Ⅰ. 서 론

각막은 전체 안구표면적의 약 1/6을 차지하는 외막 으로 오목 메니스커스 렌즈 형태를 갖는다. 안구 전 체 굴절력의 약 2/3을 차지하며 광선의 굴절에 중요 한 부분으로, 안구 내부로 입사한 광선에 대하여 높 은 광투과율을 보인다. 각막은 조직학적으로 각막상 피, 보우만층, 각막실질, 데스메막 및 각막내피의 5 개 층으로 구성된다. 이중 각막실질은 각막 전체 두 께의 90%를 차지하고 광투과율에 중요한 역할을 차 지한다. 각막실질은 직경이 약 20~30nm인 콜라겐섬 유가 모여 섬유층을 구성하며, 각각의 섬유층은 두께 가 약 1~2μm로 200~250층 이상으로 되어있다. 서 로 인접한 콜라겐 층은 90°의 격자를 이루며 배열되 어있다. 이러한 각막실질의 구조적 특성은 각막 전체 투명성에 많은 영향을 준다.^1-3)

Maurice는 각막실질 내 존재하는 콜라겐섬유의 굴 절력이 서로 다른 것을 발견하였고, 각막으로 입사하 는 광선이 서로 다른 굴절력을 갖는 콜라겐섬유를 통 과할 때 산란되어 투명성이 감소된다고 추론하였다. 하지만 각막이 고도의 투명성을 유지하는 실제적인 이 유는 각막실질 내 콜라겐섬유의 굴절력이 서로 차이가 있음에도 불구하고 규칙적으로 배열되어 산란을 상쇄 시킬 수 있다고 밝혔다.²⁾ Maurice의 연구 결과는 이후 타 연구에서도 동일한 결과를 얻었고 각막의 투명성을 확립한 이유로 현재까지 널리 인정받고 있다. 그러나 Cox 등은 콜라겐섬유의 구조는 이론적, 임상적으로 모 두 고려할만 하지만 각막으로 입사하는 광선의 파장에 비해 직경이 매우 작아, 규칙적인 배열구조는 오히려 투명성에 영향을 미치지 않는다고 하였다.⁴⁾

현재까지, 다수의 연구에서 각막실질 내 콜라겐섬 유 구조의 3차원 분석을 위해 X선 산란이나 회절을 사용하였다. 이러한 방법을 사용한 연구는 대부분 각 막실질 내 정상적인 콜라겐섬유 간 간격이 산란된 X 선의 위상과 서로 관련이 있다는 것을 기반으로 하였 다. Daxer 등은 다양한 연령층을 대상으로 X선 산란 을 사용하여 각막실질 내 콜라겐섬유의 3차원적 구조 특성을 분석하여 콜라겐섬유 직경과 간격 증가에 따 른 구조의 불균형은 노화에 의해 콜라겐섬유가 방사 형으로 확장되기 때문이라 밝혔다.⁵⁾

위와 같은 각막의 투명성을 설명하는 다수의 선행 연구 결과를 정리하면 다음과 같이 요약할 수 있다. 첫째로, 각막을 구성하는 5개의 세포층 중에 각막실 질은 대부분의 두께를 차지하고 투명성을 유지하는데 중요한 역할을 담당하고 있다. 둘째로, 각막실질 내 콜라겐섬유의 크기와 정렬된 배열은 각막의 전체 투 명성과 매우 밀접한 관계가 있으며, 단일 구조보다 다발 구조에서 더 효과적으로 입사 광선의 산란을 상 쇄시키는 특성이 존재한다. 셋째로, 투명성이 감소한 각막실질에서 콜라겐섬유 직경과 구조의 변형이 확인 되었다. 하지만 이러한 선행연구로도 각막실질 내 콜 라겐섬유의 정량화된 설명이 어렵다.⁶⁾ 따라서, 각막 실질층의 투명성을 시뮬레이션을 이용하여 배열구조 및 섬유층 두께에 따른 변화를 확인하고자 하였다.

Ⅱ. 재료 및 방법

각막실질 일부를 모델링하기 위해 Window8(Microsoft Co., USA)용 OptiFDTD version 12.1.0.6280(Optiwave Systems Inc., Canada), Analyze version 12.1.0.6280 (Optiwave SystemsInc., Canada), Excel version 2010 (Microsoft Co., USA), 및 Origin version 8.5 (OriginLab Co., USA) 소프트웨어를 각각 사용하였다.

시뮬레이션 내부 및 외부 공간의 굴절률은 각각 1.335 및 1.000으로 각막실질 조직액과 공기의 굴절 률과 동일하게 하였고, 길이는 x, y 및 z축에서 각각 1.0 μm, 1.0 μm 및 4.5 μm로 설정하였다.

입사광선은 강도 측정에 가장 적합한 Input plane를 사용하여 1.2 μm 위치에 고정시켰고, 중심 파장이 589nm, 범위가 300~900nm인 Gaussian pulse를 사용하였다. 입 사광선은 지름 1.0μm의 원형광선속으로 중심위치 (x, y) 는 (0, 0)으로 진폭 1.0v/m², y축 선편광 되었다.

OptiFDTD는 무한한 데이터 처리가 불가능하므로 시 뮬레이션 공간의 경계면에서 전자기파가 흡수되도록 하 고, 측면에서 발생하는 원치 않는 광선의 반사를 최소화 시켜는 UPML(Un Spilt Perfectly Matched Layer)법을 사용하여 유한한 데이터 처리로 한정시켰다.⁷⁾

시뮬레이션 공간의 콜라겐섬유는 굴절률 1.550의 원기둥으로 구성된 PBG(Photonic Band Gap) cristal structure로 구현하였다. 이 PBG cristal structure 는 시뮬레이션 공간에서 주기적으로 반복되는 원기둥 들의 집합으로 콜라겐섬유와 같은 구조를 나타낸다. 콜라겐섬유의 직경은 선행 연구에서 광투과율이 가장 높은 콜라겐섬유 직경인 22.5nm로 하였고, 가로 20 층, 세로 27층의 동일한 콜라겐섬유 개수를 가지는 단일층으로 구성하였다.⁸⁾

각막실질의 콜라겐섬유는 정육각형 배열로 되어있 지만, 배열구조에 따른 광투과율 변화를 확인하기 위 하여 콜라겐섬유의 배열을 정육각형, 육각형, 사각형 및 자유형으로 변화시켰다. Fig. 1(a), 1(b), 1(c) 및 1(d)는 각각 정육각형, 육각형, 사각형 및 자유형 배 열구조로 배열변화에 따라 두께가 변화한다.

검출기 D0, D1 및 D2는 사각형, 정육각형과 자유형 및 육각형 배열구조를 통과한 후 광투과율을 분석하기 위한 위치로 각각 3.2350μm, 3.4450μm 및 3.8364 μm에 위치시켰으며, D3는 모든 구조의 콜라겐 섬유 를 통과한 후 최종적으로 광투과율을 분석하기 위한 위치로 4.5000μm에 위치시켰다(Table 1, Fig. 2).

Ⅲ. 결과

1. 콜라겐섬유의 배열구조에 따른 광투과율

콜라겐섬유의 배열구조에 따른 최고 투과율은 Table 2, Fig. 3과 같으며, 검출기 D0에서는 사각형 구조가 최대 투과율, 육각형 구조가 최소 투과율을 나타냈 다. D1에서는 사각형 및 육각형 구조가 최대 투과율, 자유형 구조가 최소 투과율을 나타냈다. D2에서는 정 육각형 구조가 최대 투과율, 사각형 및 육각형 구조 가 최소 투과율을 나타냈다. D3에서는 정육각형 구조 가 최대 투과율로 사각형 구조가 최소 투과율로 나타 났다. 검출기 D0, D1, D2 및 D3에서 최대 투과율과 최소 투과율의 차이는 각각 2.38%, 1.53%, 0.94% 및 0.80%로 큰 차이는 없었지만 검출기의 위치가 입사 광선에서 멀어질수록 투과율 차이가 감소하였다.

검출기 D0, D1 및 D2는 사각형, 정육각형과 자유 형 및 육각형 구조에서 각각의 마지막 콜라겐섬유를 통과한 직후 검출기 위치로 동일한 콜라겐섬유 개수 를 통과하였을 때 투과율을 확인하였다. 동일 개수의 콜라겐섬유를 투과한 후 최고 투과율은 Fig. 4.와 같 으며 사각형, 정육각형, 자유형 및 육각형 배열구조 순서로 밀도가 작아지고, 섬유층의 두께가 두꺼워졌 으며 광투과율은 감소하였다.

2. 콜라겐섬유 밀도 변화에 따른 광투과율

콜라겐섬유의 개수와 배열구조는 변화시키지 않고 밀도만 변화시켜 광투과율을 확인하였다. Fig 5(a), 5(b) 및 5(c)는 사각형 배열구조로, 콜라겐섬유 간 세 로간격은 콜라겐섬유의 반경과 동일한 11.25nm로 하 고, 가로간격은 11.25nm, 22.50nm 및 45.00nm로 변화시켰다.

그 결과 Fig. 6(a)처럼 동일위치 검출기에서는 광 투과율이 거의 비슷하였지만, 각각의 콜라겐섬유를 통과한 직후 최고 투과율은 밀도변화로 두께가 증가 하였으며 Fig. 6(b)처럼 두께가 증가할수록 광투과율 이 감소하였다.

3. 콜라겐섬유의 개수 및 밀도 변화에 따른 광투과율

콜라겐섬유의 배열구조는 사각형으로 변화시키지 않 고, 콜라겐섬유 간 세로간격과 가로간격을 동일하게 변 화시켜 광투과율을 확인하였다. 세로간격이 증가하면서 밀도변화와 함께 시뮬레이션 공간에서 콜라겐섬유의 개수가 감소하였다. Fig. 7(a), 7(b) 및 7(c)는 사각형 배 열구조로 섬유 간 가로, 세로간격을 11.25nm, 22.50nm 및 45.00nm로 동일하게 변화시켰다.

그 결과 Fig. 8(a)처럼 동일위치 검출기에서는 콜 라겐섬유의 개수가 줄어들수록 광투과율이 감소하였 으며, 각각의 콜라겐섬유를 통과한 직후 최고 투과율 을 비교한 8(b)에서 두께가 증가할수록 광투과율이 감소하였다.

또한, Table 3에서 콜라겐섬유의 세로간격은 11.25nm 로 동일하고 가로간격만 변화하였을 때 광투과율보다 세로간격과 가로간격이 동일하게 변화하여 콜라겐섬 유의 개수가 같이 감소하면 광투과율은 더 많이 감소 하였다.

Ⅳ. 결 론

각막실질에서 콜라겐섬유의 균일한 크기와 규칙적 인 배열은 광투과율에 중요한 요인으로 본 연구에서 는 시뮬레이션을 통하여 콜라겐섬유의 다양한 구조변 화에 따른 광투과율을 분석하였다. 콜라겐섬유의 직 경은 22.5nm로 하였고 콜라겐섬유의 배열구조를 정 육각형, 육각형, 사각형 및 자유형으로 변화시켜 광 투과율을 분석한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.

시뮬레이션 공간 내에서 콜라겐섬유의 개수가 동일 할 때 사각형, 정육각형, 자유형 및 육각형 배열구조 순서로 밀도가 작아지고, 섬유층의 두께가 두꺼워졌 다. 그 결과, 검출기 D0, D1, D2 및 D3에서 최대 투 과율은 각각 사각형, 육각형과 사각형, 정육각형 및 정육각형 배열구조에서 나타나고 최소 투과율은 육각 형, 자유형, 육각형과 사각형 및 사각형 배열구조에서 나타났지만 최대 투과율과 최소 투과율의 큰 차이는 없었다. 또한, 배열구조 변화에 따라 콜라겐섬유층의 두께가 증가하였고, 두께가 증가할수록 투과율이 감 소하였다.

동일한 개수의 콜라겐섬유를 사각형 배열구조에서 섬유 간 가로간격을 다르게 하여 밀도만 변화시켜 광 투과율을 확인하였다. 그 결과, 모든 콜라겐섬유를 통 과한 직후 최고 투과율은 밀도변화에 의해 두께가 증 가할수록 광투과율이 감소하였다.

콜라겐섬유의 배열구조를 사각형으로 하고, 콜라 겐섬유 간 가로간격 및 세로간격을 동일하게 하여 광 투과율을 확인하였다. 가로 및 세로 간격의 동일하게 변화시켜 두께가 증가하였고 콜라겐섬유의 개수는 감 소하였다. 그 결과 모든 콜라겐섬유를 통과한 직후 최 고 투과율은 두께가 증가할수록 광투과율이 감소하였 으며, 콜라겐섬유의 개수가 동일하고 밀도만 변화하 였을 때보다 콜라겐섬유의 개수가 같이 감소하였을 때 광투과율이 더 많이 감소하였다.

본 연구 결과 콜라겐 구조가 변화하여도 검출기의 위치가 동일하다면 광투과율은 배열구조와 관계없이 거의 유사하게 나타났다. 하지만, 배열구조의 변화로 콜라겐섬유층의 두께가 증가할수록 모든 콜라겐섬유 층을 통과한 직후의 광투과율은 감소하였다. 즉, 광투 과율은 배열구조보다는 섬유층 두께와 더 밀접한 관 계를 가지고 있음을 확인하였다.