Ⅰ. 서 론

최근 전자제품에 다양한 광학 요소(optical component) 가 응용되는 경우가 늘어나면서 정밀 광학 렌즈 시장에서 큰 수요 증가가 예상되고 있다. 일례로 레이저 주사광학계 의 핵심 광(光)부품인 f-theta 렌즈는 레이저 프린터의 성능을 좌우하는 중요한 광학 부품이다.^1,2) F-theta lens 는 회전하는 평면거울을 갈바노 미러로 사용하는 주사광학 계에서 사용되며 등속주사가 이루어지게 하는 역할을 수행 한다. 일반적으로 평면 이미지 출력에 고해상도가 필요한 레이저 주사광학계 또는 공초점(confocal) 현미경 같은 안 과학적 용도에 주로 응용된다.^1,2)

일반적인 구면 단렌즈의 경우에는 상면만곡이 보정되 지 않기 때문에 무한원점에서부터 입사하는 광선이 갈바 노 미러에 의해 입사각도가 변화하면서 광축과 입사광선 이 이루는 스캔 각 θ(theta)에 따라 결상되는 상면이 만 곡 된다. 이러한 문제점을 해결하기 위하여 개발된 것이 f-theta 렌즈이며, 렌즈 설계 단계에서 상의 높이가 스 캔 각(θ)에 따라 선형적인 관계가 되도록 설정하여, 적정 수준의 술통형 왜곡이 추가되면서 상의 높이가 중심에서 멀어질수록 증가하는 현상을 상쇄시킬 수 있도록 보정한 렌즈이다.³⁾

레이저 프린터 이외에도 f-theta 렌즈는 반도체 분야 를 포함하여 재료의 용접 및 절삭과 같은 산업용 자재 가공에 널리 활용되고 있으며, 안광학 분야에서는 안과 용 공초점 현미경이나 안경테에 글자나 무늬를 음각하는 레이저 마킹기로도 응용되고 있다. 이처럼 F-theta 렌 즈는 많은 산업 분야에서 사용되고 있으며 광전자공학뿐 만 아니라 안경 분야에서도 사용 빈도가 지속적으로 증 가하고 있는 필수 부품이다.

현재 f-theta 렌즈 시장은 독일, 영국, 미국, 싱가포 르 회사들의 제품이 대부분을 점유하고 있는 실정이다. 하지만 지난 수년간 국내 개발진의 지속적인 연구개발 노력 덕분에 일부 f-theta 렌즈의 국산화 작업이 결실 을 맺고 있으며 그 동안 수입에만 의존하던 f-theta 렌 즈의 국산 제품이 점점 더 많은 산업 현장에 사용되기 시작하고 있다.^1-4)

F-theta 렌즈는 보통 여러 개의 렌즈 세트로 구성되 어 있고 비구면 렌즈가 많아서 높은 가격이 당연시 되고 있다. 최근에는 비용 절감을 목적으로 하는 보급형 f-theta 렌즈에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있으나 렌즈의 개수가 적고 구면 렌즈를 사용하는 등의 이유 때 문에 상대적으로 성능이 뛰어나지 못하다는 단점이 존재 한다.⁵⁾ 본 연구는 렌즈설계 프로그램(Zemax^TM ver. 2008, Zemax LLC, Kirkland, Washington, USA)을 활용하여 전산모사의 방법으로 기존 보급형 f-theta 렌 즈의 설계⁵⁾를 다시 검토하고 재설계하여 성능을 향상시 키는 것을 목표로 실시되었다.

Ⅱ. 대상 및 방법

본 연구에서 개선의 대상으로 삼은 선행 연구⁵⁾는 렌 즈에 입사광선의 파장을 가시광선 영역 가운데 RGB에 해당하는 656, 587, 486 nm로 설정하였으며, 입사각을 축대칭으로 ±2° 범위 이내에서 각각 0, 1, 2°의 각도로 설정하였다. 보급형이라는 목적을 달성하기 위해 경제성 을 고려하여 렌즈 매수를 2매로 최소화 하고 렌즈 재질 은 저렴한 가격에 널리 이용되고 있는 BK7과 SF 계열 이 적용되었다.

선행 연구 논문에서 제시된 변수들을 본 연구진이 렌 즈설계 프로그램에 적용하여 선행연구와 동일한 결과를 재현하였다. 이렇게 재현된 결과를 바탕으로 여러 변수 들을 시행착오(trial and error) 방식으로 변화시켜 개 선된 f-theta 렌즈 시스템을 설계하였다.

재현된 선행연구의 결과에서 도출된 spot diagram을 입사각에 따른 GEO radius 기준으로 분석하여 상의 질 을 평가한 결과가 그림 1에 제시되어 있다. 입사각이 각 각 0, 1, 2° 일 때 spot은 각각 원형, 타원형, 타원형이 었으며 최대반경이 각각 3, 15, 50 μm 이내였다.

레이저 광선을 여러 각도에서 입사시켰을 때의 ray fan 분석 결과도 선행 연구와 동일하게 재현되었다. 그 림2는 입사각이 0, 1, 2° 일 때 각각의 광선이 나타내 는 왜곡도를 표시한 ray fan 분석 결과이다. 전산모사 결과 입사각이 0°인 경우(Fig. 2(a))는 광축과 나란히 입 사하는 광선이기 때문에 파장에 따른 왜곡이 거의 없었 으며 RGB 파장에 따른 왜곡도의 차이도 크게 나타나지 않았다. 입사각이 1°나 2°인 경우(Fig. 2의 (b)와 (c))에 는 왜곡도가 약간 증가하였으나 파장에 따른 왜곡도의 차이는 비슷한 수준으로 유지되었다.

선행 논문에서 f-theta 렌즈의 각종 단색수차 값들을 제시되지 않았으나, 주어진 파라미터에 따라 재현된 결 과로부터 본 연구진이 계산한 값들이 표 1에 정리되어 있다. 선행연구의 설계와 3장에서 제시될 본 연구의 결 과를 spot diagram, ray fan 그리고 단색수차 등 세 가지 항목에 대하여 비교하였다.

Ⅲ. 결과 및 고찰

본 연구의 최적화 설계 결과는, 선행 논문에서 제시된 몇 가지 변수들, 즉 렌즈의 매수가 2매이고 첫 번째와 두 번째 렌즈의 재질이 각각 BK7과 SF 계열이며 비선 형 구면이 적용되지 않았다는 점에서 동일하다. 이러한 요소들은 설계된 렌즈의 가격에 큰 영향을 미치기 때문 에 본 연구의 결과도 선행연구와 마찬가지로 경제성을 담보한 보급형 f-theta 렌즈의 범주에 포함될 수 있을 것이다. 동등한 비교를 위하여 전산모사 과정에서 입사 광선의 파장을 선행연구와 동일하게 가시광선 영역 가운 데 RGB에 해당하는 656, 587, 486 nm로 설정하였으 며 빛의 강도(intensity)도 동일하게 설정하였다.

그 다음 단계로 각 렌즈의 곡률반경, 두께, 직경, 렌 즈 사이의 거리 등 렌즈설계 프로그램의 여러 변수들을 변화시켜 최적화되도록 설계하였다. 본 연구진에 의해 설계된 f-theta 렌즈 시스템의 각종 파라미터 값들은 표 2에, 2차원 및 3차원 레이아웃은 그림 3에 제시되어 있다.

레이저 프린팅에 주로 응용되는 f-theta 렌즈의 특성 상 spot size는 렌즈 성능에 큰 영향을 미치게 된다. Spot diagram을 이용한 평가에서 spot의 크기는 상면 에서 광선이 퍼지는 정도를 나타내며, spot의 크기가 작 을수록 세밀한 프린팅 작업을 가능하게 해준다는 장점이 있다. 그림 4는 본 연구에서 설계된 f-theta 렌즈 시스 템의 spot diagram 분석 결과이다. F-theta 렌즈는 기 본적으로 여러 각도에서 입사하는 광선이 0°의 각도로 입사하는 광선과 동등한 수준의 상을 맺도록 하는 것을 목적으로 설계된 렌즈이므로, 입사각 0°일 때의 spot diagram은 입사각에 따른 spot의 크기 및 모양을 비교 하는 기준이 된다. Spot의 크기는 GEO radius를 기준 으로 측정한다.

그림 4(a)에서 입사각 0°를 기준으로 측정한 spot의 모 양 및 크기를 볼 수 있으며 선행 연구와 유사하게 이상적인 원형의 spot이 관찰된다. 파장에 따른 왜곡 또한 선행연구 의 결과와 거의 동등하였으며, spot의 크기도 3.703 μm으 로 선행 논문의 결과와 유사함을 알 수 있다.

그림 4(b)는 입사각이 1°일 때의 spot 모양 및 크기이 며 spot의 형태는 선행 연구와 유사한 타원형이다. 587 nm(green) 파장에서 빛의 퍼짐이 크게 나타나며 656 nm(red) 파장에서는 빛이 중심에서 크게 벗어나지 않아 선행 연구와 유사한 결과를 보여준다. 그에 더해서 spot size가 14.131 μm로 감소하여, 15 μm 정도였던 선행 연구와 비교할 때 spot의 형태는 유사하고 전체 크기는 감소하는 향상된 결과가 나타나는 것을 볼 수 있었다.

그림 4(c)은 입사각이 2°일 때의 spot 모양 및 크기이 며 656, 587, 486 nm 3개의 파장에서 모두 입사각이 1°일 때와 유사한 타원형 모양의 분산 형태를 보여준다. 이 때 spot size는 43.817 μm로서 선행연구의 설계와 비교했을 때 7 μm 정도로 큰 폭의 size 감소가 나타났 다. 입사각이 2°일 때의 GEO radius는 3종류의 입사각 들 가운데 가장 큰 감소폭을 보여주었다.

Spot size가 작아지면 초점 전후에서 색분산이 증가 하는 문제가 발생할 수 있으며, 그 결과 레이저 프린터 제작 과정에서 초점거리 오차가 발생하면 색분산으로 인 하여 상의 질 저하가 더 심해질 우려도 있다. 그러나 기 본적으로 공차 분석 이외의 광학설계는 각종 변수가 설 계 값 그대로 구현된다는 가정 하에 수행되는 것이기 때 문에 초점의 오차를 고려할 필요는 없으며, 초점의 오차 를 고려하더라도 본 연구의 결과에서는 RGB 세 가지 색 상 모두에 대해 spot size가 선행연구보다 감소하는 것 으로 나타나므로 초점거리 오차에 따른 상의 질 저하는 선행연구보다 크지 않을 것으로 예상된다.

다음으로 설계된 f-theta 렌즈 시스템을 지나는 입사 광선의 왜곡을 ray fan 분석으로 선행연구와 비교하였 다. Ray fan 분석은 입사광선이 광축에서 멀어짐에 따 라 광선이 왜곡된 정도를 나타내는 것이다. 그래프의 개 형이 x-축에 가깝게 있을수록 왜곡이 적게 발생하고 있 음을 의미한다.

그림 5(a)는 빛이 0°의 각도로 입사할 때의 ray fan 분석 결과를 나타내는 그림이다. 중심에서 멀어질수록 나타나는 광선의 약한 왜곡이 보이지만 중심으로부터 멀 리 떨어져 있더라도 광선이 심하게 왜곡되지는 않으며 각 파장에 따른 차이도 크지 않음을 알 수 있다. 그림 2(a)와 그림 5(a)를 비교해 보면 그림 5(a)의 그래프가 좀 더 x-축에 가깝게 접하고 있는 개형을 볼 수 있다. 또한 그림 2(a)에서 나타났던 광선의 파장에 따른 왜곡 도 차이에 비하여 그림 5(a)의 파장에 따른 왜곡도 차이 도 유사한 수준인 것으로 나타났다. 따라서 본 연구의 결과는 선행 연구와 비교할 때 전체적으로 광선의 왜곡 이 감소하는 것으로 평가될 수 있다.

그림 5 (b)와 (c)는 입사각이 1°와 2°일 때 계산된 광선의 왜곡이다. 선행 연구와 비교하여 보면, 입사각이 1°와 2°일 때 양쪽 모두 광선의 왜곡도가 감소하였음을 알 수 있으며, 특히 입사각이 2°인 경우에 왜곡도의 감소가 두드러지게 나타났다. 또한 입사광선의 파장에 따른 왜곡도의 차이도 선행연구에 비하여 감소하는 것으로 나타났다.

표 3는 본 연구에서 설계한 f-theta 렌즈 시스템의 자이델(Seidel) 단색수차 계산 값이다. 구면수차를 제외 한 다른 종류의 수차들은 표 2에 주어진 선행연구의 결 과와 거의 차이가 없었으나, 구면수차가 21.63×10^-4에 서 4.99×10^-4로 77% 정도 대폭 감소하여 상의 질이 개 선되었다. 구면수차의 대폭적인 개선을 보면 종합적으로 선행 연구보다 향상된 f-theta 렌즈 시스템이 설계되었 음을 알 수 있다.

Ⅳ. 결 론

레이저 프린터 또는 마킹기에 응용되는 f-theta 렌즈 의 성능을 향상시키기 위하여 선행 연구를 바탕⁵⁾으로 새 로운 f-theta 렌즈 시스템을 설계하였다. 입사한 레이 저 광선이 상면에 결상되었을 때 전체적인 상의 질을 향 상시키는 것을 목표로 하였으며, 렌즈의 형상 파라미터 들을 시행착오 방법으로 변화시켜 최적화 시키는 방법으 로 연구를 수행하였다. 동등한 비교를 위하여 동일한 렌 즈설계 프로그램을 이용하여 설계하였으며, 결과는 spot diagram, ray fan, 단색수차 등 크게 3가지 항목을 기 준으로 하여 비교·평가되었다.

새롭게 설계된 f-theta 렌즈 시스템은 spot size가 감소하고 광선의 왜곡도 또한 감소하였으며 특히 구면수 차가 대폭 개선되어 전반적으로 상의 질이 크게 향상되 는 결과를 보였다. 본 연구의 결과는 보급형 f-theta 렌 즈의 성능을 향상시켜 레이저를 이용한 프린팅 작업의 효율과 공초점 현미경 같은 안과 기기의 성능을 개선하 는데 기여하리라 기대된다.