Ⅰ. 서 론
최근 웨어러블 디바이스와 증강현실(AR) 또는 가상현실(VR) 기술의 상용화가 활발히 이루어지면서,1) 사용자의 시야에 정보를 실시간으로 자연스럽게 투영할 수 있는 Head- Mounted Display (HMD) 시스템에 대한 관심이 증가하고 있다. HMD 시스템에서 광학계는 사용자가 인식하는 전체 이미지 품질을 결정하는 핵심 구성 요소로, 고해상도, 저왜곡, 넓은 시야각을 유지하면서도 동시에 소형화와 경량화를 충족해야 하는 복합적인 설계 조건을 만족시켜야 한다.2) 기존의 고성능 HMD 광학계는 해상도 향상과 왜곡 보정을 위해 다수의 렌즈나 보정 광학계를 포함하고 있으며, 이로 인해 전체 시스템의 부피가 증가하고 무게가 무거워지는 문제가 있다.3) 이러한 구조적 복잡성은 착용감 저하, 배터리 소모 증가, 몰입도 저하 등 사용자 경험 측면에서도 제약을 유발한다.4) 이에 따라 최근에는 광학적 성능은 유지하면서도 간단한 구조로 경량화된 광학계를 구현하려는 다양한 연구가 이루어지고 있다.5) 이에 본 연구에서는 이러한 배경을 바탕으로, HMD 광학계의 구조적 단순화와 성능 향상을 동시에 달성할 수 있는 설계 방안을 제시하고자 한다. 또한, 기존의 다중 렌즈 기반 시스템과 비교하여 제안하는 설계의 경량화, 소형화 효과와 해상도 및 왜곡 특성의 개선 정도를 분석하고 검증하고자 한다.
Ⅱ. 재료 및 방법
1. 재료
본 설계는 Code V Version 11.5 광학 설계 소프트웨어를 기반으로 수행되었다. 설계 목표는 착용자의 편의를 고려하여 광학계를 소형화하는 것이었다. 조리개 크기는 사람의 동공을 기준으로 4 mm로 설정하였다. 설계 파장은 486.1 nm(f선), 587.6 nm(d선), 656.3 nm (c선)의 세 가지를 사용하여 색수차를 고려하였다. 광학계는 15.74 mm × 9 mm 크기의 디스플레이 패널을 기준으로 설계되었으며, 대각선 크기는 약 18.12 mm에 해당한다. 해당 디스플레이 크기는 시야각(FOV) 40° 조건과 시스템 소형화 목표를 충족시키기 위한 기준값이다. 본 연구에서 고해상도 및 저왜곡을 달성하는 프리즘 기반 HMD 광학 시스템 설계의 목표 사양을 Table 1에 나타내었다.
2. 연구 방법
본 연구에서는 고해상도와 저왜곡 특성을 동시에 달성할 수 있는 프리즘 기반의 HMD 광학계를 제안한다. 설계된 시스템은 3개의 프리즘과 1개의 디스플레이로 구성되며, 프리즘은 총 9개의 광학 면을 형성하고, 10번 면은 디스플레이 면으로 설정되었다. 광축은 프리즘을 통해 광로가 효과적으로 접히도록 배치하여 비축 구조로 설계되었으며, 이를 통해 전체 시스템 두께를 약 11 mm 이내로 유지하도록 하였다. 또한, 5개의 비구면을 적용해 중심부뿐 아니라 주변부 전 시야각에서 수차를 최소화하였다. 사용된 재료는 FK5_SCHOTT와 SFL6_ SCHOTT로, 높은 투과율을 유지하면서도 서로 대비되는 분산 특성을 가진다.6) FK5는 중간 굴절률과 높은 아베수를 지닌 크라운 계열 유리이다. 반면, SFL6은 높은 굴절률과 낮은 아베수를 지닌 플린트 계열 유리이다. 이처럼 대비되는 분산 특성을 활용함으로써, 본 광학계는 효과적인 색수차 보정과 고해상도 이미지를 동시에 구현하고자 하였다. 설계는 Code V 내 비축 최적화 기능을 활용하여 스팟 다이어그램, MTF, 왜곡률 등을 반복적으로 평가하며 수차 보정을 진행하였다. 광선 추적 시뮬레이션은 조리개 위치를 기준으로 수행되었으며, 조리개는 시스템 전면부에 위치하도록 설정하였고, 사용자의 착용 편의성과 시야 확보를 고려하여 ERF (Eye Relief)는 15 mm로 설정하였다. 이는 일반 사용자뿐만 아니라 일부 안경 착용자에게도 수용 가능한 거리이다.
Ⅲ. 결 과
1. 설계 결과
Fig. 1은 최종 설계된 광학계의 계략도이다. 시스템은 세 개의 프리즘을 기반으로 하여 광축을 효과적으로 꺾는 접힘(folding) 구조로 구현하였으며, 이를 통해 전체 광학계의 두께를 약 11 mm로 줄일 수 있었다. 설계된 광학계는 총 10개의 면으로 구성되며, 이 중 9개 면은 프리즘을 통해 형성된 광학 면이고, 10번 면은 디스플레이 면으로 설정되었다. 광선의 왜곡과 수차를 효과적으로 보정하기 위해, 2번, 3번, 4번, 6번, 7번 면에는 비구면이 적용되었다. 본 연구의 광학계는 대각선 기준 약 40°의 시야각을 확보하였다. 또한, 조리개의 크기는 4 mm로 설정하여 실제 사용자 눈을 고려하여 설계하였으며. 사용자의 시야 확보와 착용 편의성을 위해 ERF는 15 mm로 설정하였다. 스팟 다이어그램의 결과는 전 시야에서 평균 약 0.01 mm 이하의 스팟 크기를 나타냈으며, MTF는 50 cycles/mm에서 약 0.4 이상의 값을 유지하였다. 왜곡률은 최대 +2.8%로 확인되었으며, 이는 고해상도 이미지 품질을 유지하는 데 충분한 수준이라고 판단된다.
2. MTF(Modulation Transfer Function)
Fig. 2에서는 MTF 성능을 그래프로 나타내었다. 본 연구에서 설계된 HMD 시스템은 중심부 기준 50 cycles/mm에서 0.4의 MTF 값을 나타내었으며, 이는 해당 고주파 성분의 이미지를 광학계가 효과적으로 전달할 수 있는 수준임을 수치적으로 보여주는 결과이다. 해당 결과는 다양한 시야각 위치에서 측정하고자, 중심 시야뿐 아니라 주변 시야에서도 측정이 이루어졌으며, 각 시야별로 급격한 성능 저하 없이 MTF 곡선이 비교적 안정적으로 일정하게 유지되었다.
3. 왜곡수차(Distortion)
Fig. 3에서는 광학계의 왜곡수차 분석 결과를 나타냈었다. 본 연구의 광학계의 왜곡수차 분석 결과에서 왜곡률은 전체 시야 범위에서 +2.8% 이내로 확인되었다. 이 수치는 왜곡이 전체적으로 안정적인 범위에 있으며 비축 광로와 프리즘 구조의 구조적 제한에도 크게 왜곡되지 않음을 의미한다. 또한, 왜곡 그리드 분석 결과, 중심에서 주변으로 갈수록 급격한 왜곡이 발생하지 않았다, 이는 비구면 설계와 프리즘 내 굴절 경로 최적화가 효과적으로 작용했음을 보여주고, 근축 광선 기준의 FOV와 실제 그리드 형태가 유사하게 나타나는 것으로 볼 수 있다.
4. 스팟 다이어그램(Spot Diagram)
Fig. 4는 설계된 HMD 광학계에 대해 수행된 스팟 다이어그램 분석 결과를 나타낸다. 이 다이어그램은 특정 시야각 위치에서의 광선이 집광되는 형태를 시각적으로 확인할 수 있게 해주며, 전체 수차 수준 및 결상 품질을 평가하는 데 활용된다. 일반적으로 스팟의 크기가 작고 원형에 가까울수록 광학계의 이미지 형성 능력이 우수함을 의미한다. 본 설계에서는 중심부 스팟 크기가 0.005 mm 이하, 전체 시야 평균 스팟 크기는 0.01 mm 이하로 나타났다. 이는 광학계가 다양한 시야각에서도 안정적으로 광선을 집광시키고 있음을 나타낸다. 특히, 주변부 시야에서의 스팟 형상도 중심부 시야와 유사한 형태로 나타낸 것이 전 시야 범위에서의 안정성을 의미한다.
Ⅳ. 고 찰
본 연구는 프리즘과 비구면 요소를 조합한 비축 광학계 구조를 통해, 고해상도 구현과 저왜곡 특성을 동시에 확보하는 것을 목표로 하였다. 설계 결과는 전체 시야에서의 영상 품질 유지, 구조적 단순화, 그리고 수차 억제 측면에서 기존 연구들과 비교해 상대적으로 우수한 성능을 나타낸다.
MTF 성능의 경우, 기존 Hu X 등7)의 연구에서는 35 lp/mm에서 0.36의 MTF 값을 기록한 바 있다. 해당 연구는 자유 곡면 기반의 복합 설계를 채택하여 다초점 성능을 강조했지만, 비교적 낮은 주파수 대역에 머물렀다. 이에 반해 본 연구는 더 높은 주파수 대역에서도 안정적인 MTF 성능을 나타내어, 프리즘 기반 비축 광학계가 공간 주파수 전달 성능에서도 경쟁력을 가질 수 있음을 입증하였다. 이는 비구면 요소의 적절한 배치와 중심 및 주변부 시야의 균형 잡힌 수차 보정을 통해 고주파 이미지 전달력이 효과적으로 확보되었기 때문으로 분석된다.
왜곡률 측면에서는, 비축 구조에서 발생하기 쉬운 기하학적 왜곡의 최소화를 가능하게 하였다. Wei 등8)의 연구에서는 비축 자유 곡면 시스템을 활용하였음에도 왜곡률이 최대 6.88%에 이르는 수치를 보인 바 있으며, 이는 비대칭 경로 설계 시 광선 왜곡을 억제하는 것이 쉽지 않음을 보여준다. 본 연구에서는 프리즘 각도 최적화와 반사면 배치를 통해 이러한 구조적 제약을 효과적으로 극복함으로써, 프리즘 구조의 실용성과 설계 정밀도를 높였다는 점에서 의의를 가진다.
Cheng 등9)의 연구에서는 주변부 시야에서 스팟 크기가 급격히 증가하며 약 0.03 mm 수준에 이르는 문제를 지적한 바 있다. 이는 대부분의 광학계가 중심 시야에 최적화된 성능을 집중한 결과, 주변부 해상도에서 성능 저하가 나타나는 전형적인 사례이다. 이에 비해 본 연구는 주변 시야에서도 스팟이 하나의 점에 가깝게 유지되며, 중심부와 주변부 간 해상도 편차가 현저히 줄어든 모습을 보였다. 이와 같이, 본 연구는 다양한 광학적 성능 요소에서 기존의 고성능 HMD 광학계와 비교했을 때 구조적으로 간결하면서도 성능이 뒤처지지 않거나 오히려 향상된 결과를 도출하였다. 특히 복잡한 다중 렌즈나 자유 곡면 위주의 설계가 아닌, 최소한의 구성 요소를 기반으로 성능을 유지한 점은 실용성과 상용화 가능성 측면에서 긍정적으로 평가될 수 있다.
Ⅴ. 결 론
본 연구에서는 프리즘과 비구면 광학 요소를 결합한 구조를 바탕으로, 소형화와 구조 단순화를 동시에 고려한 HMD 광학계를 설계하였다. 기존의 다중 렌즈 기반 고성능 시스템이 지닌 복잡성과 부피 증가의 한계를 극복하기 위해, 광학 경로를 비축 방향으로 접는 프리즘 구조를 채택하였으며, 이를 통해 시스템의 두께와 전체적인 부피를 효과적으로 절감할 수 있었다. 설계된 광학계는 제한된 물리적 조건과 조리개 크기, 시야각 등의 사양 내에서 안정적인 영상 품질을 확보할 수 있도록 최적화되었고, 핵심 광학 성능을 유지하면서도 구성 요소 수를 최소화하는 데 성공하였다. 이러한 결과는 프리즘 기반 비축 광학계가 복잡한 자유 곡면 렌즈나 고차 설계 요소 없이도 고해상도, 저왜곡, 균일한 결상 품질을 구현할 수 있음을 보여준다. 본 연구의 설계 방식은 단순히 광학적 성능 달성에 그치지 않고, 향후 시스템 통합 과정에서도 높은 실용성과 제조 효율성을 제공할 수 있는 구조적 기반을 마련하였다. 특히 착용자의 몰입감과 편의성을 고려한 경량화 설계를 바탕으로, 실제 구현 가능성이 높은 AR 기반의 HMD 광학계 설계 사례로 기능할 수 있다. 본 연구는 기존 다중 렌즈 기반 HMD 시스템과 달리, 3개의 프리즘과 비구면 요소만으로 광로를 효과적으로 접는 구조를 구현함으로써 시스템 구성의 단순화와 소형화를 동시에 달성하였다. 이러한 성과는 향후 웨어러블 디스플레이, 스마트 글라스, 의료용 광학기기 등 AR 응용 분야에 특화된 착용형 광학 시스템 개발에 있어 실질적이고 확장 가능한 설계 전략으로 활용될 수 있을 것이다. 프리즘 기반 광학계의 활용 가능성은 이처럼 경량화와 소형화를 중시하는 AR 시스템 중심으로 더욱 확대될 수 있으며, 본 연구는 이러한 기술적 확장의 출발점이 될 수 있다는 점에서 의미를 갖는다.
