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ISSN : 1229-6457(Print)
ISSN : 2466-040X(Online)
The Korean Journal of Vision Science Vol.25 No.3 pp.293-300
DOI : https://doi.org/10.17337/JMBI.2023.25.3.293

Development of a Machine Learning Algorithm for Optimum Eyeglasses Prescription Based on Objective Refraction

Min-Ji Lee1), Joo-Wan Hong2), Song-Hui Yoon1), Hyun-Sung Leem3)
1)Dept. of Optometry, Graduate School, Eulji University, Student, Uijeongbu
2)Dept. of Radiology, Eulji University, Professor, Seongnam
3)Dept. of Optometry, Eulji University, Professor, Seongnam
* Address reprint requests to Hyun-Sung Leem (https://orcid.org/0000-0003-3430-6932) Dept. of Optometry, Eulji University, Seongnam TEL: +82-31-740-7155, E-mail: hsl@eulji.ac.kr
September 9, 2023 September 27, 2023 September 27, 2023

Abstract


Purpose : As the Fourth Industrial Revolution progresses, to develop machine learning to draw subjective prescription values by using objective refraction, ocular aberrations, and pupil size.



Methods : Myopic subjects (1000 eyes) with no ocular or systemic diseases that could affect vision and no history of ocular surgery were participated. I-Profilerplus (Zeiss, Berlin, Germany) was used to measure objective refraction, ocular wavefront-aberration, and pupil size. For subjective-refraction, spherical refraction (S, diopters), astigmatic refraction (C, diopters), and astigmatic axis (Ax, °) were measured using a Visuphor500 (Zeiss, Berlin, Germany). After the measurements, the machine learning model was developed using Python (version 3.10) and checked its prediction performance.



Results : In the subjective refraction, the factors affecting the spherical refractive power were the highest in the order of objective spherical refractive errors, defocus aberration, spherical aberration, and trefoil aberration had the highest impact on spherical refractive power, while objective cylindrical refractive errors, defocus aberration, coma aberration, and trefoil aberration had the highest impact on cylindrical refractive power. However, the astigmatic axis was affected only by objective astigmatic axis. There was no difference between subjective refractive errors and machine learning predicted refractive errors for spherical refraction, cylindrical refraction, and astigmatic axis(p=0.976, 0.948, and 0.349, respectively).



Conclusion : A machine learning model that predicts the subjective refractive errors was developed, and the prediction accuracy was confirmed through there was no significant difference between the predicted refractive errors and the subjective refractive errors. Therefore, it is thought that it can be used as basic data to derive accurate eyeglass prescription for personalized prescriptions in the future.


Machine learning , Subjective Refractive Errors Prediction

타각적 굴절검사값을 기반으로 최적의 안경처방 머신러닝 알고리즘 개발

이민지1), 홍주완2), 윤송희1), 임현성3)
1)을지대학교 대학원 안경광학과, 대학원생, 의정부
2)을지대학교 대학원 방사선학과, 교수, 성남
3)을지대학교 대학원 안경광학과, 교수, 성남

    Ⅰ. 서 론

    4차 산업혁명이 진행됨에 따라 디지털 기술의 발달로 태블릿, 스마트폰 등과 같은 전자기기 사용 시간 증가와 컴퓨터 작업 증가 등으로 인해 중간 및 근거리에서의 시각적 작업요구도가 증가하면서 안구건조증이나 안정피로뿐만 아니라 시력의 변화를 느끼는 사람들이 많아지고 있다. 그에 따라 안경 및 콘택트렌즈의 정확한 처방에 대한 중요도 또한 높아지고 있다.

    일반적으로 안경과 콘택트렌즈 처방값은 자각적 굴절 검사값으로 간주하는데, 타각적 굴절검사값이 자각적 굴 절검사값을 결정짓는데 중요한 요소1)라고 보고되었다. 타각적 굴절검사값 외에도 자각적 굴절검사값에 영향을 미치는 요인은 연령, 동공크기, 안구의 고위수차 등이 있는 것으로 보고되었다.2-5) 최근 동공크기와 안구의 고위 수차 등을 모두 측정해주는 파면수차계(wavefront aberrometer)의 사용이 증가하고 있는데, 수차계의 종류에 따라 측정 원리가 다르다. 수차계의 측정 원리는 크게 Hartmann-Shack 원리, Tscherning(ray tracking) 원리, Automated retinoscopy 원리 이렇게 3가지가 있는데 Hartmann-Shack 원리는 빛이 중심와로 입사 되었을 때 눈 밖으로 반사되는 파면 모양을 측정해서 파면의 모양을 결정하고 수치화하는 것이고(outgoing), Tscherning(ray tracking) 원리는 Hartmann-Shack 원리와 반대로 눈 안으로 입사하는 파면의 모양을 측정해서 파면의 모양을 결정하고 수치화하는 방법이며(ingoing), Automated retinoscopy 원리는 retinoscope를 이용 하여 360° 영역에서 반사된 빛의 시간차를 이용하여 수차를 측정하는 방법이다.6) Visser 등6)은 서로 다른 측정 원리의 파면수차계를 이용하여 비교 분석한 결과, Hartmann-Shack 원리를 이용한 파면수차계에서 반복성(repeatability) 및 신뢰도가 높은 것으로 보고하여 본 연구에서도 Hartmann-Shack 원리를 이용한 파면 수차계인 I-Profilerplus(Zeiss, Berlin, Germany)를 이용하였다.

    최근, 4차 산업혁명의 핵심 요소로 떠오르고 있는 인 공지능(artificial intelligence, AI)을 적용한 머신러닝 (machine learning) 또는 딥러닝(deep learning)을 기반으로 안저사진을 이용해 고도 근시, 녹내장과 같은 특정 안질환을 진단하거나7), 수술 전 항암 치료 반응 조기 예측8) 및 안저 사진을 이용해 심혈관 위험 인자를 예측 하는9) 등 많은 분야에서 개발되어 사용되고 있지만, 안 경 분야에서는 아직 보고된 선행연구가 없는 실정이다. 머신러닝(machine learning)은 가진 데이터를 기반으로 상관관계와 특성을 찾아내 여기에 나타난 패턴을 통해 결론(output)을 도출해내는 기술이고, 딥러닝(deep learning)은 머신러닝에서 더 나아가 분석에서 끝나지 않고 더 많은 데이터를 이용해 사람의 뇌와 같은 복잡한 인공신경망을 통해 학습하여 최적의 결론(output)을 도출해내는 기술이다. AI를 적용하여 딥러닝이나 머신러닝을 만들 수 있는 프로그래밍 언어는 C언어, Python, Java, Mojo 등이 있는데, 이 중 Python이 오픈소스로 제공되고 가독성이 좋은 편이며 배우기 쉬워 접근성이 가장 좋다는 장점이 있다. 또한, 수정이 간편하고 다양한 플랫폼에서 실행할 수 있기 때문에 특정 운정 체제에 종속되지 않아 사용 분야가 매우 넓다. 따라서, 본 연구 에서도 Python을 이용하여 머신러닝을 개발해보고자 하였다.

    본 연구에서는 앞서 언급한 내용과 같이 정확한 안경 처방에 대한 중요도가 높아짐에 따라 안경 분야에 인공 지능 프로그램의 적용 성공 여부를 확인하기 위해 타각적 굴절검사값, 안구 수차, 동공크기 등의 측정값과 머신러닝 프로그램을 융합하여 자각적 굴절값을 도출해 내는 머신러닝 프로그램을 만들고 성능 평가를 해보고자 한다.

    Ⅱ. 대상 및 방법

    1. 대상

    시력에 영향을 미칠 수 있는 류마티스관절염, 쇼그렌 증후군과 같은 전신질환이 없고, 각막교정굴절술을 받은 이력이 없으며, 중증의 안구 감염, 알레르기결막염과 같은 안과 병력 및 각막 혼탁, 백내장 등과 같은 안질환이 없는 20대~60대 중 교정시력 0.8 이상인 근시안을 대상으로 하였다. 대상자들에게 검사방법과 연구목적에 대하여 서면과 구두로 충분히 설명한 후 이에 동의한 사람만 대상으로 하였으며, 대상자는 총 500명(남자 336명, 여자 164명)으로 모두 양안(1,000안)으로 진행하였으며 평균 나이는 44.76±12.83세였다.

    2. 연구 방법

    대상자는 아래 순서대로 검사를 받았고, 총 한 번 방문하였으며 동일 검사자가 진행하였다.

    1) 타각적 굴절이상도(objective refraction) 측정

    타각적 굴절이상도는 암실에서 I-Profilerplus(Zeiss, Berlin, Germany)를 사용하여 측정하였고, 구면 굴절력(spherical refractive errors, S), 원주 굴절력 (cylindrical refractive errors, C), 난시 축(astigmatic Axis, Ax), 각막 굴절력, 각막 난시도, 안구 수차(ocular wavefront aberration) 및 동공 크기를 측정하였다.

    2) 자각적 굴절이상도(subjective refraction) 측정

    자각적 굴절이상도는 Visuphor 500(Zeiss, Berlin, Germany)를 사용하여 측정하였고, 구면 굴절력(spherical refractive errors, S), 원주 굴절력(cylindrical refractive errors, C), 난시 축(astigmatic Axis, Ax)를 측정하였다.

    3) 머신러닝(machine learning) 프로그램 개발

    타각적 굴절이상도, 안구 수차 및 동공크기 측정값을 기반으로 안경처방값(최종적인 자각적 굴절이상도)을 예 측해주는 프로그램을 개발하기 위해 텍스트 기반 프로그래밍 언어인 파이선(python, version 3.10)을 이용하였다. 전체 n수 중, 머신러닝의 알고리즘 모델 학습에 필요한 훈련(train) 데이터와 예측해야 하는 테스트(test) 데이터를 8:2로 나누고, 훈련(train) 데이터 중에서 성능을 평가하기 위한 검증(validation) 데이터를 4:1로 무작위로 구분하여 설계하였다.

    4) 통계 분석

    통계 분석은 SPSS 18.00(SPSS Inc., Chicago, IL, USA)를 사용하여 독립표본 t-검정(independent sample t-test)을 통해 머신러닝 프로그램이 예측한 안경처방값이 실제 검사한 자각적 굴절이상도와 차이가 있는지 비교 분석을 하여 예측 성능을 확인하였다. Pearson 상관분석 (pearson correlation)으로 타각적 굴절이상도, 동공크 기 및 안구 수차와 자각적 굴절이상도 간의 상관성을 확인하였고, p<0.050일 때 통계적으로 유의한 것으로 간주하였다.

    Ⅲ. 결 과

    1. 대상자 특성

    전체 대상자의 평균연령은 44.76±12.84세로 평균 동공 크기는 5.01±1.00 mm, 평균 타각적 굴절값은 구면 굴절력(S), 원주 굴절력(C), 난시축(Ax) 각각 –3.62±23.47 D, -0.98±0.79 D, 106.22±60.26°, 자각적 굴절값은 각각 –3.61±23.47 D, -0.91±0.75 D, 110.32±58.93°이었다(Table 1).

    2. 머신러닝 모델 개발

    1) 머신러닝 모델 예측 성능 평가

    머신러닝 모델의 예측 성능을 평가하기 위해 테스트 (test) 데이터(200안)와 그에 따라 머신러닝이 예측한 (predicted) 데이터를 비교분석 하였다. 테스트 데이터 와 예측한 데이터의 굴절이상도는 구면 굴절력, 원주 굴절력, 난시 축 각각 –2.81±2.47와 –2.80±2.44 D, -1.00±0.80와 –1.00±0.76 D, 102.41±62.05와 107.46±44.46°로 모두 유의한 차이가 없는 것을 통 해 예측 성능을 평가하였다(Table 2).

    2) 최종 굴절값(자각적 굴절이상도)에 영향을 미치는 요인

    머신러닝 모델에서 최종 굴절값에 가장 영향을 미치 는 요인을 분석한 결과, 구면 굴절력에 영향을 미치는 요인은 타각적 구면 굴절력, defocus aberration(Z20), spherical aberration(Z40), trefoil aberration(Z3-3) 순으로 높았고, 원주 굴절력에 영향을 미치는 요인은 타 각적 원주 굴절력, defocus aberration(Z20), coma aberration(Z3-1), trefoil aberration(Z3-3) 순으로 높았으며, 난시축은 타각적 난시축만 영향을 미치는 것으로 나타났다(Fig. 1).

    3. 다른 측정값들과 자각적 굴절이상도 간의 상관분석

    타각적 굴절이상도, 동공크기 및 안구 수차와 자각적 굴절이상도 간의 상관성을 확인한 결과, 구면 굴절력 은 타각적 구면 굴절력 및 Vertical trefoil와 양의 상관성이(r=1.000, r=0.123, respectively), Defocus aberration와는 음의 상관성이(r=-0.121) 나타났다. 원주 굴절력은 타각적 원주 굴절력, Vertical astigmatism aberration, Vertical secondary astigmatism aberration, 동공 크기순으로 높은 양의 상관성이(r=0.927, r=0.332, r=0.087, r=0.070, respectively), Defocus aberration 와는 음의 상관성이(r=-0.153) 나타났다. 난시 축은 타각적 난시 축, Oblique astigmatism aberration과 양 의 상관성이(r=0.761, r=0.345, respectively), Vertical astigmatism aberration과는 음의 상관성이(r=-0.120) 나타났다(all, p<0.050)(Table 3).

    Ⅳ. 고 찰

    타각적 굴절이상도, 동공크기, 안구 수차 등을 이용 하여 자각적 굴절이상도를 도출해내는 머신러닝 프로 그램을 개발하고 머신러닝이 예상한 굴절이상도와 측 정한 자각적 굴절이상도를 비교 분석한 결과, 구면 굴절력은 –2.80±2.44 D와 –2.81±2.47 D, 원주 굴절력은 –0.99±0.76 D와 –1.00±0.80 D, 난시 축은 107.46±44.46°와 102.41±62.05°로 모두 유의한 차이가 나타나지 않은 것을 통해 예측 정확도가 높다는 것을 평가하였다.

    머신러닝 프로그램에서 자각적 구면 굴절력, 원주 굴 절력, 그리고 난시 축에 영향을 미치는 요인을 분석한 결과, 구면 굴절력은 타각적 구면 굴절력, defocus aberration(Z20), spherical aberration(Z40), trefoil aberration(Z3-3), 원주 굴절력은 타각적 원주 굴절력, defocus aberration(Z20), coma aberration(Z3-1), trefoil aberration(Z3-3)에 영향을 받는 것으로 나타났는데, 이는 동양인을 대상으로 spherical aberration은 구면 굴절력에 영향을 미치고, coma aberration은 원주 굴절력에 영향을 미친다고 보고한 Hu 등10)과 유사한 결과이다. Kwan 등11) 또한 spherical aberration가 근시도에 영향을 미친다고 보고하여 본 연구 결과와 동일 하였다.

    자각적 굴절이상도와 다른 측정값들 간의 상관성을 분석한 결과, 동공 크기는 원주 굴절력과 양의 상관성이 있는 것으로 나타났다. 이는 동공 크기는 홍채의 동공산 대근과 동공괄약근에 의해 결정되는데, 동일하게 수축 및 이완이 되지 않기 때문이라고 생각된다. 굴절이상도와 동공 크기의 관계를 보고한 Cakmak 등12)은 근시 안의 경우 근시도가 높을수록 동공크기가 증가한다고 하였는데, 본 연구와 다르게 등가구면굴절력(spherical equivalent refraction, SE)으로 하였기 때문에 결과가 다르게 나타난 것으로 생각된다. Charman 등13)은 위의 선행연구와 다르게 근시도와 동공크기가 상관성이 없다고 보고하여 연구자마다 상이한 결과를 보고하였기 때문에 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다. 수차와 굴절이상도 간에 상관성을 분석한 결과, 구면 굴절력은 defocus와 음의 상관성, vertical trefoil과는 양의 상관성이 나타났고, 원주 굴절력은 defocus, oblique astigmatism과 음의 상관성, vertical astigmatism, vertical secondary astigmatism과는 양의 상관성이 나타났으며, 난시 축은 oblique astigmatism와 양의 상관성, vertical astigmatism과는 음의 상관성을 보였다. Xu 등14)과 Iskander 등15)은 근시도는 defocus aberration 및 spherical aberration와 상관성이 있다고 보고하였고, Cheng 등16)은 4차항 이상의 고위수차 (spherical, vertical secondary astigmatism, oblique secondary astigmatism, vertical quadrafoil, oblique quadrafoil aberrations)만 굴절이상도와 상관성이 있다고 보고하여 본 연구와 상이한 결과가 나타났다. 이는 앞서 언급한 것과 동일하게 다른 선행연구들은 등가구면 굴절력으로 분석하였지만, 본 연구에서는 구면 굴절력과 원주 굴절력을 구분하여 각각의 상관성을 분석하였기 때문이라고 사료된다. 굴절이상도와 안구 수차들 간의 상 관성 역시 연구자들마다 상이한 결과를 보고하고 있어 17-20) 추가적인 연구가 필요할 것으로 생각되며, 본 연구 또한 더 많은 대상자를 추가하여 머신러닝 프로그램의 정확도를 더 향상시킨다면 안경 분야에서 실질적으로 실 무에 활용 가능 할 것으로 사료된다.

    Ⅴ. 결 론

    타각적 굴절이상도와 안구수차 및 동공크기를 이용하여 자각적 굴절이상도를 예측하는 머신러닝 모델을 생 성하였고, 해당 모델의 예측된 값과 자각적 굴절이상도와 유의한 차이가 없는 것을 통해 예측 정확도를 확인하였으며 앞으로 개인 맞춤형 처방을 위한 정확한 안경처 방값을 도출하는데 기초자료가 될 수 있을 것으로 생각 된다.

    Figure

    KJVS-25-3-293_F1.gif

    Factors affecting subjective refractive errors. A: The factors affecting the spherical refractive errors, B: The factors affecting the cylindrical refractive errors, C: The factors affecting the astigmatic axis.

    Table

    Characteristics of subjects

    Comparison of subjective-refractive errors and predicted-refractive errors by machine learning

    Correlation between subjective refractive errors and other factors

    *<i>p</i><0.050, **<i>p</i><0.010, ***<i>p</i>=0.000

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