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ISSN : 1229-6457(Print)
ISSN : 2466-040X(Online)

The Korean Journal of Vision Science Vol.19 No.4 pp.353-359
DOI : https://doi.org/10.17337/JMBI.2017.19.4.353

Analysis on Effect of the Spherical ICL Surgery on Cylindrical Refractive Power Decrease

Myoung-Hee Lee¹, Soo-Kyeong Moon¹, Hae-Jung Lee², Kyung-In Hwang³, Young-Chul Kim¹*

¹Dept. of Optometry, Eulji University, Seongnam
²Dept. of Optometry, Yeoju Institute of Technology
³BGSS Clinic, Seoul

Address reprint requests to Young-Chul Kim Dept. of Optometry, Eulji University, Seongnam +82-31-740-8201, +82-31-740-7365, yckim@eulji.ac.kr

Received 20170911 Review 20171210 Accepted 20171211

Abstract

Purpose:

The purpose of this study was to measure the changes of the cylindrical refractive power with pre- and post- spherical ICL surgery, and identify the theoretical evidence based on this results.

Methods:

In twenty subjects with myopic astigmatism undergone pre- and post- spherical ICL surgery, objective refraction was performed to measure changes of spherical and cylindrical refractive power and the imaging equation was calculated for changes of cylindrical refractive power, and then the transfer matrix method was used to compare the imaging equations.

Results:

The mean values of cylindrical refractive power changes of pre- and post- ICL surgery were C-1.74±0.82 D, and C-0.83±0.56 D, respectively, showing a decrease of 0.91 D. Based on this results, when calculated with the imaging equation of 'ΔD′eq1{1−1n(dD′ICL−dD′L)+dd′n2D′ICLD′L}≤ΔD′eq1'
the cylindrical refractive power was found to be reduced or equal after the surgery. Also, it was confirmed that the results of the imaging equation are very similar when calculated by the transfer matrix method.

Conclusions:

The reduction of cylindrical refractive power that actually occurred after spherical ICL surgery, could be theoretically proved through the imaging equation, and this results were very similar even if a transfer matrix method calculation was applied, which is relatively easy to calculate. As a result, we have provided theoretical evidence for cylindrical refractive power reduction that is clinically found in spherical ICL surgery or spherical contact lenses wearing.

Key Words : Imagery equation , Transfer matrix method , Implantable contactlens(ICL) surgery , Changes of the cylindrical refractive power

구면 ICL 삽입에 따른 원주굴절력 감소 효과 분석

이 명희¹, 문 수경¹, 이 혜정², 황 경인³, 김 영철¹*

¹을지대학교 안경광학과, 성남
²여주대학교 안경광학과, 여주
³서울밝은세상안과, 서울

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Cited-By

Funding:

Ⅰ.서 론

현재 안내렌즈삽입술(implantable contactlens surgery, ICL surgery)은 검사법의 발달로 환자에게 보다 적합한 굴절력을 선정할 수 있게 되었고, 수술 법 역시 발달하여 절개부위를 최소화시켜 수술 후 유 발되는 원주굴절력을 최소화 시킨다.¹⁾ 다양하고 정밀 한 ICL 삽입술은 수술 전 검출된 원주굴절력을 수술 시 교정하거나 감소시키기 위한 방향으로 까지 발전 하였다.^2-6)

유수정체용 안내렌즈삽입술은 임상에서 수행되는 대표적인 굴절수술 중 하나로 고도근시환자에게서도 수술할 수 있다는 장점과 암소시에서 눈부심, 빛번짐 및 달무리 현상과 같은 부작용이 비교적 덜한 것으로 알려져 있다.^7-10) 또한 수술 후 일부 굴절력의 변화가 발견되었을 경우 삽입된 ICL을 교체할 수 있어 라식 이나 라섹 수술이 어려운 대상에게 주로 시행된다. 하지만 교정렌즈가 안구에 직접 삽입되는 본질적인 특성상 라식이나 라섹과 비교하여 수술 후 잔여 원주 굴절력의 예측이 상대적으로 어렵고, 수술비도 높아 이를 미리 예측하고 교정하기 위한 방법이 필요하 다.¹¹⁾

이러한 이유로 수년전부터 난시안의 교정을 위한 토릭 ICL이 개발되어 사용되고 있지만, 삽입된 토릭 ICL의 회전으로 원치 않은 비점수차가 유발되어 그 사용량이 감소하였고,^12-16) 현재 임상은 저도 난시안 의 경우 구면 ICL을 삽입한 후 원주굴절력을 측정하 고 다시 라식이나 라섹으로 이를 교정하는 방법을 주 로 사용한다. 이 과정에서 구면 ICL 삽입에 따른 일부 원주굴절력의 감소 현상이 발견되었으나, 아직 이에 대한 명확한 원인과 감소량에 대한 연구가 부족하다.

따라서 본 연구는 근시성 난시안의 구면 ICL 수술 전, 후 원주굴절력의 변화를 이론적으로 도출하고, 구면 ICL 수술 전, 후의 원주굴절력 변화를 확인하고 자 하였다.

Ⅱ.연구 대상 및 방법

1.연구 대상

ICL 삽입술 이외 안질환 및 처치 경험이 없고 근시 성 난시 굴절이상을 갖는 평균연령 24.55 ± 2.16(범 위 20~28)세의 성인 20명을 대상으로 선정하여 좌우 각 40안의 측정 결과를 분석하였다.

2.연구 방법

ICL 수술 전, 후 교정굴절력의 측정은 Auto refractor keratometer(ARK-510A, Nidek, Japan)를 이용하였 으며, 각막과 전방 및 수정체의 두께, 각막의 전체적인 형태 및 ICL 크기 계측을 위해 Pentacam(HR 7090, Oculus, Germany)과 Orbscan(Ⅱz, Bausch & Lomb Technolas, Germany)를 각각 사용하였고, 보다 정확한 ICL 굴절력을 계산하기 위하여 Lenstar(Biograph, OB 820, WaveLight, Germany)를 사용하였다.

3.자료 분석

통계분석은 SPSS version 18.0 for Windows (SPSS Inc, Chicago, IL, USA)를 사용하였다. 수술 전, 후의 원주굴절력 변화는 Paired t-Test을 사용하 여 비교하였으며, p 값이 0.05 미만일 때 유의하다고 판단하였다.

Ⅲ.결 과

1.삽입술 전, 후의 원주굴절력 측정

구면 ICL　수술 전, 후 ARK-510A으로 측정한 원 주굴절력의 평균은 각각 C-1.74±0.82 D(범위 –4.50 D ~ -0.50 D), 및 C-0.83±0.56 D(범위 –2.75 D ~ 0.00 D)였으며, 서로 유의한 차이가 있었다(p=0.01, Table 1).

2.삽입술 전, 후의 원주굴절력 변화에 대한 결상방정식 적용

구면 ICL은 각막과 수정체 사이에 삽입되며, 각 부 분의 굴절력은 Fig. 1과 같다.

여기서, 구면 ICL 삽입 후 원주굴절력의 감소를 확 인하기 위하여, 단일광학계인 각막굴절력 ${D^{'}}_{c}$ 을 ${D^{'}}_{e q 1}$ 이라 했고, 각막의 수직, 수평굴절력 ${D^{'}}_{c - v e r}$ , $D^{'}_{c - h o r}$ 의 차이를 원주굴절력 Δ ${D^{'}}_{e q 1}$ 라 했다. 구면 ICL 삽입 후 각막과 ICL의 합성광학계 굴절력은 ${D^{'}}_{e q 2}$ 했고, 합 성광학계의 수직, 수평굴절력 ${D^{'}}_{e q 2 - v e r}$ , ${D^{'}}_{e q 2 - h o r}$ 의 차이인 원주굴절력은 Δ ${D^{'}}_{e q 2}$ 로 식(3), (4)와 같다.

{D^{'}}_{e q 2} = {D^{'}}_{c} + {D^{'}}_{I C L} - \frac{d}{n} {D^{'}}_{c} {D^{'}}_{I C L}

(3)

\begin{matrix} Δ {D^{'}}_{e q 2} = {D^{'}}_{e g 2 - v e r} - {D^{'}}_{e q 2 - h o r} \\ = ({D^{'}}_{c - v e r} + {D^{'}}_{I C L} - \frac{d}{n} {D^{'}}_{c - v e r} {D^{'}}_{I C L}) \\ - ({D^{'}}_{c - h o r} + {D^{'}}_{I C L} - \frac{d}{n} {D^{'}}_{c - h o r} {D^{'}}_{I C L}) \\ = Δ {D^{'}}_{e g 1} - \frac{d}{n} ({D^{'}}_{I C L} Δ {D^{'}}_{e g 1}) \end{matrix}

(4)

수정체의 수직, 수평 및 원주굴절력은 ${D^{'}}_{L - r e r}$ , ${D^{'}}_{L - h o r}$ 및 Δ ${D^{'}}_{L}$ 으로 했고, 각막, ICL 및 수정체의 합성광학계굴절력은 ${D^{'}}_{e q 3}$ 으로 했으며, 합성광학계의 수직, 수평굴절력 ${D^{'}}_{e q 3 - v e r}$ , ${D^{'}}_{e q 3 - h o r}$ 의 차이인 원주 굴절력 Δ ${D^{'}}_{e q 3}$ 은 식(5)와 같다.

\begin{matrix} Δ {D^{'}}_{e q 3} = {D^{'}}_{e g 3 - v e r} - {D^{'}}_{e g 3 - h o r} \\ = Δ {D^{'}}_{e g 2} + Δ {D^{'}}_{L} - \frac{d^{'}}{n} \\ ({D^{'}}_{e g 2 - v e r} {D^{'}}_{L - v e r} - {D^{'}}_{e g 2 - h o r} {D^{'}}_{L - h o r}) \end{matrix}

(5)

이때, 수정체의 수직, 수평굴절력이 같고, 이를 ${D^{'}}_{L}$ 라고 가정하면, Δ ${D^{'}}_{L}$ = 0이다. 따라서, Δ ${D^{'}}_{e q 3}$ 은 식(6)과 같다.

\begin{matrix} Δ {D^{'}}_{e q 3} = {D^{'}}_{e g 2} (1 - \frac{d^{'}}{n} {D^{'}}_{L}) \\ = (Δ {D^{'}}_{e q 1} - \frac{d}{n} D_{I C L} Δ {D^{'}}_{e q 1}) (1 - \frac{d^{'}}{n} {D^{'}}_{L}) \\ = Δ {D^{'}}_{e q 1} (1 - \frac{d}{n} {D^{'}}_{I C L}) (1 - \frac{d^{'}}{n} {D^{'}}_{L}) \\ = Δ {D^{'}}_{e q 1} {1 - \frac{1}{n} (d {D^{'}}_{I C L} - d^{'} {D^{'}}_{L}) + \frac{d d^{'}}{n^{2}} {D^{'}}_{I C L} {D^{'}}_{L}} \end{matrix}

(6)

이때, $Δ {D^{'}}_{I C L} \leq 0, {D^{'}}_{L} > 0, | {D^{'}}_{I C L} | \leq | {D^{'}}_{L} |$ 이므로 다음과 같은 식(7)을 유도할 수 있었다.

Δ {D^{'}}_{e q 1} = {1 - \frac{1}{n} (d {D^{'}}_{I C L} - d^{'} {D^{'}}_{L}) + \frac{d d^{'}}{n^{2}} {D^{'}}_{I C L} {D^{'}}_{L}} \leq Δ {D^{'}}_{e q 1}

(7)

따라서 결상방정식에 의해 원주굴절력은 구면 ICL 삽입 전보다 삽입 후 감소하거나 같은 것으로 나타났다.

3.추가 분석(결상방정식과 행렬전달식 간 비교)

결상방정식과 행렬전달식은 서로 유사한 결과를 보인다는 선행연구¹⁹⁾를 확인하기 위하여 측정 신뢰도 가 가장 높은 대상의 데이터를 사용하여 산출 과정이 다소 복잡한 결상방방정식 보다 상대적으로 산출이 용이한 행렬방정식을 적용했을 때 유사한 결과가 나 오는지 다시 확인했다. 수집된 수술 전 각막, 방수, 수정체 및 안축 길이는 각각 0.59 mm, 3.06 mm, 3.84 mm, 및 27.58 mm였고, 각막 및 수정체 전, 후 면의 수직곡률은 각각 7.51 mm, 5.86 mm, 10.06 mm, 및 -7.19 mm였으며, 수평곡률은 각각 7.67 mm, 6.51 mm, 9.64 mm, 및 -6.43 mm였다. 대상 의 각막, 방수, 수정체 및 유리체의 굴절률은 각각 1.38, 1.34, 1.41, 및 1.34였다(Table 2).

수술에 사용된 ICL은 오목메니스커스 형태로 중심 두께, 전면 및 후면곡률, 그리고 굴절률은 각각 0.39 mm, 12.75 mm, 6.80 mm, 및 1.44였다(Table 3).

구면 ICL 삽입 전, 후 측정된 원주굴절력은 각각 1.35 D, 및 0.56 D로 구면 ICL 삽입 후 0.79 D 감소 하였다.

이를 행렬전달식을 사용하여 원주굴절력 변화를 확인하였다. 이때 ICL은 전방에 삽입되었고, 각막후 면으로부터 1.0 mm 뒤에 위치했습니다. 입사광선의 입사 높이를 2.0 mm로 하였을 때 행렬전달식에 의한 결과는 ICL 삽입 전 수직 및 수평초점거리가 각각 24.85 mm, 및 25.15 mm였으며, ICL 삽입 후 수직 및 수평초점거리가 각각 27.33 mm, 및 27.69 mm였 다. 따라서, 원주굴절력은 수술 전, 후 각각 C-0.53 D, 및 C-0.40 D로 계산결과 0.13 D감소한 것이 확 인되었다(Table 4).

Ⅳ.고 찰

한 등은, C-1.50 D이하의 난시안에서 구면 ICL 을, C-1.50 D 이상의 난시안에서는 토릭 ICL을 각 각 삽입하였다. 그 결과 수술 전, 후 구면 및 토릭 ICL 집단에서 각각 C-0.92±0.34 D, C-0.51±0.25 D, C-2.60±1.16 D, 및 C-0.39±0.35 D로 원주굴 절력이 모두 감소하였다.²⁰⁾

본 연구에서 구면 ICL삽입으로 인한 원주굴절력의 변화를 확인한 결과 구면 ICL을 삽입하기 전 C-1.74±0.82 D의 원주굴절력이 구면 ICL 삽입술 후 C-0.83±0.56 D로 감소하여 위의 선행 연구와 유사한 결과를 발견했다.

이 결과를 결상방정식을 사용하여 확인한 결 과, 수정체의 수직, 수평굴절력이 동일하다고 가정했을 때 각막, ICL 및 수정체의 합성광학 계의 원주굴절력 Δ ${D^{'}}_{e q 3}$ 은 식(6)과 같다. 이때, ${D^{'}}_{I C L} \leq 0, {D^{'}}_{L} > 0, | {D^{'}}_{I C L} | \leq | {D^{'}}_{L} |$ 이므로 식(7) $Δ {D^{'}}_{e q 1} {1 - \frac{1}{n} (d {D^{'}}_{I C L} - d^{'} {D^{'}}_{L}) + \frac{d d^{'}}{n^{2}} {D^{'}}_{I C L} {D^{'}}_{L}} \leq Δ {D^{'}}_{e q 1}$ 으 로 유도된다. 따라서, 구면 ICL 삽입 후 합성광학계 의 원주굴절력은 삽입 전 원주굴절력보다 동일하거나 감소하는 것으로 확인되었다.

또한 결상방정식과 비교했을 때 상대적으로 산출 이 용이한 행렬전달식으로 측정 신뢰도가 가장 높은 대상의 데이터를 적용하여 비교한 결과 역시 수술 전, 후 각각 C-0.53 D, 및 C-0.40 D로 약 0.13D가 감소 되는 것을 확인할 수 있었다. 이는 실제 임상에서 발 견되는 구면 ICL 및 구면 콘택트렌즈 착용에 따른 원 주굴절력의 감소에 대한 이론적 산출 근거를 마련했 다 사료된다.

본 연구를 통해 굴절이상도 측정, 결상방정식 및 행렬전달식으로 각각 확인한 구면 ICL 삽입술에 따른 원주굴절력 감소의 원인은 구면 ICL 삽입에 따른 각 막곡률, 방수 깊이 등과 같은 안매질의 물리적 특성 이 변화된 것으로 유추할 수 있다. 이러한 현상을 이 용한다면 임상적으로 유용한 원주굴절력 감소를 위한 최적 ICL의 곡률, 굴절력 및 삽입 위치 등과 같은 여 러 조건도 추적이 가능할 것이다.

따라서 후속 연구에서는 본 연구에서 이루어지지 못 했던 삽입된 ICL 렌즈의 직경, 제한된 삽입영역에서의 최적 조건 및 더 많은 실제 안구 측정값에서의 적용과 같은 다양한 조건을 고려한 분석이 반드시 필요하다.

Ⅴ.결 론

본 연구 결과, 구면 ICL 삽입술을 시술받은 20명 의 대상에서 수술 전, 후 원주굴절력의 감소가 임상 측정으로 확인되었고, 통계적으로 유의하게 나타났다 (p<0.05). 이를 결상방정식을 적용한 공식으로 유도 한 결과 구면 ICL 삽입 전보다 삽입 후 원주굴절력이 동일하거나 감소함이 확인되었으며, 임상측정 결과와 매우 유사했다. 또한, 측정 신뢰도가 가장 높은 대상 의 데이터를 사용하여 산출 과정이 다소 복잡한 결상 방방정식에 비해 상대적으로 산출이 용이한 행렬방정 식을 적용한 결과 역시 임상측정 및 결상방정식과 매 우 유사한 것으로 확인되었다. 따라서 구면 ICL 삽입 술에서 원주굴절력의 감소는 행렬전달식을 적용한 방 법으로 충분한 예측이 가능할 것으로 보이나, 이를 보다 명확하게 구현하기 위해서는 삽입될 렌즈의 전 체직경, 광학직경, ICL삽입으로 인하여 변화된 각막 곡률, 및 전방깊이 등과 같은 보다 세밀한 측정 결과 의 데이터를 추가로 적용한 후속 연구가 반드시 필요 하다고 사료된다.

Figure

Fig. 1.

The schematic eye model with spherical ICL, D′c ; corneal refractive power, D′eq1 ; same as D’c, D′ICL ; ICL refractive power, D′L ; crystalline lens refractive power, D′eq2 ; the sum of D′c and D′ICL; the sum of D′c, D′eq3 and D′L .

Table

Table 1.

Change of the cylindrical refractive power pre and post spherical ICL surgery

*p<0.05

Outcome measure	Pre ICL	Post ICL	p value
Mean ± SD(D)	-1.74 ± 0.82	-0.83 ± 0.56	0.01*
Range(D)	–4.50 ~ -0.50	–2.75 ~ 0.00

Table 2.

Measurement value of pre ICL surgery with the subject

Outcome measure	Values
Thickness and depth(mm)	Cornea	0.59
Aqueous humor	3.06
Crystalline	3.84
Ocular axis	27.58
Curvature(mm)	Vertical	Cornea	Front surface	7.51
Rear surface	5.86
Crystalline	Front surface	10.06
Rear surface	-7.19
Lateral	Cornea	Front surface	7.67
Rear surface	6.51
Crystalline	Front surface	9.64
Rear surface	-6.43
Refractive Index	Cornea	1.38
Aqueous humor	1.34
Crystalline	1.41
Vitreous body	1.34

Table 3.

Characteristics of the spherical ICL used in this study

Outcome Measure	Values
Thickness(mm)	0.39
Curvature(mm)	Front radius	12.75
Rear radius	6.80
Refractive index	1.44

Table 4.

Focal length calculated by the matrix method with pre and post the spherical ICL surgery

Outcome Measure	Values
Focal length(mm)	Pre ICL	Vertical	24.85
Lateral	25.14
Post ICL	Vertical	27.33
Lateral	27.69
Cylindrical refractive power(D)	Pre ICL	0.53
Post ICL	0.40

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