Ⅰ. 서 론
안경렌즈는 의료용구로 광학적 성질을 응용하여 비정시 교정, 조절력 보정, 양안시기능의 보조 및 강화에 사용된 다. 광학적 교정을 정확히 하기 위해서는 렌즈의 굴절력이 균일하여야 하고, 착용자에 맞는 조제 및 가공과 피팅이 이루어져야 한다.1-4) 프리즘 처방이 없을 경우, 렌즈의 광 학중심이 동공중심과 일치하여야 하고 경사각이나 안면각 등 회전점 조건이 충족되어야 한다. 그렇지 못할 경우 프 리즘 영향에 의한 사위가 유발되며, 수차로 인한 상의 흐 림, 복시, 안정피로 등이 나타날 수 있다.5-8) 그러나 렌즈 의 광학중심이 동공중심과 맞게 조제 및 가공되었더라도 일상생활에서 광학중심 이외의 지점을 통해 물체를 주시하 게 되면 정점간 거리는 길어질 것이고, 광축으로부터 떨어 져 있는 물점의 상을 만드는 축외수차인 코마수차와 비점 수차가 망막의 주변부에 결상되어 주변시에 영향을 주게 될 것이다. 이는 안경렌즈의 교정효과에도 영향을 준다.6,9) 안경렌즈의 설계에서 비점수차를 최소화하는 것은 필수 조 건이며, 비점수차는 체르닝 타원식(Tscherning ellipse)을 이용한 벤딩으로 최소화할 수 있다. 렌즈의 주변부를 통해 주시할 때 발생하는 비점수차의 양은 측정된 굴절력과 기 준굴절력을 비교하면 알 수 있다.
같은 제품, 동일한 굴절력의 렌즈를 사용하더라도 렌 즈가 삽입된 테에 따라서 불편함을 느끼는 경우가 있다. 이는 테의 경사각과 안면각의 차이로 인한 렌즈면과 주 시선이 이루는 각도차이가 한 원인이 될 수 있을 것이 다. 본 연구에서는 (+)렌즈를 통해 축외수차가 발생할 수 있는 주변시를 할 때 주시각도에 따라 비점수차로 인 한 굴절력의 변화량을 측정하였다. 또한 주시각도별 렌 즈의 두께와 정점간거리의 변화량을 구하였으며 이 변화 가 굴절 변화에 미치는 정도를 살펴보았다. 본 연구를 통해 주시각도에 따른 (+)렌즈의 굴절변화에 대한 정보 를 제공함으로써, 렌즈 선택과 안경의 피팅에 도움이 되 고자 하였다.
Ⅱ. 재료 및 방법
국내 시중에서 가장 많이 사용되고 있는 3개 제조사 의 렌즈들 중 기준굴절력 +2.00 D~+6.00 D의 중굴절 률(1.55~1.56), 고굴절률(1.60~1.61), 초고굴절률(1.67) 렌즈 1매씩을 무작위로 구매하여 주시각도에 따른 굴절 변화를 조사하였다(Table 1). 렌즈 포장지에 제시된 굴절 력을 기준굴절력으로 하였으며, 주시각도는 안구의 회전 점에서 렌즈의 광축을 중심으로 0~30ﾟ로 설정하였다. 주시각도만큼 렌즈가 기울어지도록 한 상태에서 디지털 렌즈미터(CL-300, Topcon, Japan)로 굴절력을 측정하 였으며, 광학중심부와 주변부에서 측정한 값을 비교하였 다(Fig. 1). 정확한 각도에서 굴절력을 측정하기 위해 렌 즈고정틀을 제작하였으며, 렌즈고정틀에 렌즈를 고정시 켜 광학중심부에서 뒷면이 렌즈미터의 렌즈받침부에 닿 도록 하였다. 주시각도 0ﾟ에서의 정점간 거리는 12 mm, 안구 회전점과 각막정점 사이의 거리는 13 mm로 가정 하여 렌즈고정틀이 렌즈미터의 렌즈받침부 상단에서 아 래로 25 mm지점을 축으로 하여 회전할 수 있도록 하였 다(틸팅방법, Fig.1 (b)).10) 비교를 위하여 주시각도에 해 당하는 지점의 렌즈 뒷면이 렌즈미터의 렌즈 받침부에 닫도록 한 상태에서 굴절력을 측정하였다(콘택트방법, Fig. 1(c)). 굴절력은 0.01 D단위로 측정하였으며, 렌즈 를 돌려가며 4번씩 측정한 평균값을 측정값으로 하였다.
렌즈의 주변부를 통해 주시할 때 주시각도에 따라 시 선이 통과하는 지점에서 정점간 거리와 렌즈의 두께는 직접 측정을 할 경우 큰 오차가 발생될 수 있으므로 아 래의 계산식을 이용하여 구하였다. 측정된 렌즈의 면굴 절력은 곡률반경으로 환산할 수 있으며, 곡률반경을 이 용하여 시선이 지나는 지점에서 정점간 거리와 렌즈두께 를 구할 수 있다. 렌즈중심의 두께는 디지털 두께 게이 지(ID-S1012, Mitutoyo, Japan)를 사용하여 0.01 mm단위로 측정하였으며, 면굴절력은 커브게이지를 이 용하여 측정하였다. 커브게이지는 미세한 기울기에도 면 굴절력의 오차가 발생될 수 있으며, 굴절력의 작은 오차 에도 곡률반경은 큰 오차를 보일 수 있다. 오차의 발생 을 최소화하기 위해 지지대를 사용하여 렌즈광학중심에 서 렌즈면과 커브게이지가 수직이 되도록 유지한 상태에 서 측정하였으며, 눈금식(359-B, Shangha, China)과 디지털식(359-D CT 4405, Canton, China) 두 종류 의 커브게이지를 사용하여 오차를 확인하며 측정하였다. 두 개의 커브게이지로 렌즈를 돌려가며 각각 4회씩 측정 하여, 평균값을 측정값으로 하였다.
렌즈의 곡률반경 r은
을 사용하여 구할 수 있다.11) 여기서 Ds′는 커브게이지 를 이용하여 구한 렌즈의 면굴절력이다. 앞면과 뒷면의 면굴절력을 각각 D1′, D2′, 앞, 뒷면의 곡률반경을 각 각 r1, r2 라면,
이다.
주시각도 θ 에 따라 시선이 통과하는 지점에서 렌즈두 께의 변화와 정점간 거리의 변화는 Fig. 2를 통해 계산 할 수 있다. 주변부를 볼 때 렌즈의 광학중심에서 시선 이 렌즈를 통과하는 지점까지의 수평거리는
이며, Z′는 주시각도에 따라 안구회전점에서 렌즈면까 지의 거리이다.
여기서 Z 는 주시각도 0ﾟ에서의 정점간 거리 12 mm와 안구 회전점과 각막정점 사이의 거리를 13 mm로 하여 25 mm로 가정한다. 이 두 식을 sin2Φ + cos2Φ = 1 에 대입하면 Z'을 구할 수 있다. 앞면과 뒷면까지의 거리를 각각 Z1′과 Z2′라 하면
이다.
주시각도에 따라 실제 시선이 지나는 지점의 렌즈두 께 tθ는
이며, 정점간 거리 lθ는
이다.
위에서 구한 두께와 정점간 거리를 잘 알려져 있는
에 대입하여 렌즈 두께의 변화에 의한 굴절력의 영향 ΔD ′ 와 정점간 거리 변화에 따라 필요한 교정 굴절력 D ′을 구 할 수 있다.9,11,12) 여기서 Δt는 렌즈의 두께 변화량, n은 굴절률이다. l0 는 기준 정점간 거리 12 mm로 가정하였으 며, lθ 은 주시각도 θ 로 주시할 때 변화된 정점간 거리, D0′는 기준 정점간 거리에서의 렌즈 굴절력이다.
Ⅲ. 결과 및 고찰
주시각도에 따른 굴절력은 Fig. 1(b)의 틸팅방법으로 측정하였다. 굴절력의 변화는 Fig. 3에서 볼 수 있으며, 최대, 최소굴절력으로 나누어 나타내었다. 최소, 최대 굴절력은 각각 구결면 굴절력과 자오면 굴절력으로 생각 할 수 있으며, 최대굴절력과 최소굴절력의 차이는 비점 수차에 의해 발생한 원주굴절력으로 생각할 수 있다. 6.00 D이하의 렌즈에서 굴절력 허용오차 ±0.12 D를 기준으로 살펴보면,13) 최소굴절력이 광학중심에서 측정 한 굴절력에 비해 허용오차이상의 차이를 보이는 것은 전반적으로 주시각도가 25ﾟ이상일 때인 것으로 보이나 C1.60은 모든 굴절력에서 주시각도 20ﾟ이상일 때 허용 오차의 한계를 초과하였다. 최소굴절력의 변화가 가장 심한 경우는 주시각도 30ﾟ에서 A1.56과 C1.60의 +6.00 D렌즈이다. 주시각도가 0ﾟ일 때 각각 +6.04 D, +5.98 D였으나, 주시각도가 30ﾟ일 경우 +6.52 D, +6.46 D로 0.48 D만큼 증가하였다. 최소굴절력의 오차는 기준굴절 력이 커질수록, 주시각도가 커질수록 증가하였으며, B사 제품이 가장 적은 오차를, C사 제품이 가장 큰 오차를 보 였고, 비구면 렌즈의 오차가 일반구면렌즈보다 적었다.
원주굴절력의 경우 허용오차는 기준굴절력 3.00 D이 하에서는 0.09 D, 3.00 D 초과 6.00 D이하에서는 0.12 D이다. C1.56의 +6.00 D렌즈를 제외한 나머지 렌즈들 은 주시각도 10ﾟ까지는 거의 발생하지 않거나 소량 발생 하였으나, 대부분의 제품에서 15ﾟ일 때 허용오차를 초과 하는 경우가 발생되었고, 20ﾟ이상에서는 모두 허용오차 를 초과하였으며, 주시각도와 기준굴절력이 증가함에 따 라 원주굴절력이 증가하였다. 주시각도 10ﾟ에서 가장 큰 원주굴절력을 나타낸 경우는 C1.56의 +6.00 D렌즈로 0.51 D가 측정되었으며, 주시각도 30ﾟ에서 가장 큰 원 주굴절력을 보인 경우는 A1.56의 +6.00 D 렌즈로 3.30 D가 측정되었다. 비점수차에 의한 최소굴절력의 증가와 원주굴절력의 발생으로 주시각도가 15ﾟ를 넘어가게 되 면 안경 착용자들은 불편함을 느낄 것으로 생각된다.
Fig. 4는 주시각도에 해당하는 렌즈 뒷면을 자동 렌즈 미터의 렌즈 받침대에 올려놓고 콘택트방법으로 측정한 경우(Fig.1 (c))에 주시각도에 따른 굴절력의 변화를 보 여주는 그래프이다. 앞에서 본 것처럼 주시각도의 증가 로 정점간 거리가 길어짐에 따라 과교정이 되지 않도록 렌즈의 굴절력은 감소하여야 하지만 A, B사의 1.67 렌즈 들만 굴절력이 감소하는 경향을 보였다. 중굴절률 렌즈 의 경우 A, B, C사 모두 15ﾟ까지는 원주굴절력이 발생 하지 않았으나, 20ﾟ에서 A사의 경우 +4.00~+6.00 D에 서 0.04~0.06 D의 원주굴절력이, B사의 경우 +5.00 D 와 +6.00 D에서 0.04 D, 0.05 D가, C사의 경우에는 +5.00 D와 +6.00 D에서 각각 0.06 D와 0.13 D의 원주 굴절력이 발생하였다. 25ﾟ와 30ﾟ에서 A사는 0.03~0.28 D의 원주굴절력이 발생하였고, B사의 경우 25ﾟ에서 +2.00 D와 +3.00 D는 원주굴절력이 발생하지 않았고 +4.00 ~+6.00 D에서 0.03~0.15 D의 원주굴절력이 발생하였 으며, 30ﾟ에서는 0.03~0.30 D의 원주굴절력이 발생하였 다. C사는 25ﾟ에서 +2.00 D와 +3.00 D에서는 원주굴절 력이 발생하지 않았고 +4.00~+6.00 D에서 0.04~0.12 D의 원주굴절력이 발생하였으며, 30ﾟ에서는 0.03~0.21 D의 원주굴절력이 발생하였다. 세 개의 제조사 중 B사 의 +6.00 D가 30ﾟ에서 0.30 D로 원주굴절력이 가장 높게 발생하였다. 고굴절률 렌즈의 경우 A사는 0~15ﾟ, B와 C사는 0~20ﾟ에서는 원주굴절력이 발생하지 않았다. A사는 20ﾟ와 25ﾟ일 때 +5.00 D와 +6.00 D에서 0.03 ~0.08 D가, 30ﾟ에서는 모든 굴절력에서 0.03~0.11 D 의 원주굴절력이 발생하였다. B사와 C사는 25ﾟ, +5.00 D, +6.00 D에서 각각 0.03 D, 0.05 D가, 30ﾟ에서는 B사의 +4.00 D~+6.00 D 렌즈에서 0.04~0.18 D의 원주굴절력이 발생하였으며, C사는 +4.00~+6.00 D 렌즈에서 0.03~0.20 D의 원주굴절력이 발생하였다. 고 굴절률 렌즈에서 C사의 +6.00 D가 30ﾟ에서 0.20 D의 원주굴절력으로 가장 높게 측정되었다. 초고굴절률 렌즈 의 경우 C사의 +3.00 D를 제외하고 0ﾟ에서 모두 원주 굴절력이 발생하지 않았으나, C사의 +6.00 D를 제외한 나머지는 10ﾟ에서부터 원주굴절력이 발생하였으며, C사 의 6.00 D 또한 15ﾟ에서부터 원주굴절력이 발생하였다. 초고굴절률 렌즈에서 B사의 +6.00 D가 30ﾟ에서 0.96 D의 원주굴절력으로 가장 크게 측정되었다. 세 개의 제 조사에서 고굴절률 렌즈는 기준굴절력과 별 차이가 없었 지만, 중굴절률 렌즈의 경우에는 주시각도가 증가할수록 굴절력이 증가하였고, 초고굴절률 렌즈의 경우 A, B사는 주시각도가 증가할수록 굴절력이 감소하는 것을 알 수 있었으며, 가장자리로 갈수록 큰 감소를 보였다. 원주굴 절력은 C, A, B사 순으로 증가하는 것을 알 수 있다.
렌즈 앞면과 뒷면의 곡률반경은 Table 2를 통해 알 수 있다. 곡률반경은 커브게이지를 사용하여 앞면과 뒷 면의 면굴절력을 측정한 뒤 수식 (1)을 사용하여 곡률반 경으로 환산하였다. 렌즈의 굴절력이 증가할수록 앞면은 곡률반경이 감소하여 곡률이 증가하는 경향을 보였고, 또한 뒷면은 곡률반경이 증가하면서 곡률이 감소하는 경 향을 보였다. B사 제품의 경우 굴절률이 증가함에 따라 앞면과 뒷면의 곡률반경이 증가하였고, A사의 +3.00 D 렌즈와 C사의 +2.00 D와 +4.00 D를 제외한 나머지는 B사와 같은 양상을 보였다.
주시각도에 따른 정점간 거리 변화는 Fig. 5를 통해 알 수 있다. 이 정점간 거리 변화는 수식 (4)를 이용해 구한 값이다. 이를 통해 주시각도가 증가함에 따라 정점 간 거리는 급격히 증가하며, 뒷면의 곡률반경이 커지거 나, (+) 렌즈의 굴절력이 커질 경우 약간의 증가가 있음 을 알 수 있다. 주시각도가 30ﾟ일 때 가장 큰 값은 A, B, C1.67의 +6.00 D렌즈로 15.43 mm였다. 가장 작은 값은 B1.55의 +2.00 D 렌즈로 15.05 mm였다. 이를 통해 동일한 주시각도와 굴절력에 대해서는 렌즈 제품에 따른 정점간 거리는 큰 차이가 없는 것으로 보인다.
정점간 거리 변화에 대해 필요한 교정렌즈의 굴절력 은 수식 (6)을 이용하면 되는데, 정점간 거리가 멀어질 수록 (+)렌즈는 과교정 상태가 되지 않도록 굴절력이 감 소하여야 한다.6,9) 이 기준굴절력과 필요한 굴절력 사이 의 차이는 기준굴절력과 주시각도가 증가함에 따라 증가 할 것이다. 제조사에 상관없이 굴절률 1.67, +6.00 D렌 즈의 경우 주시각도 30ﾟ에서 정점간 거리가 3.43 mm 증가한 것으로 약 0.12 D만큼 굴절력이 줄어든 +5.88 D의 렌즈가 필요하다. 주시각도 40ﾟ에서는 정점간 거리 가 6.62 mm 증가한 것으로 약 0.23 D만큼 굴절력이 줄어든 +5.78 D의 렌즈가 필요하며, 기준굴절력 +5.00 D의 경우는 주시각도가 30ﾟ와 40ﾟ일 때 각각 +4.92 D, +4.85 D가 필요하다. 주변부에서 (+)렌즈의 교정 굴절력은 정점간 거리를 고려하면 감소하여야 하지만 측 정된 렌즈의 굴절력은 일부의 경우를 제외하고 증가하는 경향을 보였으며, 이는 착용자에게 과교정된 상태로 볼 수 있다. 기준굴절력 +6.00 D 이하, 주시각도 30ﾟ 이 내의 경우 과교정되는 양은 굴절력 허용오차인 0.12 D 이내이지만 이 오차는 Fig. 3의 측정값에 가중치로 작용 하여 영향을 미칠 수 있다.13)
광학중심에서 렌즈의 두께는 중굴절률 렌즈 중 A1.56 의 +6.00 D 렌즈가 7.05 mm로 가장 두꺼웠으며, C1.56 의 +2.00 D 렌즈의 두께가 3.13 mm로 가장 얇았다. 고굴절률 렌즈 중에서는 C1.60의 +6.00 D 렌즈가 6.52 mm로 가장 두꺼웠고, B1.60의 +2.00 D 렌즈가 2.77 mm로 가장 얇았다. 초고굴절률 렌즈의 경우 A1.67 +6.00 D 렌즈가 5.71 mm로 가장 두꺼웠고, C1.67 +2.00 D 렌즈가 2.22 mm로 가장 얇았다. 주시각도에 따른 렌즈 의 두께는 Fig. 6에서 볼 수 있다. 주시각도에 따른 실 제 시선이 지나는 렌즈의 두께는 커브게이지로 측정된 앞, 뒷면 곡률반경을 수식 (2)와 (3)에 대입하여 계산할 수 있다. 주시각도가 커질수록 두께는 얇아지고, 기준굴 절력이 커질수록 두께가 두꺼워짐을 알 수 있으며, 굴절 률이 증가할수록 같은 굴절력의 렌즈라도 두께가 감소함 을 알 수 있다. 측정한 앞면과 뒷면의 곡률반경을 각 굴 절률에 따라 전면, 후면 굴절력으로 변환하여 수식(5)에 대입하게 되면 중심부에 비해 주변부에서 두께 감소에 따른 굴절력의 변화를 구할 수 있다. 광축을 따라 주시 를 할 때(주시각도 0ﾟ)에 비해 주시각도 30ﾟ일 때 두께 의 감소는 C사 1.56, 6.00 D가 1.12 mm로 가장 크지 만 이로 인한 굴절력의 변화는 0.015 D 이하이다. 주시 각도를 40ﾟ까지로 확대하더라도 두께변화와 굴절력 변 화는 각각 2.33 mm, 0.03 D 정도이다. 따라서 주시각 도 증가로 인한 렌즈 두께의 변화는 교정굴절력의 변화 에 큰 영향을 미치지 않을 것으로 생각된다(Table 3).
안경렌즈를 통해 주변부를 주시할 때 또는 중심시를 하 더라도 주변시에 의해 불편함을 느끼는 경우가 있다. 이 는 광선이 광학중심이 아닌 주변부를 통과함으로써 발생 되는 축외수차에 의한 것으로 볼 수 있다. 렌즈제작에 있 어 비점수차를 우선적으로 제거해야 한다는 점을 반영하 여 제조사들이 설계를 하고 제조를 하지만 눈과 렌즈가 동심원을 형성하지 못하므로 주변시에서 비점수차를 제거 하는데 한계가 있을 것이다. 렌즈면의 주변부를 통해 비 스듬히 입사하는 광선은 원주굴절력을 발생시키며, 최소 굴절력을 증가시켜 착용자의 굴절교정에 영향을 미칠 것 이다. 연구결과에 따라 주시각도의 증가는 렌즈 두께와 정점간 거리의 변화는 물론 굴절력의 변화를 발생시킨다. 두께의 변화는 굴절교정에 거의 영향을 미치지 않는 것으 로 보이며, 정점간 거리의 변화는 일부분 영향을 미치고, 착용자에게는 측정된 렌즈 굴절력에 가중치로 작용할 수 있을 것이다. 많은 영향을 미치는 것은 비점수차에 의한 굴절력의 변화이며, 실제 착용자가 느끼는 굴절력은 틸팅 방법으로 측정한 값일 것이다. 틸팅방법과 콘택트방법으 로 측정한 결과 굴절력은 상당한 차이를 보였으며, 콘택 트방법으로 측정한 값으로 판단해서는 안될 것이다.
렌즈의 주변부에서 발생하는 비점수차는 안면각을 조 정하여 줄일 수 있을 것으로 생각된다. 좌,우 렌즈의 광 축이 이루는 각도를 증가시켜 뒷쏠림상태로 피팅을 한다 면 시선과 렌즈면이 이루는 각도가 수직에 가까워지면서 비점수차를 줄이는 효과를 보일 수 있으며, 정점간 거리 의 변화도 줄어들어 기준굴절력과 필요굴절력의 차이를 줄일 수 있을 것이다.14) 그러나 안면각의 조정은 광학중 심부를 통해 중심시를 할 때 마틴식에 의한 비점수차를 발생시킬 수도 있다.9) 추후 안면각의 변화와 주시각도 증가에 따른 비점수차에 의한 렌즈의 굴절 변화에 대한 임상적인 추가 연구가 필요할 것으로 생각되며, 이를 통 해 안경렌즈의 이해와 취급 그리고 편안한 안경의 제작 에 도움이 될 수 있을 것으로 보인다.
Ⅳ. 결 론
주시각도에 따른 (+)렌즈의 굴절력 변화에 대해 알아 보았다. 주시각도가 증가함에 따라 (+)렌즈의 두께는 얇 아지지만 주시각도 30ﾟ, 6.00 D의 경우 두께변화로 인한 굴절력의 변화는 0.015 D로, 교정굴절력에 대해서는 큰 영향을 미치지 않는다. 주시각도가 증가함에 따라 정점간 거리도 멀어지게 되는데 이러한 경우 과교정 상태가 되지 않도록 (+)굴절력이 감소하여야 하며, +6.00 D렌즈의 경 우 주시각도 30ﾟ에서 약 0.12 D만큼 굴절력이 줄어든 +5.88 D의 렌즈가 필요하다. 하지만 측정된 최소굴절력 과 원주굴절력은 주시각도 증가에 따라 증가하는 경향을 보였다. 따라서 착용자에게는 굴절력이 가중되는 효과를 나타낼 수 있을 것이다. 가장 큰 영향은 보이는 것은 비점 수차에 의한 굴절력의 변화이며, 주시각도 15ﾟ이상에서 최소굴절력과 원주굴절력의 증가로 착용자들은 불편함을 느낄 것으로 생각된다. 주시각도에 따른 굴절력의 변화는 안면각의 조정으로 줄일 수 있을 것으로 생각되며, 안면 각의 변화와 주시각도에 따른 렌즈의 굴절 변화에 대해 추후 임상적인 추가 연구가 필요할 것으로 생각된다.
