Journal Search Engine
Search Advanced Search Adode Reader(link)
Download PDF Export Citaion korean bibliography PMC previewer
ISSN : 1229-6457(Print)
ISSN : 2466-040X(Online)
The Korean Journal of Vision Science Vol.20 No.2 pp.137-149
DOI : https://doi.org/10.17337/JMBI.2018.20.2.137

Change of Refraction while Viewing through the Periphery of Spectacle Lens

Byeon-Yeon Moon*, Jong Hwan Sa, Dong-Sik Yu, Sang-Yeob Kim, Hyun Gug Cho
Dept. of Optometry, Kangwon National University, Samcheok 25949, Korea
Address reprint requests to Byeong-Yeon Moon
Dept. of Optometry, Kangwon National University, Samceok
TEL: +82-33-540-3412, FAX: +82-33-540-3492, E-mail: bymoon@kangwon.ac.kr
May 10, 2018 June 21, 2018 June 21, 2018

Abstract

Purpose :

The purpose of this study was to investigate the change of refraction while viewing through the periphery of spectacle lens.


Methods :

In order to measure the change of refractive power while viewing through the periphery of the lens, the refractive power was measured with a digital lensmeter when the lens was tilted by gaze angle around a rotation axis which was 25 mm below from the lens support of lensmeter, and compared with refractive powers measured at the optical center and periphery. The effects of the refraction caused by the changes of lens thickness and vertex distance according to the gaze angle were also examined.


Results :

The thickness of a lens at a point of gaze was increased with the increase of the gaze angle, but not so much as to affect the correction power. As the gaze angle increased, the vertex distance increased and additional (-) correction power was required. At the gaze angles within 30゚, the additional power was less than -0.1D. In most cases, as the gaze angle increased, the minimum refractive power (spherical power) was not significantly different from the reference refractive power. Cylindrical power was hardly observed up to about 10゚, but increased with increasing the gaze angle.


Conclusions :

The change of refractive power caused by aberrations such as astigmatism in the peripheral vision should be considered in the use environment and handling of lenses.



안경렌즈의 주변부 주시시 굴절변화

문병연*, 사종환, 유동식, 김상엽, 조현국
강원대학교 안경광학과, 삼척 25949
    Kangwon National University

    Ⅰ. 서 론

    안경렌즈는 의료용구로서 광학적인 교정에 중요한 역할을 한다. 광학적인 역할을 충실히 하기 위해 렌 즈는 균일한 굴절력을 가져야 하며, 적절하게 조제 및 가공되고 올바른 피팅(fitting)상태를 유지하여야 한다.1) 광학중심(optical center)의 위치가 잘 설정되 고 안면각(face form angle)과 경사각(pantoscopic angle)을 고려하여 시선이 렌즈의 광축과 일치될 수 있도록 하여야 한다.2,3) 그렇지 않을 경우 프리즘의 발생으로 사위가 유발될 수 있으며, 여러 수차 (aberrations)를 발생시켜 렌즈에 의해 형성되는 상 의 질에도 영향을 미친다.4) 그러나 렌즈의 광학중심 이 동공중심과 잘 일치하였다고 하더라도 일상생활에 서 항상 광학중심을 통해서 사물을 보는 것이 아니라 비축상의 물체(off-axial visual points)를 보기 위 해 눈을 돌리기도 한다. 이상적으로 광축상 물점의 결상에 대한 광학적 특성은 비축상 특성과 같아야 하 지만 일반적으로 그렇지 못하고 비점수차(astigmatism) 등의 수차가 발생되며, 눈의 기능에도 영향을 미칠 수 있을 것이다.5-7) 구면렌즈에서 비점수차는 광축상 에 있는 물점에 대해서는 발생되지 않으며, 물점의 위치가 광축으로부터 멀어질수록 더 커지게 된다. 자 오면(tangential plane)과 구결면(sagittal plane)을 따라 입사한 광선속이 한점에서 결상되지 않고 초선 을 형성함으로써 구면렌즈가 마치 토릭렌즈처럼 결상 을 하게 된다. 비점수차는 렌즈의 디자인에서 매우 중요하며 벤딩(bending)이나 비구면의 사용으로 감 소될 수 있다. 같은 굴절력의 렌즈라도 양오목(볼록) 렌즈보다는 오목(볼록)메니스커스형의 렌즈에서 비점 수차가 훨씬 덜 발생이 되며, 체르닝 타원식(Tscherning Ellipse)에 의한 벤딩으로 비점수차가 최소가 되는 안 경렌즈를 만들 수 있을 것이다. 또한 렌즈면을 타원 면 등의 비구면으로 제작하여 자오면과 구결면의 곡 률반경을 변화시킴으로써 자오면과 구결면의 굴절력 을 보정하여 비점수차를 최소화할 수 있을 것이다.8,9) 안경렌즈의 주변부를 통해 볼 때 발생되는 비점수차 를 비롯한 비축수차의 양은 주시각도에 따라 측정된 굴절력과 기준굴절력의 차이로 예상할 수 있다. 본 연구에서는 비축수차가 발생할 수 있는 조건인 주변 시를 할 때 발생되는 수차의 양을 알아보기 위해 주 시각도에 따른 렌즈의 굴절력의 변화를 측정하였으 며, 주변주시에서 렌즈의 두께의 변화와 정점간 거리 의 변화에 의한 효과를 알아보고자 하였다. 이를 통 해 안경렌즈의 사용환경 및 취급에 대한 정보를 제공 하며, 굴절교정 및 피팅에 도움이 될 수 있을 것으로 기대한다.

    Ⅱ. 연구 방법

    시중에서 유통되고 있는 유명 브랜드의 3개 회사 제품들 중 굴절력 -2.0 ~ -7.0D의 중굴절률(1.55~ 1.56), 고굴절률(1.60), 초고굴절률(1.67) 렌즈를 대 상으로 안경렌즈의 주변부를 통해서 볼 때 굴절변화 를 조사하였다(Table 1). 렌즈의 주변부를 통해 볼 때 굴절효과를 측정하기 위해 주시각도만큼 렌즈를 기울 려 렌즈미터로 굴절력을 측정하였으며, 광학중심부와 주변부에서 측정한 굴절력과 비교하였다. 렌즈를 고 정할 수 있는 렌즈고정틀을 제작하였으며, 렌즈고정 틀에 고정된 렌즈는 광학중심에서 뒷면이 렌즈미터의 렌즈 받침부에 밀착되도록 하였다. 안구의 회전점과 각막정점 사이의 거리는 13mm, 정면을 주시할 때 정 점간 거리는 12mm로 가정하였으며, 이에 따라 렌즈 고정틀은 렌즈 받침부 상단에서 아래로 25mm지점에 있는 회전축을 중심으로 회전할 수 있도록 하여 렌즈 미터의 광원으로부터 나온 광선이 렌즈의 주변부를 통과하도록 하였다. 렌즈고정틀의 회전에 의한 렌즈 의 기울기는 광축을 기준으로 50゚까지 변화시킬 수 있도록 하였다(Fig. 1). 렌즈의 굴절력과 프리즘 굴절 력은 자동렌즈미터(CL-300, Topcon, Japan)를 사 용하여 0.01D, 0.01Δ 단위로 측정하였다. 렌즈의 두 께와 광학중심으로부터 거리는 디지털 두께게이지 (ID-S1012, Mitutoyo, Japan)와 디지털 캘리퍼스 (CD-15CP, Mitutoyo, Japan)를 사용하여 0.01mm 단위로 측정하였다. 모든 측정값은 렌즈를 돌려가며 4회 측정하여 평균값을 사용하였다.

    렌즈의 곡률반경은 눈금식(359-B, Shangha, China) 과 디지털 식(359-D CT 4405, Canton, China) 커브게 이지를 사용하였다. 커브게이지에 지지대를 부착하여 렌즈와 커브게이지가 수직이 유지되도록 하였으나 미 세한 기울어짐에도 면굴절력 눈금의 차이가 있을 수 있 으며, 작은 굴절력의 오차는 상대적으로 곡률반경의 큰 오차를 발생시킬 수 있다. 오차를 최소화하기 위해 두 종류의 커브게이지를 사용하였으며, 각 커브게이지로 렌즈를 돌려가며 6회 이상 측정을 하였고 평균값을 측 정값으로 하였다.

    국내에서 유통되고 있는 렌즈 제품들 중 무작위로 구매한 렌즈 1매를 측정한 결과이며, 렌즈의 제품에 따라서 또는 동일제품이라도 렌즈에 따라서 측정값의 차이가 있을 수 있다.

    Ⅲ. 결과 및 고찰

    주시각도에 따른 정점간 거리의 변화와 시선이 지 나는 렌즈의 두께는 Fig. 2를 통해 계산할 수 있다. 렌즈 광학중심에서 주시각도에 해당하는 지점까지의 수평거리는

    b sin θ = r sin ϕ = x sin ϕ = b sin θ r
    (1)

    이며,(2)

    ( a b cos θ ) = ( r r cos ϕ ) = r ( 1 cos ϕ ) cos ϕ = 1 a b cos θ r
    (2)

    이다. 이 두식을 sin 2 ϕ + cos 2 ϕ = 1 에 대입하여 b를 구할 수 있다.

    주시각도가 θ일 때 안구회전점에서 렌즈 앞면까 지의 거리는(3-1)

    b 1 = ( a r 1 ) cos θ + ( r 1 a ) 2 cos 2 θ a ( a 2 r 1 )
    (3-1)

    이며, 안구회전점에서 렌즈 뒷면까지의 거리는(3-2)

    b 2 = ( a r 2 ) cos θ + ( r 2 a ) 2 cos 2 θ a ( a 2 r 2 )
    (3-2)

    이다. 여기서 a는 안구회전점에서 렌즈면까지의 거 리이며 25mm로 가정하였다.

    정면주시에 대한 각 주시각도에서 렌즈 두께의 변화 량 Δb(4)

    Δ b = b 1 b 2
    (4)

    이며, 각 주시각도에서 실제 시선이 지나는 렌즈의 두께 tθ

    t θ = ( b 1 b 2 + 중심부두께 )
    (5)

    이다. 주시각도에 따른 정점간 거리의 변화량은

    l = ( b 2 13 m m )
    (6)

    이다.

    Table 2는 렌즈의 앞면과 뒷면의 곡률반경을 나타 낸다. 커브게이지를 사용하여 렌즈의 광학중심에서 앞, 뒷면의 굴절력을 측정한 뒤 곡률반경으로 환산하 였다. 커브게이지의 미세한 기울어짐에도 곡률반경에 는 큰 오차가 발생될 수 있으므로 렌즈와 커브게이지 가 수직이 유지될 수 있도록 커브게이지에 지지대를 부착하였으며, 두 종류의 커브게이지를 사용하여 측 정된 값의 평균값을 측정값으로 하였다. 굴절력이 증 가할수록 앞면의 곡률반경은 증가하여 면이 편평해지 는 경향을 보였으며, 뒷면의 곡률반경은 감소하여 곡 률이 증가하는 경향을 보였다. 이는 앞면의 곡률을 고정하고 뒷면의 곡률을 증가시키는 것보다 렌즈의 가장자리 두께를 줄이기 위한 방법인 것으로 생각된 다.10) 또한 같은 굴절력일 때 굴절률이 증가할수록 앞, 뒷면의 곡률반경이 증가하는 경향을 보였다. 따 라서 렌즈가 전체적으로 편평해지고 가장자리 두께가 더 얇아질 수 있다.

    각 주시방향에 따라 시선이 지나는 렌즈의 두께는 Fig. 3에서 볼 수 있다. 커브게이지를 사용하여 측정 하고, 계산된 렌즈 앞면과 뒷면의 곡률반경을 사용하 여 수식 (5)에 의해 렌즈의 두께를 계산할 수 있다. 주시각도가 커질수록, 기준굴절력이 커질수록 두께가 두꺼워짐을 알 수 있다. 반면 굴절률이 커질수록 가 장자리 두께는 얇아지는 것을 볼 수 있다. 렌즈 중심 두께는 1.2mm를 기준으로 제작된 것으로 보이며, 가 장 두꺼운 렌즈는 A 1.56의 -2.0D로 1.52mm였다, C 1.60의 렌즈들이 1.17~1.36mm의 두께로 제작된 것에 비해 -7.0D는 0.92mm로 가장 얇은 두께를 보 였다. Fig. 4는 -3.0, -6.0D 렌즈들에 대해서 광학 중심으로부터 거리에 따라 시선이 지나는 렌즈 두께 의 계산값(실선)과 실제 두께를 측정한 값(점선)을 비 교한 그래프이다. Fig. 3의 주시각도에 따른 두께는 수식 (1)을 사용하여 광학중심으로부터 거리에 따른 두께로 바꿀 수 있다. 실제 두께의 측정은 렌즈의 기 준굴절력에 따라 0~16Δ지점에서 렌즈미터 렌즈받침 부에 렌즈의 뒷면이 닿도록 하여 렌즈미터로 인점을 찍은 후 각 인점에서 두께를 측정하였다. 프렌티스 공식에 따라 프리즘 굴절력을 광학중심으로부터의 거 리로 환산하였으며, 버어니어 캘리퍼스로 거리를 확 인하였다. C 1.67을 제외한 모든 렌즈에서 실제 측정 한 두께와 시선이 지나는 렌즈의 두께는 광학중심으 로부터 15mm까지는 거의 차이를 보이지 않았지만 15mm이상에서는 광학중심으로부터 멀어질수록 차이 가 커짐을 볼 수 있다.

    렌즈 중심으로부터 25mm지점에서 중굴절률과 고굴 절률 렌즈들은 -6.0D는 1~1.5mm, -3.0D는 0.5mm 의 차이를 보였다. A, B사의 초고굴절률 렌즈는 -6.0, -3.0D에서 0.7, 0.2mm의 차이를 보인 반면 C사 제품 은 다른 제품들보다 상당히 얇게 제작이 되어 2mm, 1.2mm정도의 차이를 나타내었다.

    렌즈의 두께에 의한 굴절력의 영향(ΔD)은

    Δ D = t n D 1 D 2
    (7)

    로 구할 수 있다. 여기서 n은 렌즈의 굴절률, t는 렌즈의 두께, D1과 D2는 각각 앞면과 뒷면의 굴절력 이다.11) 시선이 지나는 렌즈의 두께는 주시각도에 따 라 커진다. 따라서 각 굴절률에 대해서 앞면과 뒷면 의 곡률반경을 면굴절력으로 변환하고 두께를 대입하 여 구한 굴절력의 영향(ΔD)은 주시각도에 따라 증가 한다. 렌즈 두께에 의한 굴절력의 영향(ΔD)은 A 1.60의 –7.0D에서 최대값을 보였으며, 주시각도 40゚ 와 50゚일 때 각각 0.041D와 0.069D였다. 주시각도 40゚일 때 최대값 0.041D은 시력교정에 미치는 효과 가 크지 않은 것으로 볼 수 있으며, 시선이 지나는 렌 즈의 두께에서 중심부분 두께를 뺀 두께 변화에 의한 굴절력의 변화량은 0.029D로 더 줄어든다. 따라서 주시방향에 따라 발생하는 렌즈 두께 변화의 영향은 무시할 수 있을 정도인 것으로 생각된다.

    Fig. 5는 주시각도에 따른 굴절력의 변화를 나타낸 그래프이다. 각 해당 굴절력에 대해 최소굴절력과 최 대 굴절력을 나타내었으며, 최소굴절력은 구면굴절력 으로, 최대굴절력과 최소굴절력의 차이는 원주굴절력 으로 볼 수 있다. 전체적으로 최소굴절력은 기준굴절 력과 큰 차이가 없었으며, 주시각도에 따라서도 거의 변화가 없이 일정하게 유지되었다. 최소 굴절력의 변 화가 가장 심한 경우는 A 1.56의 –7.0D이다. 주시각도 0゚일 때 기준굴절력보다 0.1D 높은 –7.10D였으나 40゚ 일 때 –7.23D로 0.13D의 변화를 보였다. 원주굴절력은 주시각도 10゚까지는 거의 발생되지 않으나 주시각도가 증가함에 따라 증가하는 경향을 보였으며 또한 기준굴 절력이 증가할수록 원주굴절력도 증가하는 경향을 보 였다. 주시각도 10゚에서 가장 큰 원주굴절력을 보인 경 우는 B 1.55의 –7.0D에서 0.07D였다. B와 C사의 1.67 비구면 렌즈는 원주굴절력이 작은 값을 보여 비점수차 가 보완된 것으로 생각된다. 주시각도 30゚와 40゚에서 가장 큰 원주굴절력을 보인 경우는 각각 A 1.67 –3.0D 의 0.59D와 B 1.55 –6.0D의 0.78D였다.

    Fig. 6은 렌즈 뒷면을 렌즈미터의 렌즈받침대에 올 려놓고 측정했을 때(Fig. 1 (b)) 광학중심으로부터 거 리에 따라 굴절력의 변화를 보여주는 그래프이다. 렌 즈의 기준굴절력에 따라 0~16Δ지점에서 굴절력을 측정하였다. 렌즈미터로 각 측정지점에 인점을 찍은 후 프렌티스 공식에 따라 프리즘 굴절력을 광학중심 으로부터의 거리로 환산하였으며, 버어니어 캘리퍼스 로 거리를 확인하였다. 대체로 광학중심으로부터 10mm 정도까지는 원주굴절력이 거의 발생되지 않음을 볼 수 있다. 고굴절률 렌즈의 경우, C 1.60의 –7.0D는 15mm이상의 거리에서 0.13~0.3D의 원주굴절력, C 1.60의 –6.0D는 23mm지점에서 0.17D의 원주굴절력 을 보였지만 C 1.60의 –6.0D와 –7.0D를 제외한 모든 고굴절률 렌즈는 광학중심으로부터 20mm이상까지 원주굴절력이 거의 발생되지 않았으며, 25mm까지 기준굴절력과 거의 일치하는 굴절력을 보였다. 원주 굴절력은 A사의 제품이 가장 적게 발생되었으며, C 사의 제품에서 크게 발생되었다. 또한 3개사 제품 모 두 고굴절률 렌즈에서 원주굴절력의 발생 빈도와 양 이 가장 적었으며, 초고굴절률에서 가장 크게 발생되 었다. 3개사 제품 모두에서 고굴절률 렌즈는 기준굴 절력과 거의 같은 굴절력을 보인 반면 중굴절률 렌즈 는 광학중심에서 멀어질수록 렌즈의 굴절력이 증가하 였다. 초고굴절률렌즈의 경우 굴절력이 감소하는 경 향을 보였다. 최대굴절력은 기준굴절력에서 큰 차이 를 보이지 않았지만 최소굴절력은 가장자리로 갈수록 큰 감소를 보였고 C 1.67의 경우 25mm지점에서 1.0D이상의 감소를 보인 경우도 있었다. 최대굴절력 과 최소굴절력 차이의 증가는 원주굴절력의 증가로 볼 수 있으며, 원주굴절력은 A, B, C사 제품의 순서 로 증가하였다. Fig. 7은 렌즈의 광학중심으로부터 거리에 따른 두 측정방법에 따른 등가굴절력의 변화 를 보여주는 그래프이다. 주시각도에 따라 측정한 굴 절력(실선, Fig. 1의 (c))이 렌즈 뒷면을 받치고 측정 한 굴절력(점선, (Fig. 1의 (b))에 비해 더 높은 굴절 력을 보였으나 대체로 광학중심으로부터 10mm지점 까지는 큰 차이를 보이지 않았다. C 1.56의 경우 모 든 굴절력에서 두 측정값이 20mm이상의 지점까지 거의 같은 굴절력을 보였다. 중굴절률 렌즈는 가장자 리로 갈수록 두가지 방법으로 측정한 굴절력이 모두 증가하였고, 고굴절률 렌즈의 경우 뒷면을 받치고 측 정한 굴절력은 거의 일정하게 기준굴절력과 같은 굴 절력을 보였으나 주시각도에 따라 측정한 굴절력은 증가하는 경향을 보였다. -3.0D의 굴절력에 대해서 굴절력의 차이는 A, B, C사 제품에서 중굴절률의 렌 즈는 각각 0.16, 0.21, 0.01D, 고굴절률 렌즈는 각각 0.25, 0.34, 0.34D, 초고굴절률 렌즈는 0.46, 0.40, 0.38D였으며 중굴절률 렌즈가 가장 적은 차이를 보 였다.

    Fig. 8은 –3.0D와 –6.0D렌즈의 주시각도에 따른 정점간 거리의 변화를 보여주는 그래프이다. 커브게 이지를 통해 구한 뒷면의 곡률반경값을 수식 (6)에 의 해 구한 계산값이다. 주시각도가 커질수록 정점간 거 리는 증가하며, 뒷면의 곡률반경이 커질수록 정점간 거리는 커지므로 굴절력이 작을수록 정점간 거리가 증가한다. 주시각도가 40゚이고, –3.0D일 때 가장 큰 값은 C 1.67의 17.7mm, 가장 작은 값은 C 1.56의 16.9mm였으며, -6.0D의 경우는 A 1.67과 C 1.67에 서 17.2mm로 가장 큰 값을, A 1.56에서 16.3mm로 가장 작은 값을 보였다. 따라서 같은 주시각도와 굴 절력에 대해서 정점간 거리는 렌즈제품에 따라 큰 차 이는 보이지 않았다.

    정점간 거리의 변화에 따라 필요한 교정렌즈의 굴절 력은

    D = D 0 1 ( l l 0 ) D 0
    (8)

    로 계산될 수 있다.8,11) 여기서 D0 는 기준 정점간 거리가 l0 일 때 교정굴절력, D 는 정점간 거리가 l로 변했을 때 필요한 교정굴절력이다.

    정점간 거리가 멀어질수록 (-)교정렌즈의 굴절력 은 더 커져야 한다. 주시각도가 40゚이고, –3.0D의 경 우, C 1.67은 5.7mm의 정점간 거리가 길어진 것이므 로 정점간 거리의 증가에 따라 대략 –0.05D정도의 추 가 굴절력이 필요하다. 반면 주시각도가 40゚이고, – 6.0D의 경우, A 1.67과 C 1.67은 5.2mm의 정점간 거리가 길어진 것이므로 대략 –0.19D정도의 추가 굴 절력이 필요하다. 주시각도가 30゚에서는 정점간 거리 의 증가량이 40゚에 비해 거의 절반이하로 감소하므로 필요한 추가 굴절력은 –0.10D 이하일 것이다.

    Fig. 9는 정점간 거리의 변화에 따라 필요한 교정 렌즈의 굴절력(점선)과 주시거리에 따라 측정한 렌즈 굴절력의 최소, 최대값(실선)을 비교하였다. 근시교 정용 (-)렌즈의 경우 정점간 거리가 멀어질수록 더 높은 굴절력이 필요하다.12) 주시각도가 커질수록 정 점간 거리가 더 커지게 되어 추가 (-)굴절력이 필요 하며, 렌즈의 굴절력이 높을수록 추가되어야 할 (-) 굴절력도 증가한다. 수식 (8)에 따라서 렌즈의 굴절 률과는 큰 상관이 없었다. –3.0D와 –6.0D렌즈를 착 용해야 하는 경우 주시각도가 30゚일 때 각각 –3.03D, -6.09D 정도의 교정굴절력이 필요하며, 주시각도가 40゚로 증가하면 –3.05D, -6.18D정도의 교정굴절력 이 필요하다. Fig. 9에서 볼 수 있듯이 이 값은 거의 모든 경우에서 주시각도가 증가할 때 측정된 최소굴 절력과 대체로 일치한다. 따라서 주시각도에 따라 렌 즈두께의 변화와 정점간거리의 변화는 안경착용자에 게 큰 불편함을 주지는 않을 것으로 생각된다. 그러 나 비점수차로 인한 원주굴절력은 주시각도가 10゚를 넘어가면 불편함을 느낄 수 있을 것으로 보인다. 렌 즈의 기울어진 각도에 따라 발생되는 비점수차에 의 한 굴절효과는 아래의 마틴식으로 구할 수 있다.8,11)(9)

    S ( D + D sin 2 i 2 n ) D C ( D sin 2 i ) D
    (9)

    구면굴절력의 변화는 렌즈의 굴절률 값을 포함하 지만 그 굴절률에 의한 차이는 크지 않다. -3.0D와 – 6.0D렌즈에 대해서 주시각도 30゚일 때 구면굴절력은 –3.24D, -6.47D정도로 증가하고, 원주굴절력은 –0.75D, 1.50D가 발생하며, 주시각도가 40゚일 때는 구면굴절 력이 –3.38D, -6.78D정도로 증가하고, -1.24D, 2.48D 의 원주굴절력이 발생한다. 그러나 본 연구에서 구면 굴절력에 해당하는 최소굴절력은 주시각도 30゚일 때 –3.00D는 A 1.56과 A 1.67이 각각 –3.07D, -3.12D 를 보인 것을 제외하면 모두 –3.02 ~ -3.05D의 굴절 력을 보였으며, -6.0D는 –6.01 ~ -6.13D의 굴절력 을 보였다. 주시각도 40゚일 때는 –2.98 ~ -3.13D, -5.91 ~ 6.15D를 보였다. 원주굴절력도 30゚일 때 – 3.0D는 –0.08 ~ -0.59D, -6.0D는 –0.07 ~ -0.50D를 보였으며, 40゚일 때 -3.0D는 0.11 ~ 0.72D, -6.0D 는 –0.13 ~ 0.78D가지 제품에 따라 비교적 큰 값을 보였으나 마틴식의 결과에 비해서는 아주 작은 값을 보인 것으로 생각된다. 따라서 비점수차를 줄이기 위 한 설계가 고려된 것으로 보이며, 특히 B사와 C사 비 구면 렌즈의 경우는 정점간 거리변화에 따른 굴절력 값과도 가장 유사하며 원주굴절력도 가장 작아서 가 장 편한 안경이 될 것으로 예상된다.

    안경렌즈가 고정된 상태에서 주변부를 통해 볼 때 비점수차와 같은 비축수차의 발생을 예측할 수 있다. 렌즈의 제작에서 비점수차는 가장 우선적으로 제거되 어야 할 수차이다. 주시각도에 따라 측정한 굴절력과 기준굴절력의 차이는 수차량으로 생각할 수 있으나 이 측정값은 마틴식에 의한 예측량보다는 훨씬 적었 다. 이는 렌즈 제조사들이 비점수차를 없애기 위한 설계를 반영한 것으로 보이며, 경우에 따라서는 코마 수차, 구면수차 등을 비롯한 다른 수차들과 상쇄효과 도 있을 것으로 예상된다. 추후 주변시 굴절력의 변 화효과에 대한 임상적인 추가 연구가 필요할 것이며, 안경렌즈에 대한 올바른 이해와 사용, 안경렌즈의 올 바른 취급에 대한 도움이 될 수 있을 것으로 생각된다.

    Ⅳ. 결 론

    주시각도에 따라 굴절효과의 변화를 살펴보았다. 주시각도가 커짐에 따라 시선이 지나가는 렌즈의 두 께는 더 두꺼워지지만 교정굴절력에 큰 영향을 미치 는 정도는 아니었다. 주시각도가 증가하면 정점간 거 리도 증가하게 되며, 추가 (-)굴절력이 필요하다. 주 시각도 30゚이내일 때 추가 굴절력은 –0.1D이하이다. 주시각도가 증가할 때 최소굴절력(구면굴절력)은 기 준굴절력과 큰 차이가 없었다. 원주굴절력은 주시각 도 10゚정도까지는 거의 발생되지 않았으나 주시각도 가 증가함에 따라 증가하는 경향을 보였다. 이는 비 점수차에 의한 것으로 마틴식으로 예측할 수 있는 구 면, 원주굴절력량보다는 훨씬 적었지만 주시각도가 커지면 굴절교정에 영향을 미칠 수 있다. 주변시를 할 때 비점수차에 의한 굴절력 변화에 대한 추가적인 임상연구가 필요할 것으로 생각된다.

    Acknowledgement

    This study was supported by 2016 Research Grant from Kangwon National University(No. 620160133).

    Figure

    KJVS-20-137_F1.gif

    Measuring method of refractive power at optical center(a), at periphery(b) and at gaze angle of θ(c) with a lensmeter.

    KJVS-20-137_F2.gif

    Changes of lens thickness and vertex distance with gaze angle.<i>l</i><sub>0</sub> : vertex distance along the optical axis,<i>l</i> : vertex distance for the gaze angle of θ,O : center of rotation, θ: gaze angle, r: curvature radius of surface,a : distance between O and lens surface,b : distance between O and lens surface for the gaze angle of θϕ : angle between optical center and C, the intersection of line of sight and lens surface, at center of curvature1 : front surface, 2: back surface

    KJVS-20-137_F3.gif

    Changes of thicknesses with gaze angles.

    KJVS-20-137_F4.gif

    Comparison of thicknesses according to distances from optical center for -3.0D and -6.0D lenses.

    KJVS-20-137_F5.gif

    Changes of refractive powers according to gaze angles.

    KJVS-20-137_F6.gif

    Changes of refractive powers at the periphery of lenses.

    KJVS-20-137_F7.gif

    Comparison of spherical equivalent powers according to distances from optical center.

    KJVS-20-137_F8.gif

    Changes of vertex distance with gaze angles for -3.0D and -6.0D lenses.

    KJVS-20-137_F9.gif

    Comparison between required and measured refractive powers according to gaze angles for -3.0D and -6.0D lenses.

    Table

    Lens specifications

    Radii of lens surface obtained by using curve gauge

    Reference

    1. Cho HG, Lim BK et al.: Investigation of the distribution in refractive power on lenses. Korean J Vis Sci. 13(3), 177-185, 2011.
    2. Ko DY, Kim KH et al.: Clinical evaluation on variation of face form angle of eyewear. J Korean Oph Opt Soc. 20(4), 477-484, 2015.
    3. Brooks CW, Borish IM: System for ophthalmic dispensing, 2nd ed. Boston, Butterworth-Heinemann, pp.62-69, 1996.
    4. Kim HJ, Park SA et al.: Measurement of horizontal and vertical prism diopter according to difference between the optical center and pupil center. J Korean Oph Opt Soc. 16(1), 1-5, 2011.
    5. Lee HJ, Kim JH: A study on the changes of accommodative function in respect to the viewing angle. J Korean Oph Opt Soc. 14(2), 9-14, 2009.
    6. Lim HS, Ji TS et al.: A design of eye-glasses on the correct aberration of astigmatism. J Korean Oph Opt Soc. 3(1), 121-128, 1998.
    7. Seo JK, Cho YN et al.: A study on the spherical aberration and astigmatism of sports sunglass. Korean J Vis Sci. 15(2), 101-111, 2013.
    8. Sung PJ: Optometry, 8th ed., Seoul, Daihakseorim, pp. 56-74, 2013.
    9. Jalie M: Ophthalmic lenses & dispensing, 2nd ed. Oxford, Butterworth-Heinemann, pp. 27-37, 1999.
    10. Wakefield KG: Bennett’s Ophthalmic prescription work, 4th ed. Oxford, Butterworth-Heinemann, pp. 87-101, 2000.
    11. Stoner ED, Perkins P et al.: Optical formulas tutorial 2nd ed. Oxford, Elsevier Butterworth- Heinemann, pp. 75-86, 161, 2005.
    12. Kim JH, Lee HJ: Clinical estimation of corrected state with change in vertex distance. J Korean Oph Opt Soc. 15(1), 25-30, 2010.