을 측정하였지 만 정점간거리 증가에 따라 원거리에서 유의하게 외 사위값의 감소가 발생하였다. Fig. 4

2. 정점간거리 증가가 근거리 프리즘 교정에 미치는 영향

융합이 제거된 상태에서 근거리 사위가 교정이 되 어있지 않으면 근거리 물점 O를 주시하는 경우 주시 선은 물점 앞(O′) 혹은 뒤(O′)에서 교차한다 (Heterophoria position). 프리즘 교정의 목적인 물 점 O를 O′에 결상시키면 물측 주시선은 물점 O를 향 하게 된다. 즉, 융합이 제거된 상태에서 프리즘렌즈 뒤에서 정위를 만들게 된다.⁶⁾ 프리즘 굴절력이 일정 하게 유지된 상태에서 정점간거리가 증가하면 물측 주시선이 평행이동되어 주시선은 O에서 더 이상 교 차되지 않는다(Fig. 5). 따라서 이향운동 상태는 이전 정위상태와 더 이상 일치하지 않고 융합부담은 증가 한다. Fig. 5는 근거리 외사위 교정에서 정점간거리 가 증가한 경우로 주시선 교차점(O″)은 이전보다 양 눈에서 가까워지고 물점 O를 주시하기 위해 폭주를 해야 한다. 따라서 양 눈은 정점간거리 증가 후 개산 과다 효과가 발생한다. 이것은 기저내방(BI)의 프리 즘 굴절력 증가를 통해 상쇄될 수 있다(Fig. 6).

정확한 계산은 기울어진 입사광선속 때문에 어렵 지만 양안 주시거리가 정점간거리에 비해 상대적으로 크게 유지되는 경우 식(4)에 근사 값을 적용하여 나 타낼 수 있다. Φ는 프리즘 굴절을 통해 유발되는 각 이고 S 는 물측 주시선의 길이이다.

δ는 원래 프리즘렌즈의 꺾임각 이므로 P 1 = 100 · tan Φ, 그리고 100 · tan δ ≈ Δ c Δ L c m m 이다. 그 결과 P 1 ≈ Δ c Δ L → Δ c ≈ Δ L · P 1이다. 이것을 식(4)에 대입하면 식(5)로 나타낼 수 있다.

계산을 위해서 프리즘렌즈로부터 근거리 시표까지 의 거리 S 는 측정이 필요하다. 식(5)는 프리즘 주경 선 방향에서 상측정점굴절력 효과가 없는 렌즈에서의 프리즘 변화 효과만 고려한다. 상측정점굴절력이 추 가되면 시점의 변화를 통해 추가적인 프리즘 효과가 발생한다. 그 결과 근거리 교정에서는 원거리와 다르 게 정점간거리 증가에 따른 구면렌즈(상측정점굴절 력) 편심을 통한 프리즘 효과 뿐 아니라 추가적인 사 위 값 변화가 발생한다. 따라서 근거리 교정에서 외 사위이면서 근시이면 구면렌즈에서 부가적인 BI 효과 가 발생하고(Fig. 4) 또한 정점간거리 증가에 따른 개 산과다 효과를 통해 식(5)에 따른 값만큼 외사위 측정 값이 유발되어(Fig. 6), 사위 측정값은 두 가지 효과 를 통해 일정부분 상쇄된다. 이러한 경우 두 효과 중 에서 구면렌즈에서의 부가적인 BI 효과가 더 크면 과 교정되는 상태이므로 프리즘 굴절력은 일정 값만큼 기저외방(BO)으로 증가시켜야 할 것이다. 내사위이 면서 원시인 경우는 구면렌즈에서 부가적인 BO 효과 가 발생하고 또한 정점간거리 증가에 따른 폭주과다 효과(Fig. 7, 8)를 통해 식(5)에 따른 값만큼 추가적 인 내사위 측정값이 유발되어 사위 측정값은 두 가지 효과를 통해 일정부분 상쇄된다. 마찬가지로 두 효과 중에서 구면렌즈에서의 부가적인 BO 효과가 더 크면 과교정되는 상태이므로 프리즘 굴절력을 일정 값만큼 기저내방(BI)으로 증가시켜야 할 것이다. 본 연구결 과에서는 MT, HC, MR 근거리 수평사위검사에서 정 점간거리 15 mm 증가 시 사위 측정 값 변화량은 각 각 0.21±0.20△, 0.19±0.18△, 0.11±0.13△으로 나타났다. 본 실험에서는 MR 검사를 통해 근거리 프 리즘 교정 값을 측정하였기 때문에 고찰 내용에 입각 하여 외사위값의 감소 요인을 유추 할 수 있다. 그리 고 MT, HC는 프리즘 교정 값이 아닌 사위 값을 측정 하였지만 정점간거리 증가에 따라 근거리에서 유의하 게 외사위값의 감소가 발생하였다.

Ⅴ. 결 론

근시이면서 외사위의 사위 값 측정 때 정점간거리 가 증가하면 본 연구방법에서 사용한 각각의 양안시 검사에서 원/근거리에서 통계적으로 유의한 외사위값 의 감소로 나타났고, 원거리에서 근거리보다 더 큰 변화량이 나타났다. 그 이유는 원거리에서는 정점간 거리 증가에 따른 구면렌즈의 편심을 통해 기저외방 (BO)의 프리즘 효과가 발생하였고, 근거리에서는 정 점간거리 증가에 따른 외사위의 유발과 외사위이면서 근시인 관계로 구면렌즈의 편심을 통한 기저내방(BI) 의 효과도 추가적으로 유발되었기 때문이다. 따라서 시험테를 사용하여 양안시 검사를 하는 경우 정확한 정점간거리가 유지되어야하고 시험테가 전방으로 이 동하지 않도록 주의가 필요할 것으로 사료된다.