Ⅰ. 서 론
사람에게 있어 모든 시각적 정보는 눈을 통해 수용되며, 정시는 원거리 주시 물체에서 반사된 빛이 눈에 입사했을 때 각막과 수정체와 같은 광학계를 통해 굴절되어 망막 중심와에 선명한 상을 형성한다.1) 망막 전반에 걸쳐 존재하는 광수용체 세포는 빛을 흡수하고 미세한 전류 신호로 전환하여 시신경을 통해 뇌까지 전달되고 주시 물체의 형태나 배경과 상대적 위치나 밝기와 같은 융복합적 정보로 해석된다.2) 시각적 정보를 올바르게 해석하기 위해서는 적절한 수준의 빛이 필요하고 광학계 역시 문제가 없어야 한다.
잘 알려진 것과 같이, 빛 혹은 광원은 자연적으로 태양광이 대표적이며 인공적으로 조명이나 light emitting diode (LED), organic light emitting diode (OLED) 및 quantum dot light emitting diodes (QLED) 등과 같은 다양한 유형의 디스플레이 장치가 있다. 디스플레이 장치에 사용되는 광원은 광학 기술의 발전에 따라 빠른 속도로 개발되고 있으며, 사용자의 요구에 따라 광범위한 분야에서 다양한 목적으로 활용될 것이 예측된다.3,4)
정보화시대에 사람과 시각적 정보 간 매개체 역할을 하는 디스플레이 장치의 개발 분야는 성능의 극대화라는 공통적인 목표를 지향하고 있으며, 주로 에너지 효율이나 화질을 향상하는 방법으로 수행되고 있다.5) 특히 화질은 디스플레이 장치에서 재현되는 시각적 정보가 사람의 눈에서 얼마나 실제와 같이 구현되며, 정확한 형태로 나타나는지 확인하는 과정을 통해 그 성능을 평가하고 있다.6,7) 따라서 최근 관련 연구는 사람 눈의 광학적 특성에 자연스럽게 관심이 증가하게 되었고, 정시 외 굴절 이상 등과 같은 특정 조건에서도 만족스러운 결과를 도출하기 위해 노력하고 있다.8)
하지만 사람의 눈은 생체로써 분석에 요구되는 광학계의 굴절률, 곡률, 곡률반지름과 안구 축 길이 등이 서로 달라서 연구 진행에 어려움이 있다. 이와 같은 문제점의 해결법으로 오래전부터 사람 눈의 수치를 일반화하는 작업이 수행되었고, 주로 광학적 모형안을 통해 접근하고 있다. 모형안에서 사람 눈의 각막은 곡률과 두께가 변하지 않는 단일 광학계로, 수정체는 조절작용을 통해 곡률을 변화시키는 합성 광학계로, 동공은 조명이나 조절작용에 따라 광원의 양을 제어하는 조리개로 각각 망막 상의 해상도에 주요한 영향을 미치는 변수로 여겨진다.9,10)
모형안을 이용하는 방법은 눈의 복잡한 구조를 단순화시켜 이해하기 쉽고 결과의 예측이 비교적 쉽지만, 수차나 굴절이상과 같은 실제 눈에 존재하는 광학적 변수를 세밀하게 설정하기에 어렵다고 알려졌다.11) 그러나 컴퓨터 연산 기술의 발달로 광학 시뮬레이션 프로그램을 통해 모형안의 입체적 구현이 수행되고, 특정 조건의 설정도 점차 가능해지면서 다양한 광학적 변수를 통한 관련 연구가 증가하고 있다. 일부 선행연구는 모형안과 실제 눈을 비교했을 때 산출된 결과가 약 2% 이내로 유사하였다고 보고하였으며, 정확성을 위해 모형안 설계에 요구되는 안광학계의 신뢰도 높은 데이터 확보가 중요 하다고 제시하였다.12)
지금까지 모형안 연구는 대부분 정시를 기준으로 일부 수차 조건을 설정하는 사례가 주요하였으나, 최근의 디스플레이 연구 동향을 고려했을 때 굴절이상과 같은 조건을 구현하여 망막 상의 해상도를 분석하는 시도가 필요할 것으로 판단되었다.
따라서 본 연구는 광학 시뮬레이션 프로그램을 통해 Gullstrand 모형안을 입체적으로 구현하고, 굴절이상 중 근시와 원시의 효율적인 설계법을 마련하여, 정시와 비교하였다. 이때, 망막 상의 해상도 변화를 확인하고 정량적인 분석법을 제시하고자 하였다.
Ⅱ. 재료 및 방법
1. 모형안의 설계
모형안은 3D 광학 시뮬레이션 프로그램인 Ansys SPEOS Ver. 2012(ANSYS Inc., USA)를 이용하여 설계하였으며, 선행연구에서 제시된 안 매질의 데이터 값을 활용하였다.13)
각막 전·후면의 곡률반지름은 7.70, 6.80 mm이며, 굴절률은 1.376이었다. 수정체 피질 전·후면의 곡률반 지름은 10.00, -6.00 mm이며, 굴절률은 1.386이었고, 수정체 핵 전·후면의 곡률반지름은 7.91, -5.76 mm 이며, 굴절률은 1.406이었다. 방수와 유리체의 굴절률은 1.336으로 통일하였다(Fig. 1).
2. 굴절이상 모형안의 설계
임상에서 굴절이상은 대부분 안구 길이에 따라 유발되는 경향이 있으나, 광학 시뮬레이션 프로그램에서 안구 축 길이는 망막 위치에 해당하는 탐지기(detector)의 위치 변화에 따라 결정되므로 실제 근시나 원시와 같이 상의 결상 위치를 망막 앞이나 뒤로 이동시키기 위해서는 안 광학계의 곡률 변화가 필요하였다. 따라서 본 연구에는 모형안의 기하학적 수치를 모두 고정한 상태에서 각막 전면 곡률반지름을 변화시켜 굴절이상을 구현하였다. 여기서 근시는 곡률반지름이 정시보다 작은 r′1 < 7.70 mm로, 원시는 반대인 r′1 > 7.70 mm로 설정하였다. 이에 따라 –2.00과 -1.00 D의 근시 및 +1.00과 +2.00 D의 원시를 각각 설계하였다. 또한, 동공의 크기는 모두 5.00 mm로 설정하여 모형안으로 입사하는 광량을 통일하였다.
3. 광원(타깃)의 설계
모형안으로 입사하는 광원(타깃)은 시력 측정에 사용되 는 스넬렌(Snellen) 시표의 E 문자를 기반으로 설계하였다. 여기서 E 문자 한 선의 굵기와 간격은 각각 5.00 mm이 었으며, 모형안 전면 250.00 mm에 위치하도록 설정하였다. 각막 전면에서 우측 24.00, 24.38, 및 25.00 mm 떨어진 위치에 탐지기를 설치하여 각각의 위치에서 결상된 상의 해상도를 확인할 수 있도록 설정하였다(Fig. 2).
4. 정량적 분석의 설정
주시 물체에 대한 시각적 정보를 인지하는 과정은 광학계가 맺는 망막 상을 통해 이루어진다. 이때, 광학계는 필연적으로 수차 및 회절을 동반하게 되어 광학계에 의한 망막 상은 실제 물체가 가지는 고유의 해상도보다 감소하며, 결과적으로 물체 인지에 영향을 미친다. 마찬가지로 사람의 눈을 일종의 광학계로 가정했을 때, 흔히 주시 물체에 대해 인지하는 능력은 곧 시력이라고 간주 할 수 있다. 시각적 정보를 명확하게 평가하기 위해 시력과 관련된 굴절이상을 설정하고 결상된 망막 상에 대한 정량적인 분석이 필요할 것으로 판단되었다. 이를 위해 스넬렌 E 문자 중심을 가로지르는 방향으로 검출기를 설치하였으며, 이때 망막 상의 세기가 높은 영역에서 해상도가 높은 것이 먼저 확인되었다(Fig. 3).
본 연구에서 결상된 망막 상의 해상도를 정량적으로 분석한 방법은 다음과 같다(Fig. 4).
첫 번째는 가시성(Visibility)으로, 결상된 상의 세기 분포에 따른 최댓값과 최솟값을 이용하는 방법이다. 여기서 가시성은 배경 밝기 대비 상세기 분포의 최댓값과 최솟값의 차로 정의할 수 있으며, 이 차이가 클수록 상이 또렷하게 구분된다.
가시성은,
으로 정의할 수 있다. 이때, 분모는 세기 분포 최댓값 (IMAX)과 최솟값(IMIN)의 합이고 분자는 최댓값과 최솟값의 차이므로 0 ≤ V ≤ 1 값을 가진다. 최댓값이 최솟값과 비교하여 매우 크거나, 최솟값이 0인 경우 가시성은 1이 되고, 주시 물체를 가장 높은 수준으로 인지할 수 있음을 의미한다. 반면 최댓값과 최솟값이 같을 때 가시성은 0이 되고, 주시 물체를 전혀 인지할 수 없게 된다.
가시성의 평균은,
으로 정리할 수 있다. 이때, 분모는 세기 분포 평균값 (IAVE)이고, 분자는 평균값(IAVE)과 최댓값(IMAX)의 차이, 혹은 평균값(IAVE)과 최솟값(IMIN)의 차이이므 로 IMAX = IAVE + ΔI 및 IMIN = IAVE - ΔI 가 된다(Fig. 4a).
참고로, 공간시(spatial vision)는 가시성의 최댓값 (IMAX)과 차이값(ΔI)에 영향을 받기도 하지만 기저 밝기(배경 밝기)에도 영향을 받는다. 디스플레이 장치에서 제공되는 시각적 정보를 어둡거나 밝은 환경에서 시청할 때 해상도 변화를 경험하는데, 스마트폰에서 배경 밝기에 따라 디스플레이 광량을 스스로 조정하여 최적의 해상도를 유지하는 것이 대표적인 예이다.
두 번째는 선명도(clarity)로, 결상된 상의 파장에 따른 그래프에서 가장자리 기울기를 확인하는 방법이다. 해상도가 높은 상은 세기 분포 그래프의 기울기가 매우 가파르고, 해상도가 낮은 경우는 반대이다. 본 연구에서는 그래프 가장자리 기울기를 명확하게 구하기 위해 증가, 마루 및 감소 구간으로 구분하고, 증가 및 감소 구간에서 선형 피팅(linear fitting)으로 기울기를 계산하였으며, 마루 구간에서는 평균값으로 최댓값을 계산하였다 (Fig. 4b). 또한, 증가 및 감소 구간에서 선형 피팅 직선과 최솟값이 만나는 점을 찾아 바닥 폭(WBOTTOM)을, 중간값과 만나는 점을 찾아 중간폭(WFWHM)을 각각 계산하였다.
여기서 폭의 비율은,
으로 정의하였다. 이때, 상이 또렷하여 세기 분포 그래프의 기울기가 수직에 가까워질수록 바닥과 중간 폭이 같아 1로 수렴된다. 반대로 상이 흐려지면 그래프의 기울기가 완만 해지고 중간 폭이 감소하여 0에 가까워진다(Fig. 4c).
가시성과 선명도는 맨눈으로 수행할 수 있는 겉보기 비교 결과와 대부분 일치하지만, 일부 결과에서는 정확한 반영이 이루어지지 않기 때문에, 두 값을 따로 구분하여 해상도를 평가하는 데 한계가 존재한다. 그러나 가시성은 망막 상 주변의 해상도를, 선명도는 망막 위치에서 해상도를 각각 설명하고 있어 서로 상호보완적임을 알 수 있다.
따라서 본 연구에서 정량적인 해상도(resolution)는,
으로 가시성 및 선명도 결괏값의 곱으로 정의하였다. 이 때, 두 값의 최댓값과 최솟값은 각각 1과 0이므로 해상도 역시 0 ≤ R ≤ 1 값을 가지고 1에 가까울수록 높다는 것을 의미한다.
Ⅲ. 결 과
1. 정시 및 굴절이상 별 겉보기 해상도 비교
정시와 굴절이상에 따른 망막 상의 겉보기 해상도 결과를 비교하였다. 입사광선의 파장이 586.70 nm(yellow)이고 검출기의 위치가 24.00, 24.38 및 24.76 mm이었을 때, 망막 상의 겉보기 해상도는 –2.00, -1.00, +0.00, +1.00 및 +2.00 D에서 각각 24.00, 24.38, 24.38, 24.76 및 24.76 mm 위치에서 가장 선명한 것으로 확인되었다(Table. 1).
이때, -2.00 D는 24.00, 24.38, 24.76 mm 순으로, -1.00 D는 24.38, 24.00, 24.76 mm 순으로, +0.00 D 는 24.38, 24.76, 24.00 mm 순으로, +1.00 D는 24.76, 24.38, 24.00 mm 순으로, +2.00 D는 24.76, 24.38, 24.00 mm 순으로 흐린 것이 확인되었다.
2. 정시 및 굴절이상 별 상 세기 분포 비교
정시와 굴절이상에 따른 망막 상의 세기 분포 결과를 비교하였다. 입사광선의 파장이 586.70 nm(yellow)이고, 검출기의 위치가 24.00, 24.38 및 24.76 mm이었을 때, 망막 상의 세기는 –2.00, -1.00, +0.00, +1.00 및 +2.00 D에서 각각 24.00, 24.38, 24.38, 24.76 및 24.76 mm 위치에서 가장 높은 것으로 나타났다(Fig. 5).
3. 정시 및 굴절이상 별 가시성 비교
정시와 굴절이상에 따른 망막 상의 가시성 계산 결과를 비교하였다. Fig. 6은 정시 및 굴절이상 별 망막 상의 세기 분포를 나타내는 Fig. 5의 중심 부분을 확대한 것이다. 입사광선의 파장이 586.70 nm(yellow)이고, 검출기의 위치가 24.00 mm이었을 때, 가시성은 –2.00, -1.00, +0.00, +1.00 및 +2.00 D에서 1.00, 1.00, 0.20, 0.11 및 0.15로, 검출기의 위치가 24.38 mm이 었을 때, 0.75, 1.00, 1.00, 0.39 및 0.09로, 검출기의 위치가 24.76 mm이었을 때 0.03, 0.26, 0.91, 1.00 및 1.00으로 나타났다.
4. 정시 및 굴절이상 별 선명도 비교
정시와 굴절이상에 따른 망막 상의 선명도 계산 결과 를 비교하였다. Fig. 7에서 제시된 것과 같이 입사광선의 파장이 586.70 nm(yellow)이고, 검출기의 위치가 24.00 mm이었을 때, 선명도는 –2.00, -1.00, +0.00, +1.00 및 +2.00 D에서 0.85, 0.56, 0.72, 0.57 및 0.77 로, 검출기의 위치가 24.38 mm이었을 때, 0.62, 0.78, 0.70, 0.61 및 0.08로, 검출기의 위치가 24.76 mm이었을 때 0.07, 0.72, 0.52, 0.86 및 0.61로 나타났다.
5. 정시와 굴절이상 별 망막 상의 정량적 해상도 비교
정시와 굴절이상에 따른 망막 상의 정량적인 해상도 계산 결과를 비교하였다. Fig. 8에서 제시된 것과 같이 입사광선의 파장이 586.70 nm(yellow)이고, 검출기의 위치가 24.00 mm이었을 때, 선명도는 –2.00, -1.00, +0.00, +1.00 및 +2.00 D에서 0.85, 0.56, 0.14, 0.06 및 0.12 로, 검출기의 위치가 24.38 mm이었을 때, 0.46, 0.78, 0.70, 0.24 및 0.01로, 검출기의 위치가 24.76 mm이 었을 때 0.00, 0.18, 0.47, 0.86 및 0.61로 나타났다.
Fig. 9은 망막 상의 결상 위치에 따른 가시성, 선명도 및 정량적 해상도 변화를 비교한 것이다. 가시성은 24.00 mm에서 -2.00 및 –1.00 D, 24.38 mm에서 -1.00 및 +0.00 D, 24.76 mm에서 +1.00 및 +2.00 D가 높은 것으로 나타났다(Fig. 9a), 선명도는 24.00 mm에서 -2.00, +2.00 및 +0.00 D 순으로 높았으며, 24.38 mm 에서 -1.00 및 +0.00D, 24.76mm에서 +1.00 및 -1.00D 순으로 높은 것으로 나타났다(Fig. 9b). 또한, 정량적인 해상도는 24.00 mm에서 -2.00 D, 24.38 mm에서 -1.00 및 +0.00 D, 24.76 mm에서 +1.00 D가 높은 것으로 나타났다(Fig. 9c).
Ⅳ. 고찰 및 결론
본 연구에서는 3D 시뮬레이션 프로그램으로 Gullstrand 모형안을 정밀하게 설계하고, 각막 곡률 변화를 통해 -2.00, -1.00, +1.00 및 +2.00 D의 굴절이상을 구현하였다. 결상된 망막 상에 대해 겉보기 해상도와 세기 분포를 확인하였으며, 이를 통해 가시성과 선명도를 각각 계산하여 최종적으로 정량적인 해상도를 분석하였다.
굴절이상 별 망막 상의 겉보기 해상도는 일반적으로 잘 알려진 것과 같이, 근시는 망막 앞에, 그리고 원시는 망막 뒤에 결상된 상에서 가장 우수한 결과를 보였으나, 정시로 설정된 24.38 mm의 검출기를 기준으로 0.38 mm 앞의 근시에서는 -2.00 D가 -1.00 D에 비해 우수하였고, 0.38 mm 뒤의 원시에서는 +1.00 D가 +2.00 D에 비해 우수한 것으로 나타났다.
망막 상의 세기 분포는 24.00 mm에서 -2.00 D, 24.38 mm에서는 -1.00 및 +0.00 D 모두 높은 것으로 나타났으나, 24.76 mm에서 +1.00 및 +2.00 D 모두 유사하게 높은 것으로 나타나 겉보기 해상도 분석 결과와 차이를 나타냈다.
가시성은 24.00 mm에서 -2.00 및 –1.00 D, 24.38 mm 에서 -1.00 및 +0.00 D, 24.76 mm에서 +1.00 및 +2.00 D가 높은 것으로 나타났으며, 선명도는 24.00 mm 에서 -2.00 D에서 가장 높고, +2.00 및 +0.00 D가 다음으로 높은 추이를 보였고, 24.38 mm에서 -1.00 및 +0.00 D, 24.76 mm에서 +1.00 D가 높았으며 다음으로 -1.00 D가 높은 추이를 보여 세기 분포나 가시성 분석 결과와 차이가 있는 것이 확인되었다.
최종적으로 가시성과 선명도 결과의 상호 보완을 위해 두 값을 이용하여 정량적인 해상도를 굴절이상과 검출기 위치별로 계산하였으며, 24.00 mm에서 -2.00 D, 24.38 mm에서 -1.00 및 +0.00 D, 24.76 mm에서 +1.00 D가 가장 우수한 해상도를 보여서 일관적인 추이를 나타냈다.
본 연구에서 제시된 분석법은 해상도를 체계적으로 정의하고, 정량적인 값을 통해 명확하게 표현할 수 있는데 유용하지만, 가시광선으로 설정된 586.70 nm의 대표적인 파장이 정시로 설정된 24.38 mm의 검출기 위치보다 앞에 결상하는 특성이 있어 일반적으로 적용하는데 일부분 제한점이 있다. 이는 후속 연구에서 역방향 광선 추적의 방법을 통해 설계된 모형안에 더 적합한 파장을 세밀하게 확인하고 검토할 필요가 있을 것으로 판단된다.14)
본 연구에서 구현된 3D Gullstrand 모형안의 굴절이상 별 망막 상의 해상도는 겉보기 해상도에서 근시 및 원시는 망막 앞과 망막 뒤에 결상된 상에서 가장 선명하였으며, 일반적으로 잘 알려진 사실에 부합되었다. 세기 분포, 가시성 및 선명도에서는 일부분 일관되지 않는 추이를 나타냈으나, 흐린 상에서 배경으로부터 두드러지지 않는 부분이 주변과 보강이 발생하여 오히려 강조된 것으로 파악되었으며, 가시성과 선명도를 통해 계산된 정량적인 해상도에서는 일관된 추이를 보였다. 본 연구에서 제안된 망막 상의 정량적 해상도 분석 결과를 통해 상대적으로 비교가 까다로운 망막 상에 대한 정량적으로 명확한 분석이 가능할 것으로 판단된다.
