Ⅰ. 서 론
사람의 눈은 입사 광선에 포함된 시각적 정보를 전달 되기 위해서 높은 광투과율이 요구된다. 광학적 측면에 서 눈은 중요한 역할을 하는 각막은 오목 메니스커스 렌 즈 형태로 되어있다. 각막은 각막상피, 보우만층, 각막 실질, 데스메막, 및 각막내피 5개 층으로 구성되어진다. 이중 각막실질은 각막 두께의 약 90%을 차지하며 타 조 직의 콜라겐 섬과 다른 투명한 특성을 가지며 각막의 투 명성을 유지하는데 중요한 역할을 한다.1-5)
인체에 존재하는 콜라겐은 일반적으로 28개의 유형이 있다. 이중 각막실질 내 콜라겐과 같은 구조는 I, II, III, V, 및 XI 형으로, 각막실질 내부에는 단일 굴절률을 갖는 여러 유형의 콜라겐이 함께 존재한다.6,7) 콜라겐 I형은 피 부, 혈관 및 뼈에, II형은 연골에, III형은 망상조직에, V 형은 세포 표면 혹은 모발에 주로 존재한다. Newsome 등은 각막실질에는 I형, III형, 및 V형 3개 콜라겐 유형 이 있다고 밝혔다.6) Freeman은 각막실질에 존재하는 주요 콜라겐은 I형이라고 했고,8) Zimmermann 등은, I 형이 가장 많고, III형과 V형은 적은 양이지만, 3개의 유형이 함께 공존하며, IV형은 각막의 중요 구성 성분이 나 각막실질에는 없고 데스메막에 주로 존재한다고 밝혔 다.9) Kim 등은 각막실질 내 콜라겐과 같은 나노 구조의 물질은 다소 특이한 광학적 현상을 보이며, 이와 동일한 구조를 갖는 전도체면에서는 표면 플라즈몬이 유발되어 이것이 타 인체 조직에 존재하는 콜라겐과는 다른 독특 한 광학적 성능을 갖는 원인이라고 하였다.10)
특정 매질에서 입사 광선에 대한 광투과율 평가방법 은 매우 다양하다. 각막실질 내 콜라겐섬유와 같은 나노 단위 고분자 물질은 보통 투과 후 발생한 광선의 산란 정도를 통해 투명성을 측정한다. 이때 매질과 접촉하여 산란 된 광선의 일부는 위상 변화 없이 초기 광선의 진 행 방향과 동일하게 진행하고, 진폭만 증가하기 때문에 굴절이 발생하여 그 속도가 감소하게 된다.11) 이렇게 산 란 된 광선의 에너지 세기는 매질을 구성하는 원자나 분 자의 밀도 혹은 매질과 접촉 후 발생하는 편광에 밀접한 관련이 있다. 이러한 이유로 광선의 산란 정도를 평가하 기 위해서는 대상에 대해 다양한 조건에서 연구가 가능 하고 바로 비교할 수 있는 장점을 가지고 있는 모델링을 사용하는 것이 적합하다.
유한 차원 시간 영역(Finite Difference Time Domain; FDTD)법은 Yee에 의해 횡방향 자기장 펄스의 산란에 대 한 2차원적 분석을 위해 최초로 사용되었으며,12) Taflove 및 Brodwin에 의해 3차원 사례 분석까지 확장되었다.13) 이후 컴퓨터 도입에 따라 다수의 복잡한 문제를 해결할 수 있게 되었고, Goorjian 및 Taflove에 이해 나노 구 조 매질에서 초고속 펄스 전자파 분석을 위한 연구가 진 행되었다.14,15) 따라서 본 연구는 각막실질의 콜라겐섬유 구조에서 발생하는 빛의 광학적 특성을 확인하기 위하여 콜라겐섬유와 동일한 특성을 갖는 물질의 간섭, 산란, 회절현상을 시뮬레이션 소프트웨어를 사용하여 어떻게 발생하는지 확인하였다.
Ⅱ. 대상 및 방법
시뮬레이션 분석을 위해 OptiFDTD(Optiwave Systems Inc., Canada)를 사용하였다. 시뮬레이션 공간길이는 x, y 및 z축에서 각각 4.0 μm, 4.0 μm 및 4.5 μm로 설정 하였다. 입사 빛을 방출하는 Input plane를 1.2 μm 위 치에 고정시켰고, 입사 빛은 중심 파장이 589nm, 범위 가 300~900nm인 Gaussian 분포의 빔으로 설정하였 다. 입사 빛은 반지름 0.5 μm의 원형광선속으로 중심위 치 (x, y)는 (0, 2) μm으로 진폭 1.0 V/m2, X축 선편광 되었다. 시뮬레이션 공간의 경계면에서는 전자기파가 흡 수되도록 하고, 광선의 반사를 최소화 시키는 UPML (Un Spilt Perfectly Matched Layer)법을 사용하여 유 한한 데이터 처리로 한정시켰다(Fig. 1).
Ⅲ. 결 과
1. 콜라겐섬유에 의한 산란
전자기파는 여러 물질의 입자를 만나 부딪치게 되면 여러 방향으로 흩어지게 된다. 이를 산란이라 한다. 콜 라겐섬유에 의한 산란 현상을 분석하기 위하여 시뮬레이 션 공간의 굴절률은 공기 굴절률과 동일한 1.0으로 하여 중심에 굴절률 1.550인 원기둥모양의 콜라겐섬유 하나 를 두었다. 콜라겐섬유의직경은 선행연구에서 광투과율이 가장 높은 직경 22.5 nm와 비교하기 위하여 10.0 nm, 60.0 nm 및 90.0 nm로 하였다.16) 콜라겐섬유(z축 2.5 μm 위치)에 따른 광분포를 조사하기 위하여 콜라겐섬유 를 중심으로, 빛의 진행 방향으로 검출기 D1, D2, D5를 각각 z축 2.44 μm(콜라겐 섬유 통과 전), 2.56 μm(콜 라겐 섬유 통과 후), 그리고 4.50 μm 위치에 설치하였 다. 또한 콜라겐섬유에 의한 입사 빛의 산란 여부를 확 인하기 위하여 빛의 진행방향의 수직 방향으로 콜라겐섬 유에 좌, 우로 검출기 D3, D4를 설치하였다(Fig. 2).
그림 3(a)와 (b)에서 콜라겐섬유의 직경이 10 nm에 서 90 nm까지 증가하는 동안 콜라겐섬유 앞에 위치한 검출기 D1에서의 투과율은 약 0.3% 정도 감소하였다. 이는 콜라겐섬유에 의해 산란 되어지는 광선이 입사 빛 에 영향을 주어 변화하는 것으로, 콜라겐섬유에 의해 입 사 빛이 산란 되는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 콜라겐 섬유에 대한 광 투과율은 입사 빛의 파장에 따라 변하는 데, 중심 파장 589 nm에서는 콜라겐섬유를 통과하기 전 D1의 광세기보다 콜라겐섬유를 통과한 후 D2의 광세 기가 다소 증가하였다. 이는 그림 3(c)에서 보여 지는 바 와 같이, 콜라겐섬유 내부에서 전기장 진폭의 변화가 발 생하고, 광섬유에서 반사되어지는 빛과 진행하는 빛의 중첩 등으로 인한 결과로 판단된다.
콜라겐섬유에 의한 전기장 분포의 변화를 확인하기 위 한 검출기를 XZ축에 설치하여 광분포를 조사하였다. 그 림 4(a)는 콜라겐섬유가 없을 때 전자기장 필드의 Sy-z 분포이며, (b)는 직경이 22.5 nm인 단일 콜라겐섬유가 있을 때의 분포이다. 콜라겐섬유가 없으면 입사 빛은 중 간에 어떠한 영향을 받지 않고 일정하게 변화하며 진행 하는 모습을 보이지만, 콜라겐섬유가 존재할 경우 콜라 겐섬유의 영향으로 인하여 Sy-z 필드의 분포가 달라짐 을 확인하였다. 콜라겐섬유는 금속과 달리 입사 빛을 일 부 투과시키기 때문에 섬유가 존재하는 곳에서도 입사 빛이 투과되어 진행됨을 확인하였다.
그림 5(a), (b)에서 검출기 D3와 D4는 파장의 범위가 약 350~850 nm일 때 콜라겐섬유의 직경이 증가할수록 입사 빛이 콜라겐섬유에 의해 더 많이 산란되어져 경계 면에서의 투과율이 높아졌다. (c), (d)에서 콜라겐섬유의 직경범위 안에 해당하는 22.5 nm와 60.0 nm는 검출기 D3에서는 입사 빛의 파장이 617 nm일 때 투과율이 약 43.22% 차이가 나타났으며, D4에서는 612 nm에서 43.23% 차이가 나타났다. 선행연구에서 최대 투과율이 나타나는 직경 10.0 nm와 60.0 nm는 D3에서 54.54%, D4에서 54.25% 차이가 나타났다.
2. 콜라겐섬유와 동일한 광 특성 물질에 의한 회절
전자기파는 진행경로에 장애물이나 작은 틈이 존재할 경우 그 주변을 돌아 진행하는 회절현상이 발생하게 된 다. 콜라겐섬유에 의한 회절현상을 확인하기 위하여 슬 릿의 구성성분을 콜라겐섬유와 동일하게 하여 투과율을 분석하였다. 굴절률 1.00의 3차원 공간에 슬릿 두께를 콜라겐섬유 직경과 동일한 22.5 nm과 비교를 위한 60.0 nm로 하였다. 슬릿 간격은 20~60 nm까지 5 nm 단위로 변화시켜 z축 방향 2.5 μm에 위치시켰다. 입사 빛이 단일슬릿을 투과한 후의 회절현상을 확인하기 위하 여 검출기의 위치를 z축 4.0 μm에 위치시켰다. 입사 빛 은 산란 현상을 측정한 입사 빛과 동일하게 X축 선편광 된 Gaussian 분포를 갖는 빔으로 설정하였다(Fig. 5). Fig. 6
일반적인 불투명 물체에 의한 회절은 슬릿사이의 간격 과 파장에 따라 달라진다. 즉, 파장이 일정할 경우 슬릿 간격이 작을수록 회절이 잘 일어나며, 슬릿의 폭이 좁고 날카로울수록 회절이 잘 일어난다. 그림 7(a)에서 슬릿 두께가 22.5 nm일 때는 슬릿 간격이 20 nm에서 60 nm로 증가할수록 투과율이 약 0.38% 증가하였다. (b)의 슬릿 두께가 60.0 nm일 때는 슬릿 간격이 증가할수록 투과율이 약 1.39% 증가하였다. (c)와 (d)에서 슬릿 두께 의 변화와 관계없이 슬릿 간격이 20~25 nm, 35~50 nm 및 55~60 nm 구간에서 최대 투과율 및 모든 파장 에 대한 투과율의 합이 동일한 부분이 존재하였다.
그림 8의 (a), (b), (c) 및 (d)는 각각 콜라겐섬유가 없 을 때, 두께 22.5 nm인 콜라겐섬유와 동일한 광 특성을 가진 슬릿 판의 두께와 간격이 22.5 nm로 동일하고, 60.0 nm로 동일한 경우이다. 콜라겐섬유가 없으면 입사 빛은 중간에 어떠한 영향을 받지 않고 일정하게 변화하며 진행하는 모습을 보이지만, 중간에 콜라겐섬유와 동일한 광 특성의 슬릿이 존재할 경우 슬릿에 의하여 산란되어 되돌아 나오는 반사 빛과 입사 빛이 만나 정상파를 생성 하게 된다. 슬릿으로 생긴 정상파는 대략 312 nm의 주기 를 가지며 입사빔부터 슬릿 위치까지 4번 반복되어 나타 난다. (c)와 (d)는 하나의 슬릿으로 이루어진 (b)와 달리 슬릿 사이에 간격이 존재하므로 슬릿 틈으로 입사 빛이 지나가는 모양을 보이며 슬릿 간격이 넓은 (d)보다 좁은 (c)에서 회절현상이 잘 일어나 투과된 광선의 세기가 뒤 로 진행할수록 더 약해지며 사라지는 것을 확인하였다.
3. 콜라겐섬유와 동일한 광 특성 물질에 의한 간섭
서로 다른 경로를 가진 두 개 이상이 파장이 서로 만 났을 경우 중첩의 원리에 따라 진폭이 서로 증가하거나 감소하는 현상을 간섭이라고 한다. 시뮬레이션과정 중 간섭현상이 일어나는지 확인하기 위하여 회절현상과 동 일하게 굴절률 1.00인 3차원 공간에 슬릿 두께와 슬릿 간격이 동일한 22.5 nm와 60.0 nm인 이중슬릿을 두고 입사 빛이 통과한 후의 투과율과 간섭현상을 확인하였 다. 입사 빛은 산란, 회절현상과 동일하게 X축 선편광 된 Gaussian 분포의 빔으로 설정하였다(Fig. 9).
선행논문에서 콜라겐섬유의 직경과 간격이 22.5 nm 로 동일하고, 60.0 nm로 동일한 경우 22.5 nm보다 60.0 nm에서 입사 빛의 투과율이 감소하였다. 콜라겐섬 유와 광 특성이 동일한 슬릿의 두께를 22.5 nm와 60.0 nm로 하고 슬릿 간격을 슬릿 두께와 동일하게 하여 투 과율을 확인하였다. 슬릿 두께와 간격이 22.5 nm일 때 보다 60.0 nm일 때 투과율은 약 7.99% 감소하였다.
그림11의 (a), (b), (c) 및 (d)는 각각 콜라겐섬유가 없 을 때, 콜라겐섬유와 동일한 광 특성을 갖는 슬릿이 두께 22.5 nm로 하나인 경우, 슬릿의 두께와 간격이 22.5 nm인 이중슬릿 및 슬릿 두께와 간격이 60.0 nm인 이중 슬릿이다. 네 경우 모두 회절현상과 동일하게 시뮬레이션 중간에 콜라겐슬릿이 존재할 경우 입사 빛의 일부가 산란 되어 되돌아 나온 반사 빛과 입사 빛이 정상파를 생성하 게 된다. 생성된 정상파는 회절과 동일하게 대략 312 nm 의 주기를 가지며 입사빔부터 슬릿 위치까지 4번 나타난 다. 그러나 간섭현상은 슬릿 틈이 2개가 존재하여 (c)와 (d)에서 슬릿 틈 두 곳에서 입사 빛이 통과하며 되돌아 나 오는 광선이 회절보다 줄어들게 되어 슬릿 간격이 넓은 (d)의 경우 정상파의 이미지 지도에 변화가 나타난다.
Ⅳ. 고찰 및 결론
특정 매질에서 대한 광투과율 평가방법은 매우 다양하 다. 특히 콜라겐섬유와 같은 나노크기의 투명한 물질에 대한 광학적 현상의 원인을 규명하는 것은 쉽지 않아서 다양한 분석이 요구된다. 본 연구에서는 각막실질의 콜라 겐섬유 구조에서 발생하는 빛의 광학적 특성을 확인하기 위하여 콜라겐섬유와 광학적 특성이 유사한 물질의 슬릿 을 사용하여 산란, 회절, 간섭현상을 조사하였다. 선행연 구에서 콜라겐섬유 다발의 규칙적인 배열에 대하여, 광투 과율이 가장 높은 콜라겐섬유의 직경이었던 22.5 nm과 비교하기 위하여 60.0 nm를 슬릿 두께로 분석하였다.
시뮬레이션 공간에 한 개의 콜라겐섬유가 두고, 직경 을 10 nm에서 90 nm까지 변화시켰다. 입사 빛은 콜라 겐섬유 내부에서 전기장 진폭에 변화가 발생하여, 파장 에 따라 광 투과율이 변화하는 것을 확인하였다. 특히, 입사 빛의 중심파장인 589 nm에 대하여는, 콜라겐 섬 유 뒤에 설치된 검출기에서 측정된 전기장의 세기가 콜 라겐섬유 앞에 설치된 검출기에서 측정된 세기보다 증가 하였다. 전기장세기의 이미지 지도에서는 콜라겐섬유가 없을 경우 입사 빛은 일정하게 변화하며 진행하지만, 콜 라겐섬유가 존재할 경우 광세기 분포가 달라졌음을 색의 변화를 통해 확인하였다. 콜라겐 섬유는 금속과 달리 입 사 빛을 일부 투과시키기 때문에 섬유가 존재하는 곳에 서도 입사 빛이 투과되어 진행됨을 확인하였다.
콜라겐섬유와 동일한 물질은 광 투명성으로 인하여, 전자기파가 물질의 작은 틈을 돌아서 진행하는 회절현상 과 두 개의 틈을 통과하여 일어나는 간섭현상이 명확히 나타나지는 않았다. 슬릿 두께가 22.5 nm일 때 슬릿 간 격이 20.0 nm에서 60.0 nm로 증가할수록 투과율은 약 0.38% 증가하였고, 슬릿 두께가 60.0 nm일 때는 약 1.39% 증가하여, 슬릿의 두께가 두꺼울수록 간격이 넓 어지면 투과율이 더 증가함을 확인하였다. 시뮬레이션 중간에 있는 슬릿의 영향으로 인하여 입사 빛의 일부가 반사되어진 반사 빛과 입사 빛이 중첩되어 정상파를 생 성하였다. 이는 간섭현상에서도 동일하게 나타나며, 정 상파의 주기는 대략 312 nm로 입사빔의 위치부터 슬릿 까지 반복되어 나타난다. 또한 슬릿 간격이 넓어질수록 슬릿을 투과하기 전, 후의 광선의 퍼지는 정도가 평행하 게 되어 슬릿이 없을 경우 발산되어지는 광선과 다른 모 습을 보이게 된다.
본 연구 결과 콜라겐섬유는 투과성 물질이기 때문에 산란, 회절 및 간섭현상이 금속일 경우와는 다르게 나타 난다. 하지만 콜라겐섬유에 의한 산란을 통해서 정상파 가 생성되었음을 확인하였고, 회절 및 간섭현상으로 인 해, 콜라겐섬유가 없을 때보다 투과 광의 발산이 다소 변하는 것을 확인하였다. 추후, 금속 슬릿과의 비교분석 을 통하여 산란, 회절 및 간섭현상에 의한 입사 빛의 변 화를 분석할 필요가 있으며, 콜라겐섬유의 형태의 변화 에 의한 최대 투과율과 광학적 특성을 연구하여, 인공각 막의 설계 또는 콜라겐 I형의 코팅을 이용한 물질 개발 에 참고자료가 될 수 있다고 사료된다.
